江苏省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编（14） 算法框图与实际应用题

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1、江苏省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编（14） 算法框图与实际应用题江苏省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编开始输出S结束第14部分:算法框图与实际应用题算法框图8(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ；8【解析】由上表可知均不符合，但是符合，于是.9. (江苏省苏州市2011年1月高三调研)右图是一个算法的流程图，最后输出的 .9. 【解析】输出的4. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)如图所示的流程图，若输入的，则输出的结果为 .4【解析】由流程图可知，所以（第7题）开始

2、结束A1, S1SS+AA+ 1 输出SNYAM7(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值是 74【解析】，所以（第6题图）结束开始输出SYN6. (江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)如图是一个算法的流程图，则最后输出的 .6【解析】这是一个典型的当型循环结构，当时满足条件，执行下面的语句，当时不满足条件，退出循环，执行输出8. (江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)右图是开始开始a256开始a输出a结束是否第8题a4?6(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)运行如图所示的程序框图,则输出的结果 .6. 【解

3、析】由程序框图运行可得实际应用题12(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 13(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字，则第2010个被报出的数为 4 17(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）（本题满分14分） 如图，矩形是机器人踢足球的场地，机器人先从的中点进入场地到点处，场地内有一小球从点运动，机器人从

4、点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？17（本题满分14分）解：设该机器人最快可在点处截住小球 ，点在线段上设根据题意，得 则1分连接，在中，所以， 2分于是在中，由余弦定理，得所以8分解得12分所以，或（不合题意，舍去）13分答：该机器人最快可在线段上离点70处截住小球14分17(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)（本小题满分14分）即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力，加速城市之间的流通。根据测算，如果一列火车每次拖4节车厢，每天能

5、来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次。每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数，每节车厢一次能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数。(注: 营运人数指火车运送的人数)17、(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)为了降低能源损耗，最近上海对新建住宅的屋顶和外墙都要求建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）、求的值及的

6、表达式；（2）、隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值17、解：（1）当时， 。（2），设，.10分当且仅当这时，因此.12分所以，隔热层修建厚时，总费用达到最小，最小值为70万元.14分17. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)（本题满分14分）如图，在半径为30cm的半圆形（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上.（1）怎样截取才能使截得的矩形ABCD的面积最大？并求最大面积；（2）若将所截得的矩形铝皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），应怎样截取，才能使做出的圆柱形形罐子体积最大？并求最大面积.1

7、7【解析】本题主要考查建立数学模型的能力，同时考查利用所学知识（本题主要应用导数、基本不等式等知识求最值）分析和解决实际问题的能力（1）（方法一）连结设，矩形的面积为则，其中2分所以 4分当且仅当，即时，取最大值为答：取为时，矩形的面积最大，最大值为6分（方法二）连结设，矩形的面积为则，其中2分所以4分所以当，即时，取最大值为，此时答：取为时，矩形的面积最大，最大值为6分（2）（方法一）设圆柱底面半径为，高为，体积为由，得，所以，其中10分由，得，因此在上是增函数，在上是减函数12分所以当时，的最大值为17(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)（本小题满分14分）据环保部门测定，某处的污

8、染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和设（）（1）试将表示为的函数； （2）若，且时，取得最小值，试求的值17【解析】本题主要考查阅读材料，提取信息，建立数学模型的能力，同时考查利用所学知识（本题主要应用导数知识求最值）分析和解决实际问题的能力（1）设点C受A污染源污染程度为，点C受B污染源污染程度为，其中为比例系数，且4分从而点C处受污染程度 6分（2）因为，所以，8分，令，得， 12分又此时，解得，经验证符合题意所以，污染源B的污染强度

9、的值为814分19. (江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)（本小题满分16分）如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条垂直的湖堤，线段CD和曲线EF分别是湖泊中的一条栈桥和防波堤.为观光旅游需要，拟过栈桥CD上某点分别修建与OA，OB平行的栈桥MG，MK，且以MG，MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK建立如图2所示的直角坐标系，测得CD的方程是，曲线EF的方程是，设点的坐标为（题中所涉及长度单位均为米，栈桥及防波堤都不计宽度）（1）求三角形观光平台MGK面积的最小值；（2）若要使的面积不小于320平方米，求的范围 图1图219【解析】先求出平台MGK面积的表达式，也就是目标函数，是

10、包含两个未知数的函数，恰好是一个整体，可用换元法转化为只含有一个未知数的函数，先应用基本不等式求出（函数自变量）的取值范围，再利用导数判断函数的单调性，最后利用单调性求出函数的最小值。第（2）问需要根据第（1）问中函数的单调性求出的取值范围，再代入消元，解出的范围（1）由题意，得， ，又因为在线段CD：上，所以，4分由，得，当且仅当，时等号成立.6分令，则，.又,故在上单调递减，（注意：若在上单调递减未证明扣1分）所以，此时，.所以三角形MGK面积的最小值为225平方米. 10分（2）由题意得，当，解得或（舍去），由（1）知， 14分即，解之得.所以的范围是16分17. (江苏省泰州市2011

11、届高三年级第一次模拟) (本小题满分14分)某地区的农产品第天的销售价格（元百斤），一农户在第天农产品的销售量（百斤）。（1）求该农户在第7天销售农产品的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？17. 由已知第7天的销售价格，销售量. 第7天的销售收入 (元) . （3分）设第天的销售收入为，则.（6分）当时，.（当且仅当时取等号）当时取最大值.（9分）当时，.（当且仅当时取等号）当时取最大值. （12分）由于，第2天该农户的销售收入最大. （13分）答：第7天的销售收入2009元；第2天该农户的销售收入最大. （14分）17. (江苏省苏州市2011年1月高三调研)（本小题满分14分）有一隧道既是交通拥挤地段，又是事故多发地段.为了保证安全，交通部门规定，隧道内的车距正比于车速的平方