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1、湖北省仙桃市2013届高三数学上学期第二次考试试题 文 新人教A版沔州中学20122013年度第二次考试文科数学试题祝考试顺利注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号。答在试卷上无效。3非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。一、 选择题（每小题5分，共50分）1. 设，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为( )A1
2、,3 B1,1 C1,3 D1,1,32. 已知命题：命题: 则下列判断正确的是 （ ）A是真命题B是假命题 C是假命题 Dq是假命题3. 设条件, 条件; 那么的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4.设函数的最小正周期为，且，则（ ） A.在单调递减 B. 在单调递减 C.在单调递增 D.在单调递增5. 函数图象如图，则函数的单调递增区间为（ ）23yx0A、B、C、 D、6. 在中,角的对边分别为 若 若有两解,则的范围是( )A.（1,2）B.（2,3）C.（2,）D.（4,）7. 函数的值域为 （ ）A（0，3）B0，3CD8. 已知函数的部
3、分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）ABCD9. 把的图象沿轴向左平移个单位，所得图象关于对称，则最小值是( ) A B C D10. 对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是( ) A. B.方程有且仅有一个解 C.函数是周期函数 D. 函数是增函数二、填空题（每小题5分，共35分）11. 在区间上的最大值是 12.设函数，满足= 13. 的值 14. 己知ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R(sin2Asin2C)=(ab）sin B，那么角C的大小为 15. 已知中，设三个内角对应的边长分别为，且，,则 16. 17.给出下
4、列命题: 函数与函数的图象关于对称 函数导函数为,若,则必为函数的极值. 函数在一象限单调递增 在其定义域内为单调增函数. 其中正确的命题序号为 三、解答题 (12分+12分+13分+14分+14分)18.(12分) 已知函数（其中为正常数，）的最小正周期为（1）求的值；（2）在中，若，且，求DC19.(12分) 如图正方形的边长为,分别为边上的点,当的周长为时,求的大小.QABP20.(13分) 设函数.（1）当时，求函数在上的最大值；（2）记函数，若函数有零点，求的取值范围.21.(14分) 已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，判断方程实根个数.（3）若时，不等式恒成立
5、，求实数的取值范围.22.（14分）某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1m3）的劳务费，且出版的书可全部销售完. 经出版社研究决定，新书投放市场后定价为元/本（911），预计一年的销售量为万本（1）求该出版社一年的利润（万元）与每本书的定价的函数关系式；（2）当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大，并求出的最大值.文科数学答案1.A 2.D 3.A 4.A 5.D 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C11.2 12. 13.14. 15.1或216. 0 17.18.（1）得（2）由（1）得，令，得，或，得或且，又由正弦定理，
6、得19. 设则,则即20.（1）当，时，函数在上单调递增 （2）函数的定义域为函数有零点即方程有解即有解令 当时函数在上是增函数，当时，函数在上是减函数，方程有解时即函数有零点时的取值范围为21.（1）时，切点坐标为，切线方程为（2）时，令，在上为增函数又，在内有且仅有一个零点在内有且仅有一个实数根 （或说明也可以）（3）恒成立， 即恒成立， 又，则当时，恒成立， 令，只需小于的最小值， ， 当时，在上单调递减，在的最小值为， 则的取值范围是22.（1）该出版社一年的利润（万元）与每本书定价的函数关系式为：4分（定义域不写扣1分）（2）令得或x=20（不合题意，舍去），在两侧的值由正变负所以当即时，当即时，所以若，则当每本书定价为元时，出版社一年的利润最大，最大值（万元）；若，则当每本书定价为11元时，出版社一年的利润最大，最大值（万元）14分7 / 7
