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1、1,一些科学问题的数值计算和发展,2009年9月,2,目 录,1. 问题与计算 3. 对计算机的要求 1.1 流体力学 3.1 计算能力 1.2 辐射流体力学 3.2 计算机类型 1.3 三温流体力学 3.3 编程环境 1.4 中子计算 1.5 惯性约束聚变（ICF） 1.6 激光烧蚀界面不稳定性 1.7 物理参数 2. 发展 2.1 分系统计算 2.2 全系统计算 2.3 高逼真度计算,3,1. 问题与计算 1.1 流体力学 爆轰 爆轰引发方式：冲击、燃烧、激光触发化学反应。 爆轰波宽度：0.1mm-0.01mm（敏感炸药）量级的化学 反映区（1000个网格） 爆轰传播：理想、非理想 爆轰驱
2、动：驱动飞层内爆压缩 驱动形状各异的锥形罩形成聚能射流 破甲 爆轰对平面、柱、球的驱动形成射流 焊接等。,4, 内爆动力学 多介质、多尺度 物理性质（物理参数）不一样 几何尺寸：10-2mm 几十cm 密度相差104。 高温、高压、高压缩比 温度达几亿摄氏度 压力达几千万大气压 压缩比达几百倍。 大变形,5,* 计算方法与程序： 欧氏方法质点网格法程序（PIC）， （网格固定）多流体网格法程序（MFIC）， 多流体弹塑性程序（MEPH）， 隐式欧拉程序（GILA） 拉氏方法一维弹塑性流体力学程序(717， （网格活动） MEFP)， 邻域可变法程序（FCM）， 二维拉氏程序， 自由拉氏程序(F
3、LAG),6,粒子模拟方法质点和力程序（PAF）， 分子动力学程序（MD） 拉氏、欧氏结合方法（含拉氏+重分方法） 拉氏、欧氏耦合程序 （CEL）， 二维弹塑性流体力学活动网格法程序 （EPM）， 有限元流体力学程序 （DYNA2D， EPIC-2）， 拉氏自适应流体力学程序（LAD）,7,* 并行计算若干问题： 欧式方法区域分裂（二维：单向/双向）虚网格 拉氏+欧氏 自适应加密与合并 一一对应（对接）网格 非一对应（错位）网格 边界交换（共享：取、送/分布：消息传递） 平衡（共享：重新区域分裂 分布：重新区域分裂，数据重组， 局部再分裂，增减处理器/核） 显式.隐式,8,粒子方法粒子分裂，重
4、叠计算（近程原理） 如，区域分裂，边界重叠 重复计算代替数据传送 点对点通信（共享：共享数（组）读写 分布：数据通信与计算重叠） 高效 平衡（粒子运动快/慢不均，产生不平衡） 相隔一定时间重新粒子分裂,9,1.2 辐射流体力学 核反应后形成高温辐射，需计算辐射流体力学方程组，辐射的传播距离约为10-310-4 （mm） 能量方程用扩散近似一具有间断系统的非 线性抛物型方程 隐式格式 迭代追赶法，整体迭代，预处理迭代,10,* 计算方法与程序： 拉氏方法一维总体程序， 一维半程序，三角网格法程序（LSG） 拉氏、欧氏结合方法（含拉氏+重分方法）-ALE 二维总体方程活动网格法程序（2TM） 多流
5、管程序（DGN，FB） 二维活动拉氏程序（2DRHL） 二维辐射流体力学拉氏四边形网格程序 （RDDL） 计算时间流体力学:辐射流体力学1:10,11,欧拉和粒子方法不能计算这类问题（体积、参数） ALE（拉式和欧式结合）方法最佳 * 并行计算若干问题 区域分裂 流体力学里所有的网格问题 网格变形更大，处理更困难 网格重构 无普适的网格构造方法 网格重建 非结构网格,最困难问题之一,12,隐式迭代（能量方程） 三重迭代：分区迭代边界交换迭代 非线性系数整体迭代 迭代收敛：八十年代初实现，二十世纪初理论证明 数据交换量大、频繁、复杂 共享：数据取、送简单、高效 分布：消息传递复杂、可读性差、 不
6、易修改（人为界面）低效,13,平衡（处理器计算量与高温迭代次数相关） （辐射高温传播高温区的迁移） 处理方法同流体力学 数据传输量大、广 隐式迭代 相隔一定时间处理一次 当x=0.01cm，t=0.110-5时需计算4104时间步（t） 计算时间步随分辨率提高同比增大 计算量巨大 分布处理更复杂更困难,14,1.3 三温流体力学（离子、电子、光子 Ti, Te, Tr) 辐射与物质的能量交换呈强刚性,15,1.4 中子计算 核反应后，出现裂变聚变再裂变，涉及中子迁移和增值的过程，需计算中子方程 扩散近似带非齐次项的线性抛物型方程组， 输运方程的P1近似 改进扩散限流+调参数（方程的系数和中子速
7、 度） * 计算方法与程序：见辐射流体力学,16, 输运方程 中子输运方程：微分积分形式（确定论方法）， 积分形式（M.C）（粒子方法） * 计算方法与程序： 确定论方法 一维Sn程序（SDPN， SNNG，）， 二维三温流体力学和中子输运程序 （俄引进HNPT） 二维动态中子输运Sn程序（2DSnDFE） 计算时间辐射流体力学:中子输运1:10,17,随机模拟法一维MC输运程序（MCNG） 多维MC输运程序（ITS， MORSE-CG， MCNP） 二维动态中子输运MC程序 （2DDSMC） 计算时间确定论方法:随机模拟法1:n（n10）,18,和辐射流体力学耦合计算 * 并行计算若干问题
