江苏省高一数学《对数的运算法则》学案

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1、江苏省高一数学对数的运算法则学案江苏省宿迁中学高一数学对数的运算法则学案【三维目标】1. 知识与技能 理解并掌握对数的运算性质，能较熟练的运用对数的运算性质解决有关对数式的化简求值问题。 掌握换底公式，会用公式将一般的对数化为常用或自然对数，并能进行一些简单的化简和证明。 能将一些生活实际问题转化为对数问题并加以解答。2. 过程和方法 通过师生之间，学生之间互相交流，培养学生做一个会与别人共同学习的人。 结合实例引导学生探究换底公式，。过换底公式的应用，使学生体会化归与转化的数学思想。 通过探究、思考、培养学生理性思维能力，观察能力以及判断能力。3. 情感、态度价值观 通过学习对数运算法则，探

2、究换底公式，使学生明确知识之间的联系，感受数学的整体性激发学生的学习兴趣。 在教学过程中通过学生的相互交流，加深对运算性质的理解增强学生的数学交流能力和数学的分析问题的能力。 通过计算机来探索对数的运算性质，使学生认识到现代信息技术是认识世界的有效手段和工具，激发学生学习数学的热情。【教学重难点】1. 对数的运算性质，换底公式的本质和作用。2. 对数的运算性质，换底公式的灵活运用。【教具准备】多媒体课件、投影仪、打印好的作业【教学过程】一. 预习填空:1. 对数的运算性质： 注意公式的逆用，及左右两边运算结构的差异.2. 换底公式：二、新授内容例1已知求下列各式的值: (1) （2）log51

3、25 (3)lg12 （4）练习:课本P60 2,4例2.计算（1） (2)（3） (4)例3. 设，用m , n 表示下列各式 （1） （2） （3）练习:课本P60 3, 1例4.计算 = _ 练习:课本P62 1, 2,3例5. 2000年我国国内生产总值（GDP）为89442亿元.如果我国GDP年均增长7.8%左右，那么按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年以后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？三.基础练习 1. .2. .3. 在b = log(a 2)(5 a)中，实数a的取值范围是_.4. 已知log23 = m，log37 = n，则log4256= 5

4、. .6. 若ln2 =a，ln3 = b，ln10 = c，则 = 7. 如果方程的两根为x1，x2，那么x1x2的值为_.思考：已知正数a、b、c满足22a = 33b = 66c，求的值.四总结：本节课学习的知识点有：本节课所用的思想方法有：五：课堂作业: 课本P64 习题2.3(1) 3 （5），（6），5，6，7，8作业 对数(2) 1. 已知ab 0，下面三个等式中：lg(ab) = lga + lgb 其中错误命题的序号是_.2 .3.求值：.4.已知.5.若，则f(2) = _.6. 7. 设8 . 9.，求的值.10.已知定义在R上的函数f(x)满足，a为常数. （1）求函数f(x) 的表达式；（2）当f(x)时偶函数时，讨论f(x)的单调性.- 4 - / 4