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1、. . 实验四 控制系统的稳定性分析班级：电信171 ：远 学号：17005061631、 实验目的1、 了解系统的开环增益和时间常数对系统稳定性的影响；2、 研究系统在不同输入下的稳态误差的变化；2、 实验容已知系统开环传递函数为：1、 分析开环增益K和时间常数T对系统稳定性及稳态误差的影响。（1） 取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，绘制相应的阶跃响应曲线，分析开环增益K的变化对系统阶跃响应和稳定性的影响。（2） 在K=1（系统稳定）和K=2（系统临界稳定）两种情况下，分别绘制T=0.1和T=0.01时系统的阶跃响应，分析时间常数T的变化对系统阶跃响应和稳定性的影响。提示：由开环传递函
2、数转换为闭环传递函数可以使用反馈连接函数feedback，举例如下：Gopen=tf（num，den） %建立开环传递函数Gclose=feedback（Gopen，1，-1） %建立闭环传递函数2、 分析系统在不同输入时的稳态误差。取K=1，T=0.01，改变系统输入r，使r分别为单位阶跃函数、单位斜坡函数和单位加速度函数，观察系统在不同输入下的响应曲线及相应的稳态误差。提示： lsim函数可用来绘制系统在任意自定义输入下的响应曲线，用法如下： lsim（sys，input，t） %其中sys是待求的系统，input是自定义的输入信号，t是时间。例如： G1=tf（num，den） t=0：
3、0.01：5u1=t； lsim（G1, u1，t）3、 实验结果：（1）取T=0.1，令K=1，2，3，4，5，绘制相应的阶跃响应曲线。MATLAB代码：K=1时系统的阶跃响应曲线：K=2时系统的阶跃响应曲线：K=3时系统的阶跃响应曲线：K=4时系统的阶跃响应曲线：K=5时系统的阶跃响应曲线：分析：随着增益系数的K的增加，系统将趋于不稳定，其中K=2是临界状态（2）在K=1（系统稳定）和K=2（系统临界稳定）两种情况下，分别绘制T=0.1和T=0.01时系统的阶跃响应MATLAB代码K=1（系统稳定）时系统的阶跃响应曲线：(绿色是T=0.1,红色是T=0.01)K=2（系统临界稳定）时系统的
4、阶跃响应曲线：(黄色是T=0.1,蓝色是T=0.01)分析：时间常数T减小时，系统的动态性能得到改善。取K=1，T=0.01，改变系统输入r，使r分别为单位阶跃函数、单位斜坡函数和单位加速度函数，观察系统在不同输入下的响应曲线及相应的稳态误差。MATLAB代码：输入r为单位阶跃信号的响应曲线为：输入r为单位斜坡信号时的响应曲线：输入r为单位加速度信号的响应曲线：分析：r为单位阶跃信号时，系统对于单位阶跃响应输入可以实现无差跟踪；r为单位斜坡信号时，系统对于单位斜坡输入可以跟踪，但存在一定的稳态误差；r为单位加速度信号时，系统对于单位加速度输入随时间的推移，误差越来越大，即不能跟踪。4、 实验心得：通过本次实验如何用MATLAB对系统的稳定性分析；开环增益系数K影响系统的稳定性，K减小，系统的稳定性增加；当时开环增益系数K一定时时，时间常数T 减小时，系统动态性能 得到改善。 . . .
