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1、吉林省舒兰市一中2018-2019学年高二数学9月月考试题第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分每小题只有一项是符合题目要求的1由确定的等差数列，当 =98时，序号n等于A99 B33 C11 D222已知ABC中，AB，A30，B120，则ABC的外接圆的面积为A B C D3等差数列项和等于 ABC108D1444首项为的等差数列，从第10项起为正数，则公差的取值范围是ABCD5ABC 中，分别是内角A,B,C所对的边,若成等比数列，且，则A B C D6已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，则A8 B16 C27 D47数列中，且，则A 1024
2、B1023 C510 D5118在等比数列中，已知，则的值为A3B9C27 D19已知数列通项为，当取得最小值时， n的值为A16 B15 C17 D1410已知数列中，则A1 B C D211已知等差数列的公差为2，前项和为， 、 、为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120，若对任意的恒成立，则A7 B6 C5 D412对于数列，若任意，都有（为常数）成立，则称数列具有性质P（t），若数列的通项公式为，且具有性质P（t），则t的最大值为A6 B3 C2 D1第卷（非选择题 共72分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13如果成等比数列，那么_14数列的通项公式是，则该
3、数列的前80项之和为_15如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为,则塔高为_16在三角形ABC中,分别是内角A,B,C所对的边，且满足，若点是三角形ABC外一点， ，则平面四边形OACB面积的最大值是_三、解答题：解答应写出详细的文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）在锐角中，、分别为角、所对的边，且（1）确定的大小；（2）若，且的周长为，求的面积18（本小题满分10分）在等差数列中，为其前n项和，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和19（本小题满分10分）在中，角的对边分别为，设为的面积，满足.（1）求的大小
4、；（2）若，且，求的值20（本小题满分10分）设数列的前n项和为，且，数列满足， （1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列bn的前n项和Tn21（本小题满分12分）数列中，在直线（1）求数列an的通项公式；（2）令，数列的前n项和为（）求； （）是否存在整数，使得不等式(1)n (nN)恒成立？若存在，求出的取值的集合；若不存在，请说明理由20182019学年度上学期质量检测高二数学参考答案及评分标准1B 2D 3C 4A 5B 6C7D 8A 9B 10C 11B 12A135 14120 15 1617解析：（1）因为，由正弦定理得， 1分 因为,所以 2分所以或 3分 因为是锐角三
5、角形，所以 4分（2）因为,且的周长为，所以 5分由余弦定理得 ，即 6分由变形得，所以， 8分由面积公式得 10分18. 解析：（1）设等差数列的公差为， 1分解得, 2分所以 4分（2） 5分， 6分可知，是以3为首项，1为公差的等差数列， 8分= 10分19解析：（1）根据余弦定理得， 1分的面积由得 2分， 4分（2）， 5分可得，即.由正弦定理得 ， 6分解得.结合，得. 8分中， 9分即 10分20解析：（1）当n1时，S12a12，所以a1=2 1分当n2时， 2分,所以为首项为2，公比为2的等比数列， 3分. 4分（2）因为所以5分由得， 7分化简得 10分21.解析：（1）因为，在直线，所以，即数列为等差数列，公差为， 1分所以-1. 2分（2） () 4分 5分 . 6分()存在整数使得不等式 (nN)恒成立因为.要使得不等式 (nN)恒成立，应有 7分（a） 当为奇数时，即-.所以当时，的最大值为，所以只需. 9分 （b） 当为偶数时，所以当时，的最小值为，所以只需. 11分 可知存在，且.又为整数，所以取值集合为. 12分
