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1、湖北省襄阳四中、荆州中学、龙泉中学11-12学年高二数学下学期期中联考 文【会员独享】20112012学年度下学期襄阳四中、荆州中学、龙泉中学期中联考高二数学（文）试题本试卷全卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于A演绎推理B类比推理C合情推理D归纳推理2已知命题，那么是ABCD3复数（是虚数单位），则复数虚部是A-1+2B-1C2D24集合，那么“”是“”A充分不必要条件B必要不充分条件7 98 4 4 6 4 79 3C充要条件D既不
2、充分也不必要条件5如图是2012年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是A84，4.84B84，1.6C85，1.6D85，46.变量与相对应的一组数据为(10, 1), (11.3, 2), (11.8, 3), (12.5, 4), (13, 5)；变量与相对应的一组数据为(10,5), (11.3, 4), (11.8, 3), (12.5, 2), (13, 1),表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则A B C D 7. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）
3、的函数关系式为，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为A . 13万件 B. 11万件 C. 9万件 D. 7万件8. 圆形纸片的圆心为，点是圆内异于点的一定点，点是周围上一点，把纸片折叠使与点重合，然后展平纸片，折痕与交于点，当点运动时点的轨迹是A圆B椭圆C双曲线D抛物线-3309设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则A极大值为，极小值为B极大值为，极小值为C极大值为，极小值为D极大值为，极小值为10若点和点F（-2,0）分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上任意一点，则的取值范围是A B C D 二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，将正确答案填在答题卡相应
4、的位置上)11某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取75人，则全校共抽取 人.12已知命题“”，命题“”，若命题“且”是真命题，则实数的取值范围是 .13为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下列联表喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050则至少有 的把握认为喜爱打篮球与性别有关（请用百分数表示）.附0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828是否开始结束输入输出1?1
5、?=1=否是14函数，任取使的概率为 15阅读如图所示的程序框图，若输出的值为0，则输入的值为 16函数有三个不同的零点，实数的范围 17过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为 三、解答题(本大题共5小题，共65分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18（12分）某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第1号车站（首发站）乘车，假设每人自第2号站开始，在每个车站下车是等可能的，约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”（1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来；（2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率；（3）求甲、
6、乙两人在不同的车站下车的概率19（12分）某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题（1）求全班人数，并求出分数在之间的频数；（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高20（13分）函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调增函数，求取值范围21（14分）已知椭圆的离心率，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于两点（1）求椭圆标准方程；（2）设点，且，求直线方程22（14分）函数（1）如果函数单调减区调为，求函数解析式；（2）在（1）的条件下，求函数图象过点的切线方程；（
7、3）若，使关于的不等式成立，求实数取值范围20112012学年度下学期襄阳四中、荆州中学、龙泉中学期中联考高二数学（文）答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案ABDBCCCBDB二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，将正确答案填在答题卡相应的位置上)11185121399.5%14150或216（-2，2）17三、解答题(本大题共5小题，共65分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18（1）甲、乙两人下车的所有可能的结果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、（
8、3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9种 4分（2）设甲、乙两人同时在第3节车站下车为事件A，则 8分（3）甲、乙两人在同一地铁站下车的基本事件有 （2，2）、（3，3）、（4，4）共3种，所求概率为 12分1919.由茎叶图知，分数在之间的频数为，频率为，全班人数为 3分所以分数在之间的频数为 6分分数在之间的总分为；分数在之间的总分为；分数在之间的总分数为；分数在之间的总分约为；分数在之间的总分数为；所以，该班的平均分数为 9分 注：估计平均分时，以下解法也给分：分数在之间的频率为； 分数在之间的频率为；分数在之间的频率为；分数在之间的频率为；分数在之间的频率为；所以，该班的平均分约为频率分布直方图中间的矩形的高为 12分20（1）时时时单减，在单增时有最小值1 6分（2）在为增函数，则恒成立，最大值 9分令则 13分21（1）抛物线焦点为（2，0） 椭圆方程为： 5分（2）设 与联立得 设 AB中点 9分 均满足方程： 14分22（1）解为 4分（2）设切点为，则切线方程为 （1，1）代入得切线方程为 9分（3） 有解 最大值 令，则 时单增，时单减时， 14分 - 7 - / 7
