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1、2019-2020学年吉林省长春市汽开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分1（2分）如图，数轴上表示3的点A到原点的距离是（）A3B3CD2（2分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我”字相对的字是（）A“细”B“心”C“检”D“查”3（2分）某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（）A1.69106B1.69107C0.169108D16.91064（2分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）ABCD5（2分）海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘
2、船位于灯塔的（）A南偏西50B南偏西40C北偏东50D北偏东406（2分）将2（ab）去括号得到的结果是（）A2a+bB2abC2a+2bD2a2b7（2分）如图，下列说法正确的是（）AA与B是同旁内角B1与2是对顶角C2与A是内错角D2与3是同位角8（2分）如图，ACBC于点C，点D是线段BC上任意一点若AC5，则AD的长不可能是（）A4B5C6D7二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9（3分）计算：（4）（7） 10（3分）将多项式9+x3+3xy2x2y按x的降幂排列为： 11（3分）计算：2130 12（3分）若单项式2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则mn
3、13（3分）如图，直角三角尺的直角顶点A在直线l上若128，则2的大小为 度14（3分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点，若AB15，CE4.5，则线段AD的长为 15（3分）由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n个图形中有白色正方形 个（用含n的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共63分）16（5分）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与2互余的角17（9分）计算：（1）（1）+（2）+（3）+（4）；（2）25（25）+25（）；（3）22+18（
4、3）2418（8分）化简：（1）3a+2aa2a（2）（b26+3b）2（b4b2）19（5分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线（1）确定由A地到B地最短路线的依据是 （2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是 20（6分）先化简，再求值4x2（3y2+7xy）+（2y24x2），其中x1，y221（6分）已知，如图，直线AB和CD相交于点O，COE是直角，OF平分AOE，COF34，求AOC和BOD的度数22（7分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是
5、多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度23（8分）探究：如图，ABCDEF，试说明BCFB+F下面给出了这道题的解题过程，请在下列解答中，填上适当的理由解：ABCD，（已知）B1（ ）同理可证，F2BCF1+2，BCFB+F（ ）应用：如图，ABCD，点F在AB、CD之间，FE与AB交于点M，FG与CD交于点N若EFG115，EMB55，则DNG的大小为 度拓展：如图，直线CD在直线AB、EF之间，且ABCDEF，点G、H分别在直线A
6、B、EF上，点Q是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连结QG、QH若GQH70，则AGQ+EHQ 度24（9分）新规定：点C为线段AB上一点，当CA3CB或CB3CA时，我们就规定C为线段AB的“三倍距点”如图，在数轴上，点A所表示的数为3，点B所表示的数为5（1）确定点C所表示的数为 ；（2）若动点P从点B出发，沿射线BA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒当点P与点A重合时，求t的值；求AP的长度（用含t的代数式表示）；当点A为线段BP的“三倍距点”时，直接写出t的值2019-2020学年吉林省长春市汽开区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8
7、小题，每小题2分，共16分1（2分）如图，数轴上表示3的点A到原点的距离是（）A3B3CD【分析】根据绝对值的定义即可得到结论【解答】解：数轴上表示3的点A到原点的距离是3，故选：B【点评】本题考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键2（2分）一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“我”字相对的字是（）A“细”B“心”C“检”D“查”【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“我”字相对的字是“心”故选：B【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3（2
8、分）某日李老师登陆“学习强国”APP显示为共有16900000名用户在线，16900000这个数用科学记数法表示为（）A1.69106B1.69107C0.169108D16.9106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将16900000用科学记数法表示为：1.69107故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以
9、及n的值4（2分）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）ABCD【分析】根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断【解答】解：A当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90，另一顶点处大于90，故A错误；B当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90，故B错误；C当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故C错误；D当如D所示折叠时，两角的和是90，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，故D正确故选：D【点评】本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质，熟知图形折叠的性质是解答此题的关键5（2分）海面上，灯塔位于一
10、艘船的北偏东50，则这艘船位于灯塔的（）A南偏西50B南偏西40C北偏东50D北偏东40【分析】结合题意图形可知，这艘船位于灯塔的方向与灯塔位于这艘船的方向正好相反，但度数不变【解答】解：船位于灯塔南偏西50故选：A【点评】本题主要考查了方向角的定义，正确理解定义，正确作出示意图是关键6（2分）将2（ab）去括号得到的结果是（）A2a+bB2abC2a+2bD2a2b【分析】根据去括号的法则解答即可【解答】解：2（ab）2a+2b故选：C【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是
11、“”，去括号后，括号里的各项都改变符号7（2分）如图，下列说法正确的是（）AA与B是同旁内角B1与2是对顶角C2与A是内错角D2与3是同位角【分析】根据同位角、内错角以及同旁内角的定义进行解答【解答】解：A、A与B是同旁内角，故说法正确；B、2与1是邻补角，故说法错误；C、A与2是同位角，故说法错误；D、2与3是内错角，故说法错误；故选：A【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形8（2分）如图，ACBC于点C，点D是线段BC上任意一点若AC5，则AD的长不可能是（）A4B5C6D7【分析】根据垂线段最短可得AD5
12、，进而可得答案【解答】解：AC5，ACBC于点C，AD5，故选：A【点评】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9（3分）计算：（4）（7）28【分析】根据有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘【解答】解：（4）（7）+（47）28故答案为：28【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟记法则是解答本题的关键10（3分）将多项式9+x3+3xy2x2y按x的降幂排列为：x3x2y+3xy29【分析】按字母x的指数从大到小排列即可【解答】解：按x的降幂排列为x3x2y+3xy29，故答案为：x3x2y+3xy29【点
13、评】此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列的定义11（3分）计算：213021.5【分析】根据“1度60分，即160”进行解答【解答】解：原式21.5故答案是：21.5【点评】考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法12（3分）若单项式2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则mn2【分析】根据同类项定义可得m3，n5，然后可得答案【解答】解：由题意得：m3，n5，则mn352，故答案为：2【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义13（3分）如图，直角三角尺的直角顶点A在直线l上若128，则2的大小为62度【分析】根据互为余角的两个角的和等于90度列式计算即可求解【解答】解：由题意可知，1+290，2901902862故答案为：62【点评】本题主要考查了余角与补角，熟记定义是解答本题的关键14（3分）如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB
