《2014届高考数学第一轮单元复习训练题15_5（2020年九月）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学第一轮单元复习训练题15_5（2020年九月）.pptx（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 2014 届高考数学第一轮单元复习训练题 15 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟 第卷(选择题 共 60 分) 一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的),2, x 2t, 1 上的点到直线 y1t,（ t 为参数）的最大距离是(),B 11,C 2 2,D 10,x2y2 1椭圆 16 4 A 3 【答案】D,2定义运算, ,cce df, ,0,ab e ae bf 12 4 14,d f ,如3 515 .,已知,2, ,则,cos sin s
2、in ,cos cos ,sin,(),A,0,0, , ,B,1,0, , ,C,0, 1 , , ,D,1,1, , ,【答案】A 3已知 x,yR 且 x 2 y 2 1，a,bR 为常数， t a2 x2 b2 y 2b2 x2 a2 y 2 则(),Bt 有最大值无最小值 Dt 既无最大值也无最小值,At 有最大值也有最小值 Ct 有最小值无最大值 【答案】A,4如图， l1 、l2 、l3 是同一平面内的三条平行直线， l1 与l2 间的距离是 1，l2 与l3 间的距离是 2，正三角形 ABC 的三个顶点分别 在l1 、l2 、l3 上，则ABC 的边长是(),A 2 3,3,4
3、 6 B,4,3 7 C,3,2 21 D,【答案】D, y 1 t,x 2 t 5直线(t为参数) 被圆(x 3)2 ( y 1)2 25 所截得的弦长为(),A 98,B 40 1,4,C 82,D 93 4 3,【答案】C 6圆 2(cos sin ) 的圆心坐标是(),A, 2 4 , 1 ,4 ,B 1, ,4 ,C 2, ,4 ,D 2, ,【答案】B x 1 t,1,7直线 ,y 2 ,3t (t 为参数)的倾斜角为(),学 海 无 涯,B 6,C 3,2,D 6,5,A 3 【答案】A,8如图，A、B 是O 上的两点，AC 是O 的切线，B=70，则BAC 等于(),B 35,
4、C 20,D 10,A 70 【答案】C, y3sin,9参数方程 x14cos （ 为参数）表示的平面曲线是(),D抛物线,A直线B椭圆C双曲线 【答案】B,x 4cos,10已知 O 为原点，P 为椭圆 (a 为参数)上第一象限内一点，OP 的倾斜角为，则点 P 坐标为() y 2 3sin3,C(2 3 , 3 ),5,5,4 5 4 15 D(,),A(2,3)B(4,3) 【答案】D,11极坐标方程=,cos , 4, 表示的曲线是(),B椭圆,C抛物线,D圆,A双曲线 【答案】D,12设实数 a 使得不等式|2xa|+|3x2a|a2 对任意实数 x 恒成立，则满足条件的 a 所组
5、成的集合是(),1 11 1,B , 2 2,1 1,C , 4 3,D 3，3,A , 3 3 【答案】A,第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上) 用 0.618 法选取试点的过程中，如果实验区间为2，4，前两个试点依次为 x1，x2，若 x1 处的实验结果好，则第三试点的值 为 【答案】3.528 或 2.472（填一个即可） 如图，圆O 是ABC 的外接圆，过点C 的切线交 AB 的延长线于点 D ，CD 2 7, AB BC 3，则 AC 的长为 C D O B A 【答案】 3 7 2,15圆 C：
6、,y = sin,x = 1+ cos,(为参数)的圆心到直线 l：,2 + 3t,x = 2,y = 1 3t,(t 为参数)的距离为 .,【答案】2,16直线,xtcos ，,ytsin ,(t 为参数)与圆,x42cos ，,y2sin ,(为参数)相切，则此直线的倾斜角 ,.,2,学 海 无 涯, 5,6,【答案】 6 或 ,三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17设 a,b, c 是互不相等的正数， 求证：（） a4 b4 c4 abc(a b c) (） a2 b2 b2 c2 c2 a2 2(a b c),【答案】（I）,a4
