《湖北省高三数学5月适应性模拟考试 文【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省高三数学5月适应性模拟考试 文【会员独享】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石二中2011届高三数学5月适应性模拟考试 文【会员独享】2011年湖北省黄石二中高三模拟及答题适应性考试文科数学（考试时间：120分钟 总分：150分）第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1、已知集合，则 ( )AB. C. D. 2、下面不等式成立的是（ ）A. B.C. D.3、定义在R上的偶函数f(x)在0，+）上是增函数，且，则不等式的解集是( )A、 B、 C、 D、4、设p：，q：，则p是q的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不
2、充分也不必要条件5、将函数的图形按向量平移后得到函数g(x)的图形，满足g(x)=g(+x)和g(x)+g(x)=0，则向量的一个可能值是( )A、 B、 C、 D、6、为两两不重合的平面，l、m、n为两两不重合的直线，给出下列四个命题若，则若m，n,m,n则若，l,则l若=l，=m，=n，l，则mn其中真命题的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4 7、阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是( )AB2C-1D-28、设的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开中的系数为( )A500 B500 C150 D 1509、已知双曲线C1：的左准线l，左右焦点
3、分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，P是C1与C2的一个交点，则|PF2|= ( )A、40B、32C、8D、9第卷 非选择题 （共100分）二、填空题 （本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11、已知= 12、设地球的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为 13、从分别标有数字1，2，3，4的4个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于_ 14、若变量，满足约束条件，则的最小值为 15、已知函数f(x)2+log3x,x1,9,则函数yf(x)2+f(x2)的值域为_.三、解答题：本大题共
4、6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题共12分）已知向量与共线，其中A是ABC的内角（1）求角的大小； （2）若BC=2，求ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时ABC的形状.17、（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中， 分别是的中点,（）在棱上是否存在点使？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；（）求截面与底面所成锐二面角的正切值.18.（本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0log a （12a）恒成立，求a的取值范围黄石二中模拟及答题适应性考试
5、文科数学答案 解得1x3,即定义域为1,30log3x1.又yf(x)2+f(x2)(2+log3x)2+2+log3x2(log3x)2+6log3x+6(log3x+3)2-3,0log3x1,6y13.故函数的值域为6,13三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、【解】（1）因为m/n,所以. 2分所以，即， 3分即. 4分因为 , 所以. 5分故，. 7分（2）由余弦定理，得 . 8分 又， 9分 而，（当且仅当时等号成立） 11分所以. 12分当ABC的面积取最大值时，.又，故此时ABC为等边三角形.14分17解：解法一：（）存在且为的中点
6、，连接,分别是的中点, （）延长与的延长线交于，连接，则为截面与底面所成二面角的棱，取的中点，连,则,为的中点由题设得,且,作于,则,连,又,由三垂线定理可知，为截面与底面所成的锐二面角 在中，, 解法二：（）如图，以为坐标原点，的方向分别作为轴的正方向建立空间直角坐标系,则；分别是的中点，,；设平面的法向量为，由得，解得，取得； 又平面的一个法向量为, （6分）设截面与底面所成锐二面角为，则，得 故截面与底面所成锐二面角的正切值为218.、解: (1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(.答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升.(2)当速度为x千
7、米/小时，汽车从甲地到乙地行驶了设耗油量为h(x)升，衣题意得h(x)=(),令h(x)=0，得x=320当x(0,120)时，h(x)0,h(x)是减函数;当x=120时，h(x)取到极小值h（120)= .19、 由此可见，上单调递减.8分综合可得k的取值范围为：k4.20、解：（I）由题意可得， 2分所以，即 4分即，即动点的轨迹的方程为 5分（II）设直线的方程为,，则由消整理得， 6分则，即. 7分. 9分直线 12分即所以，直线恒过定点. 13分21、解：（1）由题意的：f 1（x）= f（x）=，所以p =1， 所以an=翰林汇 （2）因为正数数列cn的前n项之和Sn=（cn+），所以c1=（c1+），解之得：c1=1，S1=1 当n 2时，cn = SnSn1，所以2Sn = SnSn1 + Sn +Sn1 = ，即：= n 所以，= n1，= n2，=2，累加得：=2+3+4+ n =1+2+3+4+ n =，Sn= （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n2时，设dn=2（）由Dn是dn的前n项之和，10 / 10
