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1、江苏省淮安市淮阴区2012年中考数学模拟检测试卷4 苏科版淮安市淮阴区2012年中考数学模拟检测试卷4注意事项：1本试题满分150分，考试时间为120分钟.2选择题、填空题可直接写出结果，解答题应写出文字说明、推理过程或演算步骤. 一、选择题( 本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案1、的相反数是 A B C D 2、下列计算错误的是 A B C D 3、一个等腰三角形的两边长分别是和第三边长是 A B C D 或4、一天的时间是秒，将数字用科学记数法表示为 A B C D 5、在一次数学竞赛中，要从21参加比赛的学生中录取前11名学生参加复赛，小明同学知道自己分数后，
2、想判断自己能否进入复赛，只需要再知道参赛的21名学生分数的 A 最高分 B 中位数 C 众数 D 平均数6、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为 A B C D （第8题）ABCOD7、如果反比例函数的图象经过和，则 A B C D 8、如图，已知的半径为1，与相切于点，与交于点，垂足为，则的值等于 A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、涟水某一天的最高气温为 最低气温为 这一天的温差是 。10、函数中的取值范围是 。11、两个圆的半径分别为和，圆心距为，这两个圆的位置关系是 。12、现有甲、乙两支球队，每支球队队员平均身高都为，方差分别为则身高
3、比较整齐的球队是 （填甲或乙）队。13、一个直角三角形的两条直角边长为6、8，则连接三边中点所得三角的周长为 。14、如图，O是ABC的外接圆，C，AB，则O的半径为 。15、一个正比例函数和一个反比例函数的图象交于两点，则 。16、坐标平面内有A（4，3），B（0，1），在轴上有一个动点C，当CA+CB的值最小时C点的坐标是 。17、如图，半圆的直径AB，P为AB上的一点，点C、D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为 。18、让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数 ，计算，得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，再计算得； 依此类推，则_三、解答
4、题（本大题共10小题，共96分解答时应写出文字说明、证明过程或步骤）19、（本题8分）计算：20、（本题8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。21、（本题8分）先化简，再求值：，其中22、（本题8分）在的正方形网格中，每个小正方的边长均为1个单位。（1）画出ABC关于O点成中心对称的图形；（2）再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出图形，标上字母。（不写画法）23、（本题10分）在学校组织的一次知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级第23题图1210
5、86420人数61225一班竞赛成绩统计图二班竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为 ；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩24、（本题10分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中
6、任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.25、（本题10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CFDE，垂足为F. （1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论.26、（本题10分）某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动
7、，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？GFB（25题图）ECDA B（25题图）ECDA27、（本题12分）某公司销售一种新产品。已知每件产品的进价为元，每年销售该产品的总开支（不含进货款）为120万元。在销售过程中发现，年销量（万件）与销售单价（元）之间存在如图所示的一次函数关系。（1）求关于的函数关系式；（2）为了扩大销量，要使公司一年的销售利润（销售利润销售总额总进价总开支）达到万元，销售单价应定为多少元？（3）若该公司销售该产品的年获利为万元，求的最大值。28、（本题12分）如图，D切轴于点C，交轴于A、B两点。（1）求B点坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
8、（3）若F为（2）中抛物线的顶点，直线FA交轴于E点，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由；（4）若M为轴上的一个动点，试问在抛物线上是否存在一个点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由。2012年数学模拟检测（四）参考答案一、 选择题：每题3分，共24分1B 2D 3B 4B 5B 6C 7A 8A二、 填空题：每题3分，共30分9、 10、 11、内切 12、甲 13、 14、15、 16、 17、 18、三、解答题：共96分19、解：原式。4分。8分20、解：（1）得：。2分 （2）得。4分 不等式组的解集为。6分 图（略）
9、。8分21、解：原式。3分。6分当时，原式。8分22、（1）图形正确。4分（2）图形正确。8分23、（1）20。2分；（2）一班众数：90。3分 二班中位数：80。4分 （3）一班好于二班。6分；二班好于一班。8分；一班好于二班。10分。24、解（1）设袋中有红球个。1分则。3分 解得：，袋中有1个红球。4分 （2）不对。6分。理由。10分25、（1）AD=CF。2分 （2）证明。10分26、算出。2分 BF。4分 。8分BE=FG=。10分27、解：（1）设。1分，则得：。3分 得 。4分 （2）。6分 （不合题意）。9分 （3） 当时，的最大值为。12分28、（1）B（3，0）。2分 （2）。6分 （3）等腰梯形。7分。理由。9分 （4）存在。12分9 / 9