8、确定论方法 Sn间断有限元区域分裂 边界分裂（一层网格，同流体力学） 半隐式迭代（每个网格计算量大，通信比小） （由扫描算法确定网格计算顺序） 平衡（每个子区网格数尽可能相同， 每个子区的边界网格数尽可能相同）,19,粒子方法 随机模拟法区域分裂 并行随机数发生器 使每个子区域有相同数量的样本（粒子） 样本独立计算 聚合各子区计算结果 平衡（粒子运动后使有的子区粒子增多， 有的子区粒子减少） 水位纠偏法（水位以上的子区减少粒子， 水位以下的子区增加粒子） 通信少、平衡、高效,20,1.5 惯性约束聚变（ICF） 场方程（Maxwell） 粒子运动方程(Newton) 激光等离子体相互作用 微米
9、/飞秒（10-15秒）尺度 * 计算方法与程序 欧氏方法三维粒子模拟程序 （LARED-P） 其它,21,1.6 激光烧蚀界面不稳定性 流体力学方程 电子、离子热传导方程 辐射多群扩散方程 粒子多群扩散方程 热核燃烧方程 * 计算方法与程序 欧氏方法激光聚变流体不稳定性程序 （LARED-S） 其它,22,1.7 物理参数 状态方程 中子群参数 不透明度及原子参数 程序：状态方程程序（LT/H/Qq$2X）， 中子参数判作程序（CS/H/NJOY$797）， 自由程计算程序， 原子结构计算程序， 辐射不透明度计算程序（THERMOS）,23,2. 发展 由于计算机的性能和数值模拟能力的限制 程
10、序中采取了两类简化和粗糙的处理方法： （a）程序的物理建模和计算方法与算法的简化； (b) 在程序中设立若干经验因子。这些经验因子由核试验结果和设计者的经验来确定，往往有较大的变化幅度。 将全系统分割成：分系统，不同阶段。,24,2.1 分系统计算 1999年11月，用Burn程序在ASCI Blue Pacific计算机上首次进行了核武器初级爆炸的三维数值模拟，使用了1024个CPU，计算了20天。 2000年4月，LANL成功完成了核武器次级的首次三维数值模拟，在ASCI Blue Mountain和 ASCI Red上共运行了1016个小时，最多时启用了2048个CPU。,25,2.2
11、全系统计算 2002年上半年，LANL和LLNL分别在ASCI White计算机上首次完成了全系统三维核爆数值模拟，使用了1920个处理器，运行时间达122天（4个多月 ）。 这是里程碑式的成果。,26,2.3 高逼真度计算高置信度 新的、高逼真度的、可检验的、高效的三维 程序。 最重要的物理建模。 有收敛解的、精确的、高效的数值算法。 在空间和时间上对物理过程有史无前例高分 辨能力。,27, 美国三大实验室已经开展的工作 为在百万亿次/秒的计算机上提供高效数值模拟程序，计划组织10至25个主要应用程序小组开展研制工作。每个研究组由三种人员组成，即物理建模、分析科学家，计算方法和程序设计科学家
12、，计算机科学家。其中计算方法和程序科学家占多数，物理和计算机专家占少数，每组1020个人。该项工作取得了很大进展。,28,这是一项艰巨而长期的工作 流体力学程序对平面爆轰过程的数值模拟： 空间分辨率：0.005cm0.001cm 初始起爆区域 时间步长(稳定性条件) 人工粘性 构造网格 计算机模拟误差,29,2000年10月，LINL用ALE-3D程序对边长为100m的立方体炸药进行数值模拟，研究孔隙和气泡对炸药化学反应的影响，计算中分区350万个，约350108个网格，在万亿次计算机的128个处理器上计算了500小时。空间分辨率为3 10-6cm。 Legacy程序新方法(算法)、新程序 算
13、法 MORE定律,30,3. 对计算机的要求 3.1 计算能力 举一个算例：二维流体力学+中子输运Sn x = r = 0.01cm，空间网格数 = 4980 g = 24 ， S8 (48个单元) 银河-V1024个CPU核（6.6万亿次/秒） 计算约4万个时间步(t=0.110-5 ) 一个模型完成时间 =228分,31,x = r = 0.01cm0.001cm 二维网格数增大102倍 稳定性步长至少缩小10倍 总工作量扩大103倍 完成一个模型计算时间24小时左右 千万亿次（1015次/秒）能力的计算机 显然0.001cm的分辨率、二维是不够的。,32,3.2 计算机类型 计算机系统11.11.4+(1.5+1.6）一部分 多CPU空间区域分解 大内存 高效CPU 向量+标量 高带宽、低延迟（CPU内存，CPUCPU） 高效并行I/O 字长 高可用性（硬件和系统软件) 平衡设计的高端计算机系统（30%） 气候模型、天文物理、纳米科学等领域极其需要。,33,计算机系统2 (1.5+1.6）一部分+1.7+粒子方法 多CPU原子，能级，温度， 大内存 高效并行I/O CPU之间数据传送少，对I/O要求不高 Cluster
