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1、广东省梅州市培英中学八年级数学 第二章练习题（二）广东省梅州市培英中学八年级数学 第二章练习题（二）1、在实数中，无理数有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个2、下列运算正确的是（ ）A、x2 x3 =x6 B、x2x2=2x4 C、(-2x)2 =4x2 D、(-2x)2 (-3x )3=6x53、算式可化为（ ）A、 B、 C、 D、4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ）A、11.69 B、 C、 D、5、不等式的非负整数解的个数为（
2、）A、1 B、2 C、3 D、46、不等式组的最小整数解是（ ）A、1 B、0 C、2 D、37、一个自然数的算术平方根为，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）A、 B、 C、 D、8、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图，化简的结果为（ ）A、 B、 C、 D、9、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（ ）A、9 B、11 C、12 D、1911、已知数轴上的点到原点的距离为2，那么在数轴上到点的距离是3的点所表示的数有（ ）A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个12、已知，则和的关系是（ ）A、 B、 C、 D、13、点(2 ，1)关于y
3、轴的对称点在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限14、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） 15、直线与轴交于点，则当时，的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、16、如果将一次函数中的常数项改为2，那么它的图象（ ）A、向左平移一个单位 B、向右平移一个单位C、向上平移一个单位 D、向下平移一个单位17、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图1所示(实线为甲的路
4、程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关系图像)，小王根据图像得到如下四个信息，其中错误的是（ ）A、这是一次1500米赛跑 B、甲、乙两人中先到达终点的是乙 C、甲乙同时起跑 D、甲在这次赛跑中的速度为5米秒18、如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：1，满足，分解因式2如图，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形（），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式3若，则的值为4当取时，多项式取得最小值是5若是一个完全平方式，则的值是6已知正方形的面积是（，），则该正方形的边长为7已知实数，满足，则的值为8已知，则
5、代数式的值是9若是一个完全平方式，则，的关系是10已知三角形三边，满足关系式，则此三角形一定是三、解答题：1、利用分解因式计算：2、计算：(2xy)(2xy)y(y6x)2x3、求不等式组的整数解4、分解因式：5、解不等式组：并把解集表示在数轴上。6、在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积. 7、某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买该商店有大小不同的甲、乙
6、两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用8已知：如图11，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；（2）若A=120，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形？并加以证明.答案：1 2
7、 34， 2 5 6 7 84 9 10等腰三、解答题：1、利用分解因式计算：解：2、计算：(2xy)(2xy)y(y6x)2x解： (2xy)( 2xy)y(y6x)2x (4x2y2y26xy)2x (4x26xy)2x 2x3y 3、求不等式组的整数解解：由得，由，得所以不等式组的解为：， 所以不等式组的整数解为：1，2 4、分解因式：解：原式5、解不等式组：并把解集表示在数轴上。解：由，得， 由，得， 原不等式组的解集是：6、在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积. 答案：（1）8 （2）247、某校组织
8、七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用解：（1）与的函数关系式为（2） 解得为非负整数，或4 有两种购买方案，第一种：买甲种
9、水壶3个，乙种水壶7个；第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个，随的增大而减小当时，（元）答：有两种购买方案第一种：买甲种水壶3个，乙种水壶7个；第二种：买甲种水壶4个，乙种水壶6个其中最省钱的方案是第二种，最少费用是248元8已知：如图11，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是线段BC、PC、BP的中点（1）试探索四边形EFPG的形状，并说明理由；（2）若A=120，AD=2，DC=4，当PC为何值时，四边形EFPG是矩形？并加以证明.ADPFCEGB图1123解：（1）四边形是平行四边形理由：点分别是的中点，同理可证四边形是平行四边形（2）方法一：当时，四边形是矩形证明：延长交于点，是等边三角形，即由（1）可知，四边形是平行四边形，四边形是矩形方法二：当时，四边形是矩形证明：延长交于点由（1）可知，四边形是平行四边形当四边形是矩形时，且是等边三角形，同方法一，可得，即当时，四边形是矩形6 / 6
