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1、全等三角形与勾股定理练习题（一）1 填空题1一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 2在RtABC中，C90，BC12cm，SABC30cm2，则AB .ABABCD7cmDBCA第3题3在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。4如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。5直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_。6在平静
2、的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是_m。7已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.8一个三角形三边之比为:,则这个三角形的形状是 .ABCD9将一根长为24的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_.10一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_.CDAEB11. 如图，在ABC中，AD平分BAC，ABACBD，则BC的值是_。12. 如图，和是分别沿着边
3、翻折形成的，若，则的度数是 2 选择题1、若中，且c=37,a=12，则b=（ ） A、50 B、35 C、34 D、262、如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O，过O画直线EF交AD于E，交BC于F,，则图中全等三角形共有（ ） (A)7对 (B)6对 (C)5对 (D)4对3.如图，DAC和EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论： ACEDCB； CMCN； ACDN。正确结论的个数是( ).(A) 3个 （B）2个 (C)1个（D）0个 4如图，在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，则BDE的
4、周长等于. 5如图，直线过正方形ABCD的顶点，点到直线的距离分别是1和2，则正方形的边长为 .EDCBA6等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56B、48C、40D、327已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（ ） A、40B、80C、40或360D、80或3608.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A、4，5，6 B、1，1， C、6，8，11 D、5，12，239.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ） A、底与边不相等的等腰三角形B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形10.正方形
5、的面积是2，它的对角线长为（ ） A、1 B、2 C、 D、11一艘轮船以16海里小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）A、36 海里 B、48 海里C、60海里 D、84海里3 简答题1、如图，在四边形ABCD中，BCBA,ADCD，BD平分，求证： 2小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？3、如图、，CD是AB上的高，AC=4,BC=3, （1）求AD的长（2）是直角三角形吗？请说明理由4、如图、四边形ABCD中，,
6、 , ,已知四边形的周长为30，求5.如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个半圆，下方是长方形的仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高4米，宽2.8米，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道.6.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连结BD，AE，并延长AE交BD于F（1）求证：ACEBCD（2）直线AE与BD互相垂直吗？请证明你的结论7.已知：如图，ABC中，ABC=45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； (3)CE与BG的
7、大小关系如何？试证明你的结论。8、如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F. （1）说明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的长.FEDACB9.已知如图，等腰RtABC中，BAC=90，点D是BC边的中点，且BE=AF.求证：DEDF10.正方形ABCD，E为BC上一点，AEF为直角，CF平分DCG。(1)如图（1），当点E在线段BC上时，求证：AE=EF(2)如图（2），当点E在BC的延长线上时，试判断AE=EF是否依然成立，并说明理由。DCBAFEG图(1)DCBAFEG图(2)11. 如图，已知：点C是FAE的平分线AC上一点，CEAE，CFAF，E、F为垂足。点B在AE的延长线上，点D在AF上。若AB21，AD9，BCDC10。求AC的长。
