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1、. . . 必修2 立体几何第1题() (2013, 16,14分) 如下图, 在三棱锥S-ABC中, AS=AB. 过A作AFSB, 垂足为F, 点E, G分别是棱SA, SC的中点. 求证: 平面EFG平面ABC. 思路点拨三角形性质F为中点EF、EG面ABC面EFG面ABC第2题如下图所示, =l, A, B, C, Cl, 又ABl=R, 设A、B、C三点确定的平面为, 则是() A. 直线ACB. 直线BCC. 直线CRD. 以上皆错第3题() 如下图所示, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, E为AB的中点, F为AA1的中点. 求证: (1) E、C、D1、F四点共面; (2
2、) CE、D1F、DA三线共点. 思路点拨先证D1F与AD交于一点证明此点也在直线CE上三线共点第4题在正方体ABCD-A1B1C1D1中, G、H分别是B1C1、C1D1的中点. (1) 画出平面ACD1与平面BDC1的交线; (2) 求证: B、D、H、G四点在同一平面. 第5题下列命题中, 结论正确的有() (1) 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行, 那么这两个角相等; (2) 如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行, 那么这两组直线所成的锐角或直角相等; (3) 如果两条直线都平行于第三条直线, 那么这两条直线互相平行. A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个第6题在正方体
3、ABCD-A1B1C1D1中, 与平面ABCD平行的棱有条. 第7题() (2014执信中学期末) 下列四个正方体图形中, A, B为正方体的两个顶点, M, N, P分别为其所在棱的中点, 能得出AB平面MNP的图形的序号是() A. B. C. D. 第8题若, =l, 点P, Pl, 则下列命题中正确的为(只填序号). 过点P垂直于l的平面垂直于; 过点P垂直于l的直线垂直于; 过点P垂直于的直线平行于; 过点P垂直于的直线在. 第9题() (2010大纲全国, 11,5分) 与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB、CC1、A1D1所在直线的距离相等的点() A. 有且只有1个B
4、. 有且只有2个C. 有且只有3个D. 有无数个思路点拨设M点坐标作图找距离列式找x, y, z的关系确定M点个数第10题() (2013, 8,5分) 如下图, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, P为对角线BD1的三等分点, P到各顶点的距离的不同取值有() A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个思路点拨建系求P点及各顶点坐标求距离确定取值个数第11题在空间直角坐标系中, 点P(-3,2, -1) 到x轴的距离为() A. 3B. 2C. 1D. 第12题() (2014期末) 点B是点A(1,2, 3) 在坐标平面yOz的射影, 则OB等于() A. B. C. 2D. 第13题在
5、空间直角坐标系中, 点M(0,2, -6) 和N(0,3, 6) 所连线段的中点在() A. x轴上B. xOy平面上C. y轴上D. yOz平面上第14题在空间直角坐标系中, 点P(3,4, 5) 关于坐标原点对称的点P 的坐标为() A. (-3,4, 5)B. (-3, -4,5)C. (3, -4, -5)D. (-3, -4, -5)第15题() (2014东城期末) 设点P(a, b, c) 关于原点的对称点为P, 则|PP |等于() A. 2B. C. |a+b+c|D. 2|a+b+c|第16题() (2013长白山检测) ABC的顶点坐标分别是A(3,1, 1), B(-5
6、,2, 1), C, 则它在yOz平面上射影图形的面积是() A. 4B. 3C. 2D. 1第17题() (2012月考) 在空间直角坐标系中, 已知点P(1, , ), 过点P作yOz面的垂线PQ, 则垂足Q的坐标为. 第18题已知点A(a, -5,2) 与点B(0,10, 2) 间的距离是17, 则a的值是. 第19题设A(3,3, 1) 、B(1,0, 5) 、C(0,1, 0), 求线段AB的中点M到点C的距离|CM|. 第20题如下图所示, 在棱长为1的正方体中, 下列各点在正方体外的是() A. (1,0, 1)B. C. D. 第21题空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是A(0
7、,2, 4), B(2,0, 2), C(1, -1,1), D(-1,3, 1), E, F分别是AB, CD的中点, 则EF的长为() A. B. C. 2D. 3第22题在空间直角坐标系Oxyz中, 设点M是点N(2, -3,5) 关于坐标平面xOy的对称点, 则线段MN的长度等于. 第23题如下图, 三棱柱ABC-A1B1C1中, 侧棱AA1垂直于底面A1B1C1, 底面三角形A1B1C1是正三角形, E是BC的中点, 则下列叙述正确的是. CC1与B1E是异面直线; AC平面ABB1A1; AE、B1C1为异面直线, 且AEB1C1; A1C1平面AB1E. 第24题(12分) 如下
