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1、2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2019的倒数是（）A2019B2019CD2（3分）某地一天早晨的气温是2，中午温度上升了12，半夜又下降了8，则半夜的气温是（）A16B2C5D93（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材将460 000 000用科学记数法表示为（）A46107B4.6109C4.6108D0.461094（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A4a2y与Bxy3与xy
2、3C2abx2与x2baD7a2n与9an25（3分）设Ax23x2，B2x23x1，若x取任意有理数则A与B的大小关系为（）AABBABCABD无法比较6（3分）关于x的方程1的解为2，则m的值是（）A2.5B1C1D37（3分）已知方程7x+23x6与x1k的解相同，则3k21的值为（）A18B20C26D268（3分）若“”是新规定的某种运算符号，设xyxy+x+y，则2m16中，m的值为（）A8B8C6D69（3分）如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点若ED6，则线段AB的长为（）A6B9C12D1810（3分）用度、分、秒表示21.24为（）A211424B2120
3、24C2134D2111（3分）如图，AOB是平角，AOC30，BOD60，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，MON等于（）A90B135C150D12012（3分）若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x1，则a+b（）ABCD二.填空题（共8题；每小题3分，共24分）13（3分）数轴上表示1的点和表示2的点的距离是 14（3分）已知|a1|+（b+2）20，则（a+b）2019的值是 15（3分）若a5b3，则173a+15b 16（3分）多项式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3项和x2项，则ab 17（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折
4、后，仍可获利20%则该商品每件的进价为 元18（3分）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜 场19（3分）已知线段AB8cm在直线AB上画线段AC5cm，则BC的长是 cm20（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分EOD，COE100，则AOC 三、解答题（共6小题，共60分）21（5分）计算：10+8（2）2+（4）（3）22（10分）解方程（1）2（x2）3（4x1）5（1x）；（2）1x23（16分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配
5、三个螺母为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？24（14分）线段与角的计算（1）如图1，已知点C为AB上
6、一点，AC15cm，CBAC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长（2）已知：如图2，AOB被分成AOC：COD：DOB2：3：4，OM平分AOC，ON平分DOB，且MON90，求AOB的度数25（7分）已知多项式（2x2+ax+ty31）（2bx23x+5my+2）的值与字母x的取值无关（1）求a，b的值；（2）当y1时，代数式的值3，求：当y1时，代数式的值26（8分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC30，将一直角三角板（D30）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度沿顺时针方向旋转
7、一周，如图2，经过t秒后，OD恰好平分BOC此时t的值为 ；（直接填空）此时OE是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分DOE？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分DOB？请画图并说明理由2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）2019的倒数是（）A2019B2019CD【分析】直接利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案【解答】解：
8、2019的倒数是：故选：C【点评】此题主要考查了倒数，正确把握相关定义是解题关键2（3分）某地一天早晨的气温是2，中午温度上升了12，半夜又下降了8，则半夜的气温是（）A16B2C5D9【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用早上的温度加上中午上升的温度，再减去半夜又下降的温度，求出半夜的气温是多少即可【解答】解：2+1281082（）答：半夜的气温是2故选：B【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法3（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000
9、 000帕的钢材将460 000 000用科学记数法表示为（）A46107B4.6109C4.6108D0.46109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：460 000 0004.6108故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A4a2y与Bxy3
10、与xy3C2abx2与x2baD7a2n与9an2【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【解答】解：A所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；B所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；C所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；D所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项故选：D【点评】本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型5（3分）设Ax23x2，B2x23x1，若x取任意有理数则A与B的大小关系为（）AABBABCABD无法比较【分析】
11、首先计算两个整式的差，再通过分析差的正负性可得答案【解答】解：Ax23x2，B2x23x1，BA（2x23x1）（x23x2）2x23x1x2+3x+2x2+1，x20，BA1，则BA，故选：A【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是掌握求差法比较大小6（3分）关于x的方程1的解为2，则m的值是（）A2.5B1C1D3【分析】把x2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x2代入方程得：1，解得：m1，故选：B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值7（3分）已知方程7x+23x6与x1k的解相同，则3k21的值为（）A18B20C26D26【分析】根据
12、同解方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由7x+23x6，得x2，由7x+23x6与x1k的解相同，得21k，解得k3则3k213（3）2127126，故选：C【点评】本题考查了同解方程，利用同解方程的出关于k的方程是解题关键8（3分）若“”是新规定的某种运算符号，设xyxy+x+y，则2m16中，m的值为（）A8B8C6D6【分析】利用题中的新定义化简所求方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：根据题中的新定义得：2m2m+2+m16，移项合并得：3m18，解得：m6故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出
13、解9（3分）如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点若ED6，则线段AB的长为（）A6B9C12D18【分析】根据线段的中点的定义得出ED（AC+BC）AB，即可求出AB的长【解答】解：点E是AC中点，点D是BC中点，AECEAC，CDBDBC，CE+CDAC+BC，即ED（AC+BC）AB，AB2ED12；故选：C【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义；由线段中点的定义得出EDAB是解决问题的关键10（3分）用度、分、秒表示21.24为（）A211424B212024C2134D21【分析】利用度分秒之间的换算关系进行计算即可【解答】解：21.2421+0.246021+14+0.460211424，故选：A【点评】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握160，16011（3分）如图，AOB是平角，AOC30，BOD60，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，MON等于（）A90B
