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1、邢台一中20132014学年上学期第一次月考高二年级数学（文科）试题第卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.已知条件，条件，则是成立的( ) 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既非充分也非必要2.给出下列三个结论：（1）若命题为真命题，命题为真命题，则命题“”为真命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“ ”.则以上结论正确的个数为（ ）A个 B个 C个 D个3老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S1”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是 ()4.一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的
2、数据如下： 年龄x6789身高y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为（ ）A. 154 B. 153 C. 152 D.151参考公式：回归直线方程是：5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为（）A3B4C5D66 执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )A1BCD是否输出结束开始 （第5题图） （第6题图）7 已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB”发生的概率为,则=（ ）ABCD 8 将某选手的9个得分去掉1个最高分,去掉1个最低分,7个剩余分数
3、的平均分为91,现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以表示:8 7 79 4 0 1 0 9 1x则7个剩余分数的方差为（）ABC36D9 对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图为检测结果的频率分布直方图. 根据标准, 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等品, 在区间10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为二等品的概率为（ ）A0.09B0.20C0.25D0.4510 某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以
4、组距为将数据分组成,时,所作的频率分布直方图是（ ） ABCD11 从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）ABC D12. 已知函数，若命题，命题在 内有最值，则命题是命题成立的( ) 条件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要第卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.设使函数有意义，若为假命题，则的取值范围为 14.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框 内应填入的条件是 . 15在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则_. 16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5个班级,把每个班级参加该小组
5、的人数作为样本数据.已知样本平均数为7,样本方差为4,且样本数据互相不相同,则样本数据中的最大值为_.三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）已知 且；：集合，且若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）命题实数x满足（其中），命题实数满足（）若，且为真，求实数的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.19. （本小题满分12分）已知6件产品中有1级品3件，2级品2件，3级品1件。（I）从这6件产品中随机抽取1件，求这件产品是1级品的概率；（II）从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是1级品的概率。20（本小题满分12分）在中国好声音决赛中，
6、共有7位歌手(1至7号)参加, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050() 为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表. 组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6() 在()中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率. 21.（本小题满分12分）邢台市冶金厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人2
7、00名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,在将两组工人的日平均生产件数分成5组:,分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”? 附表: 22（本小题满分12分）从一批苹果中,随机抽取50个,其重
8、量(单位:克)的频数分布表如下:分组(重量)频数(个)5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.邢台一中20132014学年上学期第一次月考高二年级数学（文科）试题答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCCB BCDBDABA二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. ？ 15. 3 16.10三、解答题（共70分）17. 解答：若成立，则，即当时是真命题； 2分若，则方程有实数根，
9、由，解得，或，即当，或时是真命题； 6分由于为真命题，为假命题，与一真一假，故知所求的取值范围是 10分 18. （）由（）知p：，则：或，8分q：，则：或，10分是的充分不必要条件，则，且，解得，故实数a的取值范围是12分19. 20. 解: () 按相同的比例从不同的组中抽取人数. 从B组100人中抽取6人,即从50人中抽取3人,从100人中抽取6人,从150人中抽取9人. () A组抽取的3人中有2人支持1号歌手,则从3人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为 B组抽取的6人中有2人支持1号歌手,则从6人中任选1人,支持支持1号歌手的概率为 现从抽样评委A组3人,B组6人中各自任选一人,则
10、这2人都支持1号歌手的概率. 所以,从A,B两组抽样评委中,各自任选一人,则这2人都支持1号歌手的概率为.21. 【答案】解:()由已知得,样本中有周岁以上组工人名,周岁以下组工人名 所以,样本中日平均生产件数不足件的工人中,周岁以上组工人有(人), 记为,;周岁以下组工人有(人),记为, 从中随机抽取名工人,所有可能的结果共有种,他们是:, 其中,至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种,它们是:,.故所求的概率: ()由频率分布直方图可知,在抽取的名工人中,“周岁以上组”中的生产能手(人),“周岁以下组”中的生产能手(人),据此可得列联表如下:生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得: 因为,所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”22. (1)重量在的频率; (2)若采用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,则重量在的个数; (3)设在中抽取的一个苹果为,在中抽取的三个苹果分别为,从抽出的个苹果中,任取个共有种情况,其中符合“重量在和中各有一个”的情况共有种;设“抽出的个苹果中,任取个,求重量在和中各有一个”为事件,则事件的概率; 8
