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1、. . . . . APTAPT 模型实证分析模型实证分析 1.0.0.1.0.0. 研究方法与样本选取研究方法与样本选取 1.1.0.1.1.0. 基本假设基本假设 套利定价模型（APT）如同资本资产定价模型，描述了风险溢价和单个证 券或投资组合收益率之间的关系，它主要基于以下三个基本假设：1组合是无 风险的；2组合的敏感性因子为 0；3组合期望收益率大于 0。 1.2.0.1.2.0.套利定价模型套利定价模型 套利定价模型的基本形式为 ri 组合 =C+ iFi + ，i=1,2,3n i ri表示投资组合 i 的收益率， 即为组合各个证券收益率的加权平均和； Fi 是第 i 种系统风险因
2、素； i表示第 i 种风险因素的 值，也等于组合各单个证券 值加权平均和； 1.3.0.1.3.0.因素分析因素分析 为了使因素选取更为准确恰当，我们将从股票定价的基本模型股利折 现模型出发，对各个因素进行分析。 股利折现模型的基本形式为： Pi=(Divi/（1+r）i), i=1,2,3,n 其中 Divi 表示第 i 期的股利，r 表示折现率。 所以可以看出，折现率，预期的红利水平，和当期的价格都将对于个股的 收益率产生影响。由此，我们确定如下因素作为股票收益率的系统风险因素。 1.3.1.1.3.1.市场风险溢价市场风险溢价 根据 CAPM 模型的基本结论，单个股票的收益水平应该市场风
3、险有相关关系，所 以市场风险溢价可以认为是影响单个股票收益水平的系统风险因素； . . . . . 1.3.2.GDP1.3.2.GDP 增长率增长率 宏观经济环境的变化对于股票市场上大多数公司的收益水平都有影响，进而对 于股利的支付水平也有影响，所以也应把 GDP 作为系统风险因素考虑再； 1.3.3.1.3.3.通货膨胀率的变化通货膨胀率的变化 与上面的宏观因素一样，通货膨胀率的变化也会影响到实际利率水平，进而 对折现率有影响； 1.4.01.4.0 . .模型构造模型构造 根据上面所选取的因素，对于各个因素分别选取了恰当的指标进行度量： 1.4.1.1.4.1.市场风险溢价市场风险溢价(
4、Rm-rf)(Rm-rf) 根据 CAPM 模型的基本理论，这里我们用 Rm-rf 作为市场风险溢价的度量因 素，其中 Rm 为市场收益率，用综合指数收益率代表，rf 为市场无风险利率， 用央行公布的一年期定期存款的利率代表； 1.4.2.GDP1.4.2.GDP 增长变化增长变化(GDPM,GDPY)(GDPM,GDPY) 由于理性的投资者对于 GDP 的变化有一定预期，应以 GDP 增长的变化作为 风险因素考虑，那么可以用 lnGDP(t)-lnGDP(t-1)代表，另外需要说明的是由 于 GDP 月度数据的不可得性，本文参考了国大多数文献对于 GDP 月度数据的处 理办法，用当月工业增加
5、值对于 GDP 季度数据进行加权，然后对于经处理过后 GDP 的月度数据观察可以发现，数据呈现出很明显的周期性，因为也把 GDP 相 对于去年同期增长变化水平作为令一个解释因素，即 lnGDP(t)-lnGDP(t-12)； 1.4.3.1.4.3.通货膨胀率的变化通货膨胀率的变化(In)(In) 这里采用当月居民物价指数作为通货膨胀率的代表； 最后把单个股票的超额收益率（rie）作为解释变量，构造线性模型表示为如下 形式： rie=C+1*rme+ 2* GDPM+3*GDPY +4*IN+ i . . . . . 1.5.0.1.5.0.样本选取样本选取 首先需要说明的是，本文的数据均为月
6、度数据。 本文样本选取为，股票交易市场 2002 年 1 月 1 日至 2006 年 12 月 31 日 （60 个月）正常交易的 500 支股票交易数据。参照 Nai-Fu Chen, R. Roll and S. Rose（1986）的处理办法，将样本股票按照股票市值大小分为了 20 个投资 组合（这里，分组原因是因为普遍认为公司的规模为与股票收益率相关的因素） ， 每个组合 25 支股票，根据假设条件 2，我们认为每个组合都能分散掉股票的非 市场风险。对于 GDP 数据，考虑到 GDPY= lnGDP(t)-lnGDP(t-12)，其中的有之 后 12 期的值，为了保证样本不损失，所以
7、GDP 选取 2001 年 1 月至 2006 年 12 月（24 季度）的数据。然后用相同时期的工业增加值对于其进行处理，从而得 到 GDPM 和 GDPY 的数据。 对于其他的解释变量样本数据都选取为 2002 年 1 月至 2006 年 12 月的数据。 如表一 表一表一 obsRIERMEGDPMGDPYIN -8.88-11.625-0.770.0687-12002M01 2002M02-0.99-0.035-0.140.2041-0.5 2002M030.193.2140.2670.0558-0.6 2002M041.182.00000.0803-0.7 2002M05-10.48
