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1、1,第六章 互感耦合电路,6.1 互 感,两个相邻的闭合线圈L1和L2，若一个线圈中的电 流发生变化时，在本线圈中引起的电磁感应现象称为 自感，在相邻线圈中引起的电磁感应现象称为互感。,在本线圈中相应产生的感应电压称为自感电压，用uL表示；在相邻线圈中产生的感应电压称为互感电压，用uM表示。注脚中的12是说明线圈1的磁场在线圈2中的作用。,L1,L2,12,2,通过两线圈的电流是交变 的电流，交变电流产生交变的 磁场，当交变的磁链穿过线圈 L1和L2时，引起的自感电压：,两线圈套在同一个芯子上，因此它们电流的磁场不仅穿过本线圈，还有相当一部分穿过相邻线圈，因此这部分交变的磁链在相邻线圈中也必定
2、引起互感现象，由互感现象产生的感应电压称为互感电压：,3,互感电压中的“M”称为互感系数，单位和自感系数L 相同，都是亨利H。,互感系数简称互感，其大小只与相邻两线圈的几 何尺寸、线圈的匝数、相互位置及线圈所处位置媒质 的磁导率有关。互感的大小反映了两相邻线圈之间相 互感应的强弱程度。,4,互感现象的应用和危害,互感现象在电工电子技术中有着广泛的应用，变压器就是互感现象应用的重要例子。 变压器一般由绕在同一铁芯上的两个匝数不同的线圈组成，当其中一个线圈中通上交流电时，另一线圈中就会感应出数值不同的感应电动势，输出不同的电压，从而达到变换电压的目的。利用这个原理，可以把十几伏特的低电压升高到几万
3、甚至几十万伏特。如高压感应圈、电视机行输出变压器、电压、电流互感器等。 互感现象的主要危害：由于互感的存在，电子电路中许多电感性器件之间存在着不希望有的互感场干扰，这种干扰影响电路中信号的传输质量。,5,二、耦合系数,两互感线圈之间电磁感应现象的强弱程度不仅与它 们之间的互感系数有关，还与它们各自的自感系数有关。我们把表征两线圈之间耦合的程度用耦合系数“k” 来表示：,通常一个线圈产生的磁通不能全部穿过另一个线圈 ，所以一般情况下耦合系数k1，若漏磁通很小且可忽 略不计时：k=1；若两线圈之间无互感，则M=0,k=0。因 此，耦合系数的变化范围：0 k 1。,6,三、同名端, 两互感线圈感应电
4、压极性始终保持一致的端子称为 同名端。 电流同时由两线圈上的同名端流入(或流出)时，两 互感线圈的磁场相互增强；否则相互消弱。,用一对符号“”予以标注，另一对无标志端也是同名端。,例,分析,判断下列线圈的同名端。,假设电流同时由1和2流入，,两电流的磁场相互增强，因此可 以判断：1和2是一对同名端；同理， 1和2也是一对同名端。,1,2,*,*,例,分析,判断下图两线圈的同名端。已知在开关S闭合 时，线圈2两端所接电压表的指针正偏。,开关S闭合时，电流由零增 大且由1流向1，由于线圈2与 线圈1之间存在互感，所以,*,当线圈1中的电流变化时，首先要在线圈1中引起一个 自感电压，这个自感电压的极
5、性和线圈中的电流成关 联方向（吸收电能、建立磁场）；,由于两个线圈之间存在互感，所以线圈1中的电 流变化必定在线圈2中也要引起互感电压，这个互感 电压正是电压表所指示的数值，因电压表正偏，所以 互感电压的极性与电压表的极性相符，可以判断：,*,1和2是一对同名端！,9,依据图中所示参考方向可 列出两线圈的伏安关系：,自感电压总是与本线圈中通过的电流取关联参考 方向，因此前面均取正号；而互感电压前面的正、负 号要依据两线圈电流的磁场是否一致。如上图所示两 线圈电流产生的磁场方向一致，因此两线圈中的磁场 相互增强，这时它们产生的互感电压前面取正号；若 两线圈电流产生的磁场相互消弱时，它们产生的感应
