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1、广东省深圳市2012年九年级数学第一次模拟考试试卷 北师大版深圳外国语学校九年级第一次模拟考试数学试卷 2012年5月15日，满分100分，考试时间为90分钟。一 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）1 实数的算术平方根是（ ）ABCD2经统计2012年某市中考考生人数达56940人，数据56940用科学记数法可以表示为（要求保留三位有效数字）（ ）A B C D3下列计算正确的是（ ）A2a+5b=5ab Ba6a3=a2 Ca2a3=a6 D4不等式组的解集是 （ ）ABCD5一物体及其主视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）A B C D 6为了控制房价
2、，最近很多城市出台了房产购买限制措施，假设某人购买某处房子原来需支付首付款30%，即27万元，现在按照新规定首付款必须不低于50%，则这个人按照新规定至少支付首付款（ ）A13.5万元B45万元C54万元D100万元7下列命题中，假命题是 （ ）A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B对角线相等且垂直的四边形是正方形C有一个角是直角的菱形是正方形D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 8.O是ABC的外接圆，O的半径R2，sinB，则弦AC的长为( ) A. B. 1 C. 3 D. 9. 为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）4569户数3
3、421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）吨A中位数是5B极差是3C平均数是5.3D众数是510. 如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是（ ）第11题图AByxOCDA 3 B 12 D 第12题图11 . 如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为(0，2)，OC与D相交于点C，OCA=30，则图中阴影部分面积为（ ）A B C D 12将两块全等的三角板ABC和DEC按如图所示的位置放置B60，AC2，若三角板ABC绕点C沿逆时针方
4、向旋转，使点E恰好落在斜边AB上，则点A运动路径的长度为（ ）A B C D二 填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）13. 已知a、b、c满足a-b=8， 则2a+b+c= _. 14. 已知分式 ，当x=-3时，该分式没有意义；当x=-4时，该分式的值为0，则_.15. 如图，把ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内 部时，则A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是 _. 16. 为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块一边长为10米的等腰三角形绿地，则这个等腰三角形绿地的底边长为_.三 解答题（本部分共7道题，共52分）
5、17.（6分）计算：18. （6分）某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上。 （1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌若翻到的纸牌是笑脸就有奖，小芳得奖的概率是多少？（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖小明认为这样得奖的概率是（1）中小芳得奖概率的两倍，你赞同他的观点吗？请用树形图或列表法进行分析说明19.（7分） 如图，ABCD是矩形纸片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE
6、与AB、AG与CD的交点（1）试说明四边形AECG是平行四边形；（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形？ 第19题图 第20题图20. （9分）如图，从O外一点A作O的切线AB、AC，切点分别为B、C，O的直径BD为6，连结CD、AO.（1）求证：CDAO；（2）设CDx，AOy，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若AOCD11，求AB的长。21.（6分）阅读理解：一般地,如果a(a0,a1)的b次幂等于N,就是ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。它具有如下的性质：(1) 负
7、数和零没有对数；(2) logaa=1、loga1=0；(3)如果a0,a1,M0,N0,那么 loga(MN)= logaM+logaN, (n为实数)请你运用以上知识解答以下问题： (1)把指数式23=8写成对数式： ； (2) 把对数式log525=2写成指数式： ；(3) 利用对数的性质进行计算：log101= ； log39= ；log102+log105= ；log315log35= 。22.（8分）文明五金商店准备从立群机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同（1）求每个甲种零件
8、、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润售价进价）超过371元，通过计算求出文明五金商店本次从立群机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来23（10分）.已知：AC是M的直径，点A、B、C、O在M上，OA=2，建立如图所示的直角坐标系，ACO=ACB=60， （1）求点B关于轴对称的点D的坐标；（2）求经过三点A、B、O的二次函数的解析式；
9、（3）该抛物线上是否存在点P，使四边形PABO为梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。 深圳外国语学校初三年级第一次模拟考试数 学 答 卷 2012年5月15日，满分100分，考试时间为90分钟。一 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二 填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分）13._14._15._16._三 解答题（本部分共7道题，共52分）17 （6分）解：.=18.（1）（1分）解：（2）（5分）解：19. （3分）（1）证明：（4分）（2）解：20.（1）（3分）证明：20.（2）（3分）解：20.（3）（3分
10、）解：21. （6分）阅读理解：请你运用阅读的知识解答以下问题： (1)把指数式23=8写成对数式： ； (2) 把对数式log525=2写成指数式： ；（3）利用对数的性质进行计算：log101= ；log39= ；log102+log105= ；log315log35= 。22.（8分）解：23.（1）（3分）解：（2）（3分）解：（3）（4分）解：深圳外国语学校九年级第一次模拟考试数 学 答 案 2012年5月15日，满分100分，考试时间为90分钟。一 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDDDBBBCBDAB二 填空题（本部分共4小
11、题，每小题3分，共12分）13. 4 14. 1 15. 16. 10米,2米,6米 三 解答题（本部分共7小题，共52分）17 （6分）解：.原式=1-2-1+=18.（1）（1分）（2）（5分）解：不赞同他的观点用、分别代表两张笑脸，、分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：，第二张第一张（也可画树形图表示）由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率因为，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍19.（1）（3分）证明：四边形ABCD为矩形，ADBC， DAC=BCA，由翻折知：GAH=DAC，ECF=BCA，GAH=ECF， AGCE，又AECG四边形AECG是平行四边形；（2）（4分）解：当四边形AECG是菱形时，F、H重合，AC=2BC，在RtABC中，设BC=x，则AC=2x，AB=3 解得，即线段BC的长为cm时四边形AECG是菱形。20.（1）（3分）证明：连结OC，AC,AB是O的切线OC
