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1、江苏省常州市七校2013届九年级数学12月联考试题 苏科版常州市七校20122013学年度第一学期12月联考九年级数学试卷一、填空题：（本题每题2分，共20分）1.方程的解是 _ 2.函数的自变量x 的取值范围是_ _ _3.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_ _4.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别为S甲20.6，S乙20.8，则运动员 的成绩比较稳定5.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 6.两圆的圆心距为5，它们的半径分别是一元二次方程x25x40的两根，则两圆的位置关系是_7.
2、若圆锥的侧面展开图是一个半径为8cm的半圆，则这个圆锥的底面半径是_cm.8.如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则PEF的周长是_ _ 第8题 第9题 第10题 第16题 9.两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆半径为_10.如图，相距2cm的两个点A，B在直线l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A，B分别平移到A1，B1的位置时，半径为1cm的A1与半径为BB1的 B相切，则点A平移到A1的所用时间为 s.二、选择题：（每小题2分，共12分）11.等边
3、三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形、正方形和圆六种图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 12. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC=BD时，它是正方形C.当ACBD时，它是菱形 D.当ABC=90时，它是矩形 13.三角形的内心是三角形的 ( ) A三条高的交点 B三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条边的垂直平分线的交点14.下列命题：直角所对的弦是直径；三角形的外心到三角形三边的距离相等；相等的圆周角所对的弦相等；三点确定一个圆其中正确命题个数为 ( )A0 B 1 C2
4、D 315已知O的半径为2，直线l上有一点P满足OP2，则直线l与O的位置关系是（ ）A相切 B相离 C相切或相离 D相切或相交 16.如图， 以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD=60，点P在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（弧AB和弧CD）相交，那么实数a的取值范围是 （ ） A B C D三、解方程或计算：(每题4分,共24分) 17.(1) （配方法） (2) （3） （4）()()四、解答题：(第18-22每题7分,第23题9分，共44分)18.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需
5、确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）(本题3分)（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径(本题4分)19如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，点E在O外，EAC=D=60（1）求ABC的度数；(本题2分)（2）求证：AE是O的切线；(本题2分) （3）当BC=4时，求劣弧AC的长(本题3分)20某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖30件，每件盈利50元，为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多
6、卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？21已知三角形ABC中，AB=AC，点A，B，C在以O为圆心的同一个圆上，圆心O到BC的距离为3cm，圆的半径为7cm,求腰长AB. 22.已知：OA、OB是O的半径，且OAOB，P是射线OA上一点(点A除外)，直线BP交O于点Q，过Q作O的切线交直线OA与点E。（1）如图，若点P在线段OA上，求证：OBP+AQE=45；(本题4分)（2）探究：若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，OBP与AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图，并写出结论(不需要证明)。(本题3分)AABBOOPPEQ图图23在
7、RtABC中，C=90，AC=6，AB=10，B的半径长为1，B交边CB于点P，点O是边AB上的动点.(1) 如图1，将B绕点P旋转180得到M，判断M与直线AB位置关系(本题3分)(2)如图2，在（1）的条件下，当OMP是等腰三角形时，求OA的长；(本题3分)(3)如图3，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的N和以OA为半径的O外切，设NB=y，OA=x，求y关于x的函数关系式。(本题3分)九年级数学试卷答案一、 填空题：1. 2. 3. -2 4. 甲 5. 25%6. 外切 7. 4 8. 4 9. 10. 二、选择题：11.C 12.B 13.B 14.A 15.D 16.A三、计
8、算：四、解答题：17（1）；（2）；（3）；（4）18R=1019解：（1）ABC与D都是弧AC所对的圆周角，ABC=D=60；（2）AB是O的直径，ACB=90BAC=30，BAE=BAC+EAC=30+60=90，即BAAE，AE是O的切线；（3）如图，连接OC，OB=OC，ABC=60，OBC是等边三角形，OB=BC=4，BOC=60，AOC=120，劣弧AC的长为2025元21(做对一解5分,另一解2分)22 （1）连接OQ，QE是O的切线，OQ是半径OQQEOQE=90OAOBBOA=90BQA=BOA=45OQB+AQE=90-45=45OB=OAOBP=OQBOBP+AQE=45 （2）OBP-AQE=45（图形正确1分，结论正确2分）23（1）M与直线AB相离，理由如下：在RtABC中，ACB=90，BC=8 故可得y=6 / 6