8、-11.0950.0190.135-0.8 2002M0615.7212.3380.060.0582-0.8 2002M07-8.5-6.663-0.030.0983-0.8 2002M080.59-1.0700.0250.1539-0.8 2002M09-7.66-7.0800.0700.5882-0.8 2002M10-7.63-6.6660.4860.1517-0.8 2002M11-4.38-6.8430.0410.2143-0.8 2002M12-7.79-7.3160.087-0.695-0.8 2003M018.728.491-0.810.03360.4 2003M02-1.69
9、-1.172-0.040.37890.3 . . . . . 2003M031.70-2.0690.2070.08010.5 2003M043.45-1.260-0.030.07990.6 2003M051.661.62200.19140.6 2003M06-6.06-7.7040.130.08560.6 2003M07-0.36-2.604-0.050.13690.6 2003M08-6.85-5.6880.0250.16880.6 2003M09-6.31-5.8350.0570.61860.7 2003M103.01-3.3590.520.18750.8 2003M113.341.648
10、0.0550.2391 2003M1211.925.1640.093-0.7561.2 2004M010.784.277-0.910.16023.2 2004M021.163.3210.1040.34392.6 2004M034.721.9930.140.15392.8 2004M04-9.49-10.3650.0170.17143 2004M05-4.44-4.466-0.010.24053.3 2004M06-8.75-12.0540.0670.11173.6 2004M07-3.54-2.9060.0010.18743.8 2004M08-2.81-5.1640.030.21924 20
11、04M091.072.0910.0570.71694.09 2004M10-10.14-7.4330.5550.2374.09 2004M11-2.60-0.7170.040.25834 2004M12-5.26-7.7890.077-0.4523.9 2005M01-7.97-8.146-0.620.32651.9 2005M026.197.330-0.130.4552.9 2005M03-10.68-11.8030.2320.27542.8 2005M04-3.84-4.1201-0.040.26772.6 2005M05-14.15-10.740.010.36412.4 2005M062
12、.28-0.34570.0820.26892.3 2005M073.54-2.056-0.030.29422.2 . . . . . 2005M083.885.1140.0270.31422.1 2005M09-5.97-2.8670.050.44412 2005M10-8.93-7.6840.187-0.0691.9 2005M110.09-1.6600.042-0.0911.8 2005M126.123.3710.018-0.5391.8 2006M013.976.103-0.370.0491.9 2006M023.541.007-0.030.37771.4 2006M03-5.75-2.
13、300.1990.0701.2 2006M049.058.68-0.080.14471.2 2006M056.3911.710.0350.2371.2 2006M06-2.34-0.360.1020.08481.3 2006M07-10.16-5.80-0.0700.13451.2 2006M080.870.5960.0210.16061.2 2006M095.263.1340.0530.21781.3 2006M107.582.3620.1070.07381.3 2006M1115.3811.6960.04290.04151.3 2006M1212.5824.9260.00890.19071
14、.3 数据来源：国数据库 2.0.0.2.0.0. 研究结果及经济意义研究结果及经济意义 2.1.02.1.0 回归方程：回归方程： 根据上面列出的数据和模型，假定其符合最小二乘法古典假定的情况下，用 Eviews6.0 进行回归有如下结果： . . . . . 从以上的回归结果可以看出，4 个变量中只有 2 个变量在 0.05 的置信水平下 t 检验显著，分别是年度 GDP 增长变化率，市场风险溢价。回归方程的可决系数 为 0.822917，表示变化中有 82.2917%的可以被该回归方程解释。下面分别对模 型是否符合 LS 古典假定进行检验： 2.2.02.2.0 多重共线性的检验多重共线
15、性的检验 首先，看各个解释变量之间的相关系数矩阵，如下表二： 表二 GDPMGDPYLNRME GDPM 0.06416393 6 - 0.00149722 0.01263022 - 0.23458937 GDPY - 0.00149722 0.06444963 0.05954711 1 - 0.05977507 LN0.01263022 0.05954711 12.19662222 - 0.35600977 RME - 0.23458937 - 0.05977507 - 0.35600977 48.0030921 观察上面表格可以看出，各个解释变量之间并不存在有明显的多重共线性。 . . . . . 2.3.0.2.3.0.
