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1、第3章需求弹性(Elasticity of demand),需求弹性说明需求量对某种影响因素变化的反应程度。用公式表示为: E:需求弹性 Q:需求量X:影响需求量的某因素 注意:每一种弹性都是百分比变化的比值,而不是变动量的绝对值之比。这个新形式是个无名数,它彻底摆脱了商品和货币计量单位的困扰。,三种弹性 需求函数:Qx=f(Px,Py,T,I,E),相对于每一个独立的变量,保持其它条件不变,都可以计算出其弹性,如:,3.1 需求的价格弹性(Elasticity of demand for price)3.1.1价格弹性的计算:,1、价格弹性的概念: 从定义出发,可以把需求价格弹性理解为:若消
2、费者收入及其他条件不变,当价格变动百分之一时,需求量变动百分之几。,3.1.1价格弹性的计算:(续1),2、点弹性的计算:需求曲线上确定一点的弹性 如果需要考察价格微小变动时需求量的变化,则计算公式是:,3.1.1价格弹性的计算:(续2),1、线性需求曲线的点弹性:,A点:Ep= C点:Ep=0 AD段:Ep1 D点:Ep=1 DC段:Ep1,3.1.1、价格弹性的计算:(续3),2、非线性需求曲线的点弹性: 对于非线性需求函数,若掌握 了具体的函数形式,可直接用公式 求解;若无具体函数形式,而只能 得到它的曲线,则可通过几何方法 求解。 B点的斜率就是过B点的切线的 斜率。,3.1.1、价格
3、弹性的计算:(续4),3. 弧价格弹性的计算公式为:需求曲线上两点间的平均弹性,3.1.1、价格弹性的计算:(续5),4、注意事项: )P与Q的变化方向相反,故Ep为负值,但在衡量需求量对价格变化反应的敏感程度方面,考虑弹性系数的符号并无特殊意义,故一般都用绝对值来表示需求的价格弹性。 )仅靠斜率项无法计算Ep,斜率是弹性公式的一个组成部分。,3.1.2需求曲线按价格弹性的不同分类:,1、完全非弹性需求线: |Ep| =0,2、完全弹性需求曲线: |Ep| =,3.1.2需求曲线按价格弹性的不同分类: (续1),3、单元弹性需求曲线: 双曲线式需求曲线,3.1.2需求曲线按价格弹性的不同分类:
4、 (续2),4、向下倾斜的需求曲线: 1)完全无弹性:即|Ep| =0, 无论价格如何变动,需求量 都固定不变。 2)缺乏弹性:即|Ep| 1, P变动1时,Q变动1%。,3.1.2需求曲线按价格弹性的不同分类: (续3),3)单位弹性:即|Ep| =1, P变动1时,Q变动1。 4)富有弹性:即|Ep| 1, P变动1,Q变动1。 5)完全弹性:即|Ep| =, P变动1时,Q变动无穷大。,3.1.3价格弹性与销售收入之间的关系:,销售收入:TR=PQ 问题:依需求法则,价格提高,市场需求量下降;价格下降,市场需求量提高。二者运动方向相反,它们的乘积TR又将如何变动呢?,3.1.3价格弹性与
5、销售收入之间的关系:(续1),提示:这取决于该商品的需求价格弹性。 |Ep| 1时,价格变化的百分比低于需求量变化的百分比; |Ep|1时,价格变化的百分比高于需求量变化的百分比; |Ep|= 1时,价格变化的百分比等于需求量变化的百分比。,3.1.3价格弹性与销售收入之间的关系:(续2),数学推导:,1、当价格上涨时,,1),2),3.1.3价格弹性与销售收入之间的关系:(续3),2、当价格下降时,,1),2),3、,3.1.3价格弹性与销售收入之间的关系:(续4),总结: |Ep| 1时,P,TR,P,TR,销售收入与价格变动呈反向变化: |Ep|1时, P,TR,P,TR,销售收入与价格
6、变动呈正向变化; |Ep|= 1时, P或P,TR恒定,价格变化而总收入不变。,3.1.4价格弹性与总收入、边际收入和平均收入之间的关系:,1总收入 (TR:totalrevenue): TR=PQ设需求方程为: P=abQ(a,b0) 则收入函数为: TR=PQ= aQbQ2 故TR为一抛物线。,3.1.4 价格弹性与总收入、边际收入和平均收入之间的关系:(续1),2、边际收入(MR:marginal revenue): 边际收入指在一定产量水平上,额外增加一个产量能使总收入增加多少。,3.1.4 价格弹性与总收入、边际收入和平均收入之间的关系:(续2),边际收入与价格弹性的关系:,3.1.