7、 b4 2a2b2 ， b4 c4 2b2c2 ， c4 a4 2c2 a2, a4 b4 c4 a2b2 b2c2 c2 a2 a2b2 b2c2 2 a2b2 b2c2 2ab2c 同理： b2c2 c2 a2 2bc2 a ， c2 a2 a2b2 2ca2b ， a 2b2 b2 c2 c2 a 2 abc(a b c) (II） a2 b2 2ab2(a2 b2 ) a2 2ab b2 (a b)2,22,2,(a b)2,即 a b ,2,2 2,2,，两边开平方得a2 b2 ,a b (a b),22,同理可得 b2 c2 2 (b c)c2 a2 2 (c a) 三式相加，得,
8、a2 b2 b2 c2 c2 a2 2(a b c) 18设函数 f (x) x a 3x ,其中 a 0 。 (）当 a 1时，求不等式 f (x) 3x 2 的解集；,(）若不等式 f (x) 0 的解集为x | x 1 ，求 a 的值。 【答案】（）当 a 1时， f (x) 3x 2 可化为| x 1| 2 。由此可得,x 3 或 x 1。,故不等式 f (x) 3x 2 的解集为x | x 3 或 x 1。 () 由 f (x) 0 得 x a 3x 0 此不等式化为不等式组,x a,x a,或,x a 3x 0a x 3x 0,42,x ax a ,即 x a或a a,2,因为 a
9、 0 ，所以不等式组的解集为x | x a,2,由题设可得 a = 1，故 a 2,a0,0b,19设 a0，b0，若矩阵 A 把圆 C：x2y21 变换为椭圆 E：,x2 y2,43, 1,3,(1）求 a，b 的值；,学 海 无 涯 (2）求矩阵 A 的逆矩阵 A1 【答案】（1）：设点 P（x，y）为圆 C：x2y21 上任意一点， 经过矩阵 A 变换后对应点为 P（x，y）,则,0 x, ,aaxx,0b y byy,，所以,xax，,yby,x2 y2 因为点 P（x，y）在椭圆 E： 4 3 1 上， a2x2 b2y2 所以 4 3 1，这个方程即为圆 C 方程,a24，,所以
10、2,b 3,，因为 a0，b0，所以 a2，b 3,(2）由（1）得 A,20 ,03,，所以 A1,1,2,0 ,0,3,3 ,【答案】,f (x) x 2 x 5 20已知函数 (I）证明： 3 f (x) 3； (II）求不等式 f (x) x 8x 15 2 的解集 3,f (x) | x 2 | | x 5 | 2x 7,3,x 2, 2 x 5, x 5.,所以3 f (x) 3.,当2 x 5时, 3 2x 7 3. (II）由（I）可知，,当 x 2时, f (x) x 8x 15 2 的解集为空集； 当2 x 5时, f (x) x 8x 15的解集为x | 5 3 x 5
11、2 ； 当 x 5时, f (x) x 8x 15的解集为x | 5 x 6. 2 综上，不等式 f (x) x 8x 15的解集为x | 5 3 x 6. 2 21已知关于 x 的不等式： 2x m 1的整数解有且仅有一个值为 2 (1）求整数 m 的值；（2）在（1）的条件下，解不等式： x 1 x 3 m ,222,【答案】（1）由 2x m 1，得 m 1 x m 1 。不等式的整数解为 2， m 1 2 m 1 3 m 5，又不等,2 式仅有一个整数解， m 4 。5 分 (2)即解不等式 x 1 x 3 4,当 x 1时，不等式为1 x 3 x 4 x 0, 不等式的解集为x x
12、0； 当1 x 3 时，不等式为 x 1 3 x 4 x , 不等式的解集为 ； 当 x 3 时，不等式为 x 1 3 x 4 x 4, 不等式的解集为x x 4， 综上，不等式的解集为(,0 4,) 22如图，在 ABC 中， D 是 AC 的中点， E 是 BD 的中点， AE 的延长线交 BC 于 F .,4,学 海 无 涯,BF,(1）求的值； FC (2）若 BEF 的面积为 S1 ，四边形CDEF 的面积为 S2 ，求 S1 : S2 的值,【答案】（1）过 D 点作 DGBC，并交 AF 于 G 点，E 是 BD 的中点，BE=DE，,又EBF=EDG，BEF=DEG，,BEFDEG，则 BF=DG，,BF1,FC2,BF：FC=DG：FC， 又D 是 AC 的中点，则 DG：FC=1：2， 则 BF：FC=1：2；即,(2）若BEF 以 BF 为底，BDC 以 BC 为底，则由（1）知 BF：BC=1：3，又由 BE：BD=1： 2 可知 h1 ： h2 =1：2，其中 h1 、 h2 分,326,5,SBDC,SBEF111 别为BEF 和BDC 的高，则，,则 S1 : S2 =1：5,