6、 电压前面应取负号。,10,依据图中所示参考方向可 列出两线圈的电压电流向量关 系式：,11,6.2 互感线圈的连接,6.2.1 耦合线圈的串联,互感线圈L1和L2相串联时有两种情况： (1)一对异名端相联，另一对异名端与电路相接，这种 连接方法称为顺接串联(顺串），下图所示；,1.两线圈顺串时，电流同时由同名端流入（或流出)， 因此它们的磁场相互增强，自感电压和互感电压同方向， 有：,12,总电压,即两线圈顺串时等效电感量为：,对于向量形式也可以表示为：,13,(2)一对同名端相联，另一对同名端与电路相接，其连 接方法称为反接串联(反串)，下图所示：,同理 两线圈反串时等效电感量为：,14,
7、6.2.2 耦合线圈的并联,两对同名端分别相联后并接在电路两端，称为同侧相并，如下图所示；,根据图中电压、电流参考方向可得：,i = i1 +i2,解得同侧相并的等效电感量：,15,2. 两对异名端分别相联后并接在电路两端，称为异 侧相并，如下图所示：,根据图中电压、电流参考方向可得：,i = i1 +i2,解得异侧相并的等效电感量：,16,6.3 空心变压器,常用的实际变压器有空芯变压器和铁芯变压器两 种类型。本节介绍的空芯变压器，是不含铁芯的耦合 线圈或者由两个具有互感的线圈绕在非铁磁材料制成 的芯子上所组成，其耦合系数较小，属于松耦合。,变压器是利用电磁感应原理传输电能或电信号的 器件。
8、通常有一个初级线圈和一个次级线圈，初级线 圈接电源，次级线圈接负载，能量可以通过磁场的耦 合，由电源传递给负载。 因变压器是利用电磁感应原理而制成的，故可以 用耦合电感来构成它的模型。这一模型常用于分析空 芯变压器电路。,17,左图所示为空芯变压器的电路模 型。其中左端称为空芯变压器的初 级回路，右端为空芯变压器的次级 回路。 图中uS为信号源电压，u20为次级 回路的开路电压。,分析,由图可列出空芯变压器的电压方程式为：,若次级回路接上负载ZL，则回路方程为：,18,称为空芯变压器初、次级 回路的自阻抗； 把,称为空芯变压器回路的互 阻抗。,左图为空芯变压器的相量 模型图，其中令：,由此可得
9、空芯变压器的回路电压方程式：,19,联立方程式可得：,令式中,20,引入反射阻抗的概念之后，次级回路对初级回路的影响就可以用反射阻抗来计算。这样，我们就可以得到如下图所示的由电源端看进去的空芯变压器的等效电路。当我们只需要求解初级电流时，可利用这一等效电路迅速求得结果。,反射阻抗的算法不难记忆：用2M2除以次级回 路的总阻抗Z22即可。,21,6.4 理想变压器,理想变压器是一种特殊的无损耗全耦合变压器，它是从实际变压器抽象出来的。,(1)变压器本身无损耗，这意味着绕线圈的金属导线 无任 何电阻， (2)耦合系数k=1，即为全耦合； (3)自感系数L1、L2、 M均为无穷大。,一、理想变压器应满足下列三个条件,理想变压器的电路模型：,22,二、理想变压器的主要性能,1.变压关系,理想变压器在图示参考方 向下，其初级和次级端电压有 效值之比为：U1/U2=N1/N2=n,左图示理想变压器的初级和次级端电压对同名端不一致，这时u1与u2相位相差180，为反相关系。这点在列写回路方程时要注意。,23,2. 变流关系,理想变压器在变换电压的同时也在变换着电流，其电流变换关系为： I2/I1=N1/N2=n,24,25,26,