7、4 价格弹性与总收入、边际收入和平均收入之间的关系:(续3),|Ep|1时,MR0;|Ep|=1时,MR=0; |Ep|1时,MR0;|Ep| =时,MR=P。 边际收入函数为:,3.1.4 价格弹性与总收入、边际收入和平均收入之间的关系:(续4),3、平均收入(AR:average revenue): 平均收入曲线就是企业的需求曲线。,3.1.5影响价格弹性的因素:,1、生活必需品与奢侈品: 即商品对我们的重要性,必需品势必比奢侈品的价格弹性低。 2、可替代物品的多少: 替代性强,则弹性大。反之,若替代性弱,则弹性小。,3.1.5影响价格弹性的因素:(续1),3、购买商品的支出在收入中所占的
8、比重: 商品的购买支出占消费者收入的比例较大,则弹性较大。 商品的购买支出只占消费者收入的较小部分,则弹性较小。 4、时间因素:,3.2需求的收入弹性3.2.1收入弹性的计算:,需求收入弹性反映当价格及其他条件不变时,消费者收入增加百分之一,会使商品需求量增加百分之几。其计算公式如下:,3.2.2收入弹性的经济意义:,Q,EI0,正常货; EI1,高档货。,恩格尔曲线:反映了一种商品的均衡购买量与收入水平之间的关系。,3.2.2收入弹性的经济意义:(续1),恩格尔法则:低收入家庭食品支出大于其他支出,高收入家庭食品支出小于其他支出。 恩格尔系数:食品支出/总支出(在发展中国家食品支出一般占总支
9、出 的50以上;而在发达国家,往往只有20以下。),3.2.3收入弹性应用举例:,1、估算经济周期各个阶段内的销售状况 2、计划工农业各部门的发展速度 收入弹性大的行业,由于其需求量的增长要快于国民收入的增长,其发展速度也就应当快些。 收入弹性小的行业,由于其需求量的增长要慢于国民收入的增长,其发展速度就只能慢些。,3.3需求的交叉价格弹性3.3.1交叉弹性的计算:,商品Y对X的需求交叉弹性表示当Y商品价格和消费者收入不变时,X商品价格变动百分之一会使Y商品需求量变动百分之几。计算如下:,3.3.2交叉弹性的经济含义:,、交叉弹性为正值(Exy0): X、Y是替代品。 、交叉弹性为负值(Exy
10、0): X、Y是互补品。 、交叉弹性为零(Exy=0): X、Y互相独立,互不相关。,案例,1947年美国司法部对杜邦公司非法垄断玻璃纸生产销售提出诉讼。但法院认为,玻璃纸只是“柔性的包装材料”中的一种,其他还有包装用蜡纸、铝箔、氢氧化橡胶、聚乙烯等。因此,玻璃纸和这些商品之间的需求交叉弹性是很高的,它们都是相近的替代品。换言之,杜邦公司没有垄断市场。在六年之后的1953年,联邦法院终于通过了著名的玻璃纸裁决,政府败诉。,复习思考题,X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者,这两家公司的主要产品的需求曲线分别为: PX=1000-5QX;PY=1600-4QY 公司X、Y现在的销售量分别是100个
11、单位和250个单位。 1)X和Y当前的价格弹性是多少?,复习思考题(续1),解:根据PX=1000-5QX,可知:QX=200-PX/5 当QX1=100时, PX1=500 根据PY=1600-4QY,可知:QY=400-PY/4 当QY1=250时, PY1=600,),复习思考题(续),2)假定Y降价后,使QY增加到300个单位,同时导致X的销售量QX下降到75个单位,试问X公司产品的交叉价格弹性是多少?,复习思考题(续),3)假定Y公司目标是谋求销售收入极大,你认为它降价在经济上是否合理?,解:,复习思考题(续),A电脑公司出售电脑游戏程序,1992年以价格60元每月出售10000个游戏程序。1993年1月,一个竞争者将类似产品的价格由65元降到55元,2月份A公司只出售了8000个游戏程序。 (1)计算A公司产品与竞争公司产品的需求交叉价格弹性(假定A公司的产品价格保持不变)。 (2)假设A公司产品的价格弹性为2.0,又假设竞争者将产品价格保持在55元的水平。A公司要使销售量恢复到月销售10000个的水平,价格要降低多少?,复习思考题(续),解:,