8、图, 在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD为矩形, PA底面ABCD, M、N分别是AB、PC的中点. (1) 求证: MN平面PAD; (2) 求证: ABMN. 第25题(12分) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, AB=2, BC=CC1=1, E为棱C1D1的中点. (1) 求证: 面ADE面BCE; (2) 求三棱锥A1-ADE的体积. 第26题直线上一点把这条直线分成两部分, 类似地, 平面一条直线把这个平面分成部分, 空间中一个平面把空间分成部分, 空间中两个平面把空间分成部分. 第27题如下图所示, 指出几何体的点、线、面. 第28题() (2014期末) 若直线l不平
9、行于平面, 且l, 则() A. 的所有直线与l异面B. 不存在与l平行的直线C. 存在唯一的直线与l平行D. 的直线与l都相交第29题() (2014广西期末) 用符号表示“点A在直线l上, l在平面 外”, 正确的是() A. Al, lB. Al, lC. Al, lD. Al, l第30题() (2012段考) ABCD-A1B1C1D1为正方体, 下列结论错误的是() A. BD平面C1B1D1B. AC1BDC. AC1与平面A1B1C1D1不垂直D. 直线AD与CB1既不平行也不相交第31题() 如下图所示, 正四棱台AC 的高是17 cm, 两底面的边长分别是4 cm和16 c
10、m, 求这个棱台的侧棱长和斜高. 思路点拨正四棱台作高、斜高构造直角三角形计算求解第32题() (2013) 如下图, 侧棱长为2的正三棱锥V-ABC中, AVB=BVC=CVA=40, 过A作截面AEF, 求截面AEF周长的最小值. 思路点拨正三棱锥侧面展开连接两个点AEF周长最小值第33题下列命题中, 真命题是() A. 顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的三棱锥是正三棱锥B. 底面是正三角形, 各侧面是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥C. 底面三角形各边分别与相对的侧棱垂直的三棱锥是正三棱锥D. 底面是正三角形, 并且侧棱长都相等的三棱锥是正三棱锥第34题一个正三棱锥P-ABC的底面边
11、长和侧棱长都是4, E、F分别是BC、PA的中点, 则EF的长为. 第35题如下图所示, 一个正方体的表面展开图的五个正方形为阴影部分, 第六个正方形在编号为15的适当位置, 则所有可能的位置编号为. 第36题() (2012模拟) 下列说法中正确的是() A. 棱柱的侧面可以是三角形B. 正方体和长方体都是特殊的四棱柱C. 所有几何体的表面都能展成平面图形D. 棱柱的各条棱长都相等第37题如下图所示, 在直三棱柱ABB1-DCC1中, ABB1=90, AB=4, BC=2, CC1=1, DC上有一动点P, 求APC1周长的最小值. 第38题() (2013期末) 下列说确的是() A.
12、有两个面平行, 其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行, 其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C. 有一个面是多边形, 其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D. 棱台各侧棱的延长线交于一点第39题如下图所示, 在正方形ABCD中, E、F分别为AB、BC的中点, 现在沿DE、DF及EF把ADE、CDF和BEF折起, 使A、B、C三点重合, 重合后的点记为P. (1) 依据题意画出折起后得到的几何体; (2) 这个几何体由几个面构成, 每个面各是什么形状? (3) 若正方形的边长为2a, 则这个几何体每个面的面积为多少? 第40题() (2012月考) 右图为一个无盖长方体盒子的展开图(
13、重叠部分不计), 尺寸如下图所示(单位: cm), 则这个长方体的体对角线长为cm. 第41题() (2009, 5,5分) 如果把地球看成一个球体, 则地球上北纬60纬线长和赤道线长的比值为() A. 0.8B. 0.75C. 0.5D. 0.25思路点拨地球纬线圆半径比值第42题() 连接球面上两点的线段称为球的弦, 半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4, M、N分别为AB、CD的中点, 每条弦的两端都在球面上运动, 有下列四个命题: 弦AB、CD可能相交于点M; 弦AB、CD可能相交于点N; MN的最大值为5; MN的最小值为1. 其中真命题的个数是() A. 1B. 2C. 3D. 4思路点拨第43题() (2010全国, 16,5分) 已知球O的半径为4, 圆M与圆N为该球的两个小圆, AB为圆M与圆N的公共弦, AB=4. 若OM=ON=3, 则两圆圆心的距离MN=. 思路点拨球OMN的三边关系解三角形求解第44题() 设M、N是球O半径OP上的两
