《（山东专用）高考数学总复习 （教材回扣夯实双基 考点探究 把脉高考）第三章第3课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（山东专用）高考数学总复习 （教材回扣夯实双基 考点探究 把脉高考）第三章第3课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课件（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3课时两角和与差的正弦、余弦和正切公式,基础梳理 1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (1)cos()_， cos()_； (3)tan()_，,coscossinsin,coscossinsin,tan()_ . 其变形为：tantan _， tantan_,tan()(1tantan),tan()(1tantan),2二倍角的正弦、余弦和正切公式 (1)sin2_； (2)cos2_11_；,2sincos,cos2sin2,2cos2,2sin2,思考探究,3化简：sin()coscos()sin_. 解析：原式sin()sin. 答案：sin,【题后感悟】三角函数式的化简要遵循“三看
2、”原则：一看“角”：通过分析角之间的差异与联系，把角进行合理拆分，从而正确使用公式；二看“函数名称”：尽可能统一函数名，如弦切互化；三看“结构特征”：分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，常见的有“分式通分，根式的被开方数升幂去根号”等,备选例题,变式训练,【答案】C 【题后感悟】求值常用方法，利用两角和与差、倍角、半角等公式进行变换，使其出现特殊角，若非特殊角，则可出现正负抵消或约分的情况,备选例题,变式训练,【题后感悟】对于三角恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，可以从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一的方法进行推导,备选例题 若tan22tan21.求证：sin22sin
3、21.,变式训练,方法技巧 1三角函数式的化简是指综合利用诱导公式、同角基本关系式、两角和与差的三角函数公式及二倍角公式，将较复杂的三角函数式进行化简化简的方法主要有异角化同角，复角化单角，异次化同次，切函数化弦函数等，化简的结果必须是最简形式,失误防范,命题预测 从近几年的高考试题来看，应用两角和、差、倍角公式求值、化简以及与三角函数知识的综合仍为高考的热点，题型既有选择题、填空题又有解答题，难度中等偏低客观题常以公式的直接应用形式出现，主要考查学生对公式的熟练应用，主观题常与三角函数的性质、向量,等知识综合，所需要的性质和公式为多数考生所熟悉的，绝大多数考生都能入手解题 预测2013年高考
4、仍将以公式的应用为主，考查学生对公式的理解、准确应用、逆用和变形应用，以化简求值为主要内容,规范解答,【解】(1)证明：如图，在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作出角，与，使的始边为Ox，交O于点P1，终边交O于点P2；角的始边为OP2，终边交O于点 P3；角的始边为OP1，终边交O于点P4. 则P1(1,0)，P2(cos，sin)，P3(cos()，sin()，,P4(cos()，sin().2分 由|P1P3|P2P4|及两点间的距离公式，得 cos()12sin2() cos()cos2sin()sin2.4分 展开并整理，得 22cos()22(coscossinsin)， cos()coscossinsin.6分,【得分技巧】解答本题得分点为：(1)在坐标系内作出角，、，(2)利用角、写出P2、P3、P4的坐标；(3)利用|P1P3|P2P4|构造等式 【失分溯源】本题的难点在第(1)问，失分点在于：(1)在坐标系中不会表示角，；(2)不知P1OP3P2OP4，从而找不出等式,
