江苏省高三数学二轮专题训练 解答题（21）

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1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练 解答题（21）江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（21）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1（本题满分14分）设的内角所对的边分别为，已知（1）求的周长；（2）求的值2（本题满分14分）如图，已知三棱锥ABPC中，APPC， ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形（1）求证：DM平面APC； （2）求证：平面ABC平面APC3. （本题满分14分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量 (单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中， 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出

2、该商品11千克(1) 求的值；(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大4（本题满分16分）已知圆：，点在直线上，过点作圆的两条切线，为两切点，(1) 求切线长的最小值，并求此时点的坐标；(2) 点为直线与直线的交点，若在平面内存在定点(不同于点，满足：对于圆 上任意一点，都有为一常数，求所有满足条件的点的坐标；(3) 求的最小值 5（本题满分16分）已知函数（1）当时，求在点处的切线方程；（2）当时，解关于的不等式；（3）求函数在上的最小值6. （本题满分16分）已知数列，其前项和为，对任意都有：（1） 求证：是等比数列；（2） 若构成等差

3、数列，求实数的值；（3） 求证：对任意大于1的实数，,不能构成等差数列1. （本题满分14分）解：（1） 的周长为 （2），故A为锐角，2. （本题满分14分）（文）证明：（1）由已知得，是ABP的中位线 （2）为正三角形，D为PB的中点，又 又 平面ABC平面APC 3. （本题满分14分）（理科）解：（1） ；（2）由函数在区间上是增函数得，解得且， 由函数是减函数得，解得且若真假：解得若假真：解得再由命题P、Q有且仅有一个是真命题，得的取值范围是. 解：(1)因为时，所以；(2)由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取

4、得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.4.（1）设点=故当，即时，（2）由题：，设，满足则整理得：，对任意的点都成立，可得解得 ，或（舍）即点满足题意。（3）=,，令,而在上恒大于0，故所以，当时取得5.解：（1） 当时， ， ， 所以在点处的切线方程为，即 （2） 当时，故不等式的解集为当时，故不等式的解集为当，故不等式的解集为(3) 令则则若，在上递增，故即的最小值为0若，则在上递减，在上递增， 若，即时，在上递增，故即的最小值为； 若，即或，在上递减，在递增，故即的最小值为；若 ，即时，在上递减，故即的最小值为综上所述：6.（1）当时，又，故 当时，故，即，也即所以，是以为首项，为公比的等比数列；（2）由构成等差数列，知：即= +，又，化简得：令，则，得或（舍），即（舍），由，解得，（4） （3）假设，,构成等差数列，则2（）=（）+()即=+化简得=+，又知，可得=+（）而，所以，且，故（）无解所以假设错误，也即对任意大于1的实数，,不能构成等差数列.9 / 9