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1、江苏省海门市麒麟中学高中数学 1.1.2集合间的基本关系教案 新人教A版必修11.1.2 集合间的基本关系教学目的: 让学生初步了解子集的概念及其表示方法,同时了解相等集合、真子集和空集的有关概念.教学重难点：1、子集、真子集的概念及它们的联系与区别； 2、空集的概念以及与一般集合间的关系.教学过程：一、复习（结合提问）：1集合的概念、集合三要素2集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3关于“属于”的概念二 、新课讲授（一）子集的概念1. 实例: A=1,2,3 B=1,2,3,4,5 引导观察. 结论: 对于两个集合A和B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则说:这两个集合有包含
2、关系，称集合A为集合B的子集，记作AB (或BA)，读作“A含于B”（或“B包含A”）.2. 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB 已(或BA)（二）空集的概念不含任何元素的集合叫做空集，记作，并规定: 空集是任何集合的子集.（三）“相等”关系1、实例：设 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（即如果AB 同时 BA 那么A=B）.2、 任何一个集合是它本身的子集. AA 真子集：如果AB ,且AB那就说集合A是
3、集合B的真子集，记作A B 空集是任何非空集合的真子集. 如果 AB, BC ,那么 AC. 证明：设x是A的任一元素，则 xA AB,xB 又 BC xC 从而 AC 同样；如果 AB, BC ,那么 AC（三）例题与练习例1 设集合A=1，3，a，B=1，a2-a+1 AB，求a的值练习1 写出集合A=a，b，c的所有子集，并指出哪些是真子集？有多少个？例2 求满足x|x2+2=0 Mx|x2-1=0的集合M.例3 若集合A=x|x2+x-6=0，B=x|ax+1=0 且B A，求a的值.练习 集合M=x|x=1+a2，aN*， P=x|x=a2-4a+5，aN* 下列关系中正确的是（ ） A M P B P M C M=P D M P 且 P M三、小结 子集、真子集、空集的有关概念.四、作业- 2 - / 2
