《2021届高考数学提分策略之规律方法专题09 概率问题与其他知识的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学提分策略之规律方法专题09 概率问题与其他知识的综合应用（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率问题与其他知识的综合应用由概率和其他知识整合的题目近年来频频出现在各类考试中，这类题目覆盖面广，综合性强，用到的数学思想和方法比较多，对能力要求较高，我们要给予充分关注，并注意总结解题方法.一、概率与函数例1在多项飞碟运动中，允许运动员射击两次.运动员每一次射击命中碟靶的概率p与运动员离碟靶的距离s(米)成反比，且距离s(米)与碟靶飞行时间t(秒)满足s15(t1) (0t4).现有一碟靶抛出后，某运动员在碟靶飞出0.5秒时进行第一次射击命中的概率为0.8；如果他发现没有命中，则迅速调整，在第一次射击后再经过0.5秒进行第二次射击，求此运动员命中碟靶的概率.来源:学&科&网Z&X&X&K解
2、设p(k为常数)，则p (0t4)，依题意当t0.5时，p10.8，则k18，所以p，当t1时，p20.6.来源:Zxxk.Com故此人命中碟靶的概率为pp1(1p1)p20.8(10.8)0.60.92.注此题为条件概率问题(要注意第二次射击的前提)，两次射击可以理解为(有条件的)互斥事件.二、概率与不等式例2某商店采用“购物摸球中奖”的促销活动，球袋中装有10个球，号码为n(1n10，nN*)的球的重量为f(n)n29n21，现有两种摸球方案：摸球1个，若球的重量小于该球的号码数，则中奖；一次摸出两个球，若两球的重量相等，则中奖.试比较两种摸奖方案的中奖概率的大小.解方案，球的重量小于号码
3、数，即n29n21n，解得3n7 (nN*)，故n的取值为4,5,6，中奖概率为p10.3；方案，若第n号球与第m号球重量相等(np2，即方案的中奖概率大.注解决此问题需要先求不等式的整数解(实际问题的要求)，再计算中奖概率.三、概率与递推数列例3A、B两人拿两个骰子做抛掷游戏，规定：若掷出的点数之和是3的倍数，则由原抛掷者继续掷；若掷出的点数之和不是3的倍数就由对方接着掷，第一次由A开始掷，设第n次由A掷的概率为pn，求pn的表达式.解第n次由A掷有两种情况：第n1次由A掷，第n次继续由A掷，此时概率为pn1；第n1次由B掷，第n次由A掷，此时概率为 (1pn1).故有pnpn1 (1pn1) (n2)，来源:Z_xx_k.Com即pnpn1 (n2).令pnx (pn1x)，整理可得x，故pn (n2)，又p11，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，于是pn，即pn.来源:学科网ZXXK注弄清pn与pn1的关系并建立递推关系式是问题获得解决的关键.
