《八年级数学下册十八章平行四边形的判定三课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册十八章平行四边形的判定三课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A、A=C，B=D B、A=B=C=90 C、A+B=180 ，B+C=180 D、A+B=180 ，C+D=180,2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C,D,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,1、什么叫三角形的中线？有几条？,2、三角形的中线有哪些性质？,连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.,三角形的每一条中线把三角形
2、的面积平分. 三角形的中线相交于三角形内的一点.,E,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。,思考：,1、一个三角形有几条中位线？,2、这三条中位线把三角形分成几个三角形？,D,例如：DE是ABC的中位线,三角形的中位线定义：,3条,四个,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两条边中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,1、如图在等边ABC中，AD=BD，AE=EC，,ADE是什么三角形？,DE与BC有什么样关系？,等边三角形,请思考！,一般的三角形的中位线与第三边也存在这样的关系吗？,DE是ABC的什么线？,中位线,A,B,C,D,E,F,又DE=EF 1=
3、2 ADE CFE,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.,AD=FC 、A=ECF ABFC,又AD=DB BD CF且 BD =CF 四边形BCFD是平行四边形,还有另外的证法吗？,DFBC，DFBC,又,即DEBC,例4、已知：在ABC 中，DE是ABC 的中位线 求证：DEBC，且DE= BC 。,1,2,点E是AC的中点AE=EC,A,B,C,E,D,F,证明：如图，延长DE至F, 使EF=DE，连接CD、AF、CF,AE=EC DE=EF 四边形ADCF是平行四边形,四边形BCFD是平行四边形,C,E,D,F,B,A,证法三：过点C作AB的平行线交DE的延长
4、线于F,CFAB， A=ECF,又AE=EC，AED=CEF ADECFE, AD=FC,四边形BCFD是平行四边形 DE/ BC 且DE=EF=1/2BC,三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,用符号语言表示,DE是ABC的中位线 DEBC，,（数量关系）,（位置关系）,归纳：,主要用途：,(1)证明平行 (2)证明一条线段是另一条线 段的2倍或,2如图：在ABC中，DE是中位线。 （1）若ADE=60，则B= ; （2）若BC=8cm，则DE= cm. （3）DE +BC=12cm,则BC=,60,4,D,8cm,cm,巩固新知：,.三角形的中位线_第三边,并
5、且_第三边的_,平行于,等于,一半,3若等腰ABC的周长40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE,4.如图, MN为ABC的中位线,若ABC=61则AMN= ,若MN=12,则BC= .,61,24,5. 如图, ABC中,D,E分别为AB,AC 的中点,当BC=10时,则DE= .,5,6.如图,已知ABC中,AB =3,BC=3.4cm ，AC=4 且D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,则DEF的周长是 .,5.2,7、如下图：在Rt ABC中，A=90,D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm，则DEF的周长= cm。,12,8.如图， A 、B两点被池塘隔开，在
6、AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。 求证：四边形EFGH是平行四边形。,证明：连结AC, AE=EB、CF=FB,(三角形中位线定理),EFAC，EF= AC,四边形EFGH是平行四边形,同理： HGAC，HG= AC,EF HG，且EF=HG,9、求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。,任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形。,10.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？,
