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1、2017-2018学年度第一学期第二次阶段检测高一数学试卷 （满分120分，时间90分钟） 一、 选择题（每小题4分，共48分）1设全集U=Z，若集合，则CA=A B C D2.已知正三棱柱(侧棱与底面垂直,底面是正三角形)的高与底面边长均为1,其直观图和正(主)视图如图所示,则它的左(侧)视图的面积是 A B1 C D3若函数为奇函数，当时， ，则 A. -2 B. 0 C. -1 D. 14正方体中，二面角的平面角等于 A. B. C . D 5函数的定义域为A. B. C. D. 6函数的单调减区间是A. B. C. D.7若圆锥的轴截面是等边三角形，则它的侧面展开图扇形的圆心角为A.
2、B. C. D.8已知点在球O的球面上,.球心O到平面的距离为2，则球O的表面积为 9下列结论正确的个数若直线平面，直线平面，则若直线平面，直线平面，则若两直线与平面所成的角相等，则若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则A. 0个 B1个 C2个 D 3个10.已知函数与函数的图象关于直线对称，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为A. B. C. D.11空间四边形中, 分别为中点,则所成的角为A. B. C. D. 12设奇函数在上是减函数，且，若存在使不等式成立，则实数的取值范围是 （ ）A B C D二、填空题：（每小题4分，共16分,请将答案写在答题纸上)13.计算= 14
3、已知直三棱柱的体积为 ，四棱锥的体积为，则 15关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围为_.16已知三棱锥中，则该三棱锥的外接球表面积为_. 三、解答题（共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17(本小题满分10分)定义在上的函数是增函数，且是奇函数，若，求实数的取值范围18(本小题满分10分)设函数的定义域为.(1)若,求的取值范围；(2)求的最大值与最小值，并求出相应的的值19 （本题满分12分） 如图，在直角梯形中，,是中点，将沿折起，使得面，是的中点；（1）求证：；（2）求三棱锥的体积。20(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，底面为菱形，,分别是棱的中点，且
4、平面,（1）求证：平面；（2）求直线SA与平面所成的角的余弦值21（本题满分12分）设函数， 是定义域为R上的奇函数（1）确定k的值(2)若，函数，求的的最大值；（3）若，是否存在正整数，使得对恒成立，若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由第二次阶段检测高一数学试卷答案一、选择题（每小题4分，共48分)1-5 ADCBC 6-10 ABCBC 11-12 BD二、填空题：（每小题5分，共20分）13 、4 14、 15、16、三、17解：由题意，即，而又函数为奇函数，所以-4分又函数在上是增函数，有 -7分 -9分所以，的取值范围是-10分18解：（1）的取值范围为区间-3分（2）记在区间是减函数，在区间是增函数当即时，有最小值；当即时，有最大值-10分19. (1) 证明略 (2) 20.（1）详见解析（2）详见解析试题解析：（1）取中点，连结分别是棱的中点，且在菱形中，是的中点，且，即且为平行四边形，则平面，平面，平面（2）21解：（1）是定义域为R上的奇函数， ，得（2）， ，即，或（舍去）， 令，由（1）知在1，2上为增函数，当时，有最大值（3）=，则，当时，则，令，则，易证在上是增函数，是正整数，=1或2或3或4
