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1、必修三1.3.2 更相减损术导学案、【学习目标】1. 理解更相减损术的算法思想。2. 掌握用更相减损术求几个数的最大公约数。 3，培养学生类比的数学思想方法。【重点难点】学习重点： 理解更相减损术的算法思想。学习难点： 更相减损术的算法步骤。【学习过程】一.学习引导: 回忆辗转相除法二.学习交流: 1. 用辗转相除法求168和231的最大公约数_。 2. 类比辗转相除法,用更相减损术求168和231的最大公约数_.。三.随堂练习:1. 用辗转相除法求下列两数的的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果： （1）228，1995 （2）5280，121552. 用类比法写出用更相减损术求a和b(a
2、b)的最大公约数的算法步骤。四.能力提升: 根据更相减损术设计程序，求两个正整数a,b(ab)的最大公约数。【小结反思】【自我测评】 1.用更相减损术求567和405的最大公约数,需要做减法的次数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2.求98和63的最大公约数 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 3.用更相减损术求2008和502的最大公约数_。 4. 用更相减损术求168,56,231的最大公约数_。 5. 画出用更相减损术求两个正整数a与b(ab)最大公约数的程序框图。 6. 分别用辗转相除法和更相减损术求81和135的最大公约数。 7. 用当型循环结构构造算法,求两个正整数最大公约数.写出算法步骤、程序框图和程序。2
