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1、河北省唐山市九年级数学圆的切线教案河北省唐山市九年级数学圆的切线教案教学目标：1、通过复习圆的切线的性质，巩固和掌握圆的切线在解题中的重要应用。 2、掌握已知条件中涉及到圆的一条切线、两条切线、三条切线时的解题思路以及常见的图形模型。教学重点：各种不同情况时切线的应用教学难点：掌握和应用各种有关圆的切线的图形模型教学过程：一、复习（一）已知圆的一条切线时 圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径如图：若直线AC切O于A，则ACOA于A。 OB A C注意：应用圆的切线性质时，需指出切线和切点，才可推出垂直的结论(二) 已知圆的两条切线时（1）两条切有交点时切线长定理：从圆外一点向圆所引的
2、两条切线长相等，并且这点与圆心的连线平分两条切线所夹的角。（2）两条切线平行时：已知直线m和直线n分别切O于点A B，且mnA结论：AB为O的直径.mAAOPOnBB(三)已知圆的三条切线（1）圆的内切三角形 （2）图形中的一些结论 （3）图中的一些结论 二、例题12、已知如图（1），O的直径AB=12cm，AM和BN是它的两条切线，DE切O于E，交AM于D，交BN于C（1）设AD=m，BC=n，写出m、n之间的函数关系式，并说明是什么函数。（2）若m、n是方程2x2-30x+a=0的两个根，求m、n（3），连接OD、OC，求COD的面积（4）如图（2），连接OD、BE，求证：ODBE二当堂练
3、习1如图，CD切O于B，CO的延长线交O于A，若C=36，则ABD的度数是 2如图，AB是O的弦，AC切O于点A，且BAC=45，AB=2，则O的面积为_。3.如图，在四边形ABCD中，已知ADBC，CDBC，以线段CD为直径的O与AB切于点E，AD=2厘米，BC=3厘米，则O的半径为 厘米。4.如图，已知BC、AC、AB的长分别为a、b、c，O和AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，则线段AD的长为 。5已知如图7150，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切O于C点，BCM=38，那么ABC的度数是 ADC的度数是 6（2011包头）已知AB是O的直径，点P是AB延长线上的一个
4、动点，过P作O的切线，切点为C，APC的平分线交AC于点D，则CDP等于（）A30 B60 C45 D507已知：如图，PA，PB，DC分别切O于A，B，E点(1)若P=40，则COD= (2)若PA=10cm，则PCD的周长= 8、 EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点，如果E=46， DCF=32，A= 9、已知，PA、PB分别切圆O于 A、B，点 C为异于A、B的一点，若P=50，则ACB= 。变式：上题中，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ）A180-a B90-a C90+a D180-2a10. 如图，直线AB与半径为2
5、的O的相切于点C，D是O上一点且EDC=30，弦EFAB，则EF长为（ ） A. 2 B 2 C. D. 2211、如图，直线L1、L2分别切圆O于A、B，且L1L2，L3切圆O于E，交L1、L2于点C、D，则COD= 。变式：若OC=6，OD=8，则CD= 。12、ABC中设I是ABC的内心，O是ABC的外心，若A=80，则BIC=_，BOC=_若A=a，则BIC=_，BOC=_13、如图，圆O是ABC的内切圆，与三角形三边分别切于D、E、F，知B=50，C=60，则EDF= 。14、ABC中，知C=90，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径为 。15、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切
6、线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ）A9 B9（-1） C9（-1） D9二、解答题：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB为O的直径动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动设运动时间为t，求：（1）t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形、等腰梯形？（2）t分别为何值时，直线PQ与O相切、相离、相交？三、 课堂小结1、圆的切线的性质定理2、切线长定理及其两种不同情况3、圆的三条切线的不同情况4、三角形的内切圆3 / 3
