《多变量方差分析课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多变量方差分析课件（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多元统计分析方法,The Methods of Multivariate Statistical Analysis,第四章,多变量方差分析,什么是多变量方差分析？ 多变量方差分析在医学中的应用,方差分析的分类,单反应变量 (y),多反应变量 (y1,y2yk),单效应因子(A),双效应因子(A,B),多效应因子(A,B,C),无交互效应 有交互效应,2）根据效应因子的随机性： 固定模型(fixed model)：效应因子是专门指定的。 随机模型(random model)：效应因子是从很多的因子中随机抽取出来的。 混合模型(mixed model)：效应因子包含两种类型因子。,1）根据变量的个
2、数：,什么是多变量方差分析？ MANOVA,分析一个或多个效应因子是如何影响一组反应变量的。,身高：y1 体重：y2 胸围：y3,=,父母SES,舒张压：y1 收缩压：y2,=,职务,生活方式,+,反应变量 效应因子,多变量方差分析在医学中的应用实例,1、单组设计资料的MANOVA 2、配对设计资料的MANOVA 3、成组设计资料的MANOVA 4、多因子的MANOVA 5、重复设计资料的MANOVA 6、有协变量的MANOVA,【例4-1】单组设计资料的MANOVA实例 为了了解某地在不同时期的儿童生长发育情况，调查了20名8岁男童身高(x1)、体重(x2)、胸围(x3)，数据列在表4-6中
3、。10年前该地大量调查获得身高、体重、胸围的均值分别为：121.57cm、21.54kg、57.98cm。试问：本次调查结果与10年前结果是否相同？,表4-6 儿童生长发育情况调查数据,【SAS程序】 data eg4_1； input id x1 x2 x3 ； y1=x1-121.57；y2=x2-21.54；y3=x3-57.98； cards； 1 141.2 31.8 63.6 20 121.4 19.1 56.5 run； proc means；var y1-y3；run； proc glm； model y1 y2 y3= / ss3 nouni； manova h=interc
4、ept / printe printh； run；,【SAS输出的结果】 The MEANS Procedure Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum - y1 20 7.170000 4.7157519 -0.170000 19.63000 y2 20 2.525000 3.1504845 -2.740000 10.26000 y3 20 2.365000 3.8276659 -6.780000 7.82000 -, The GLM Procedure Number of observations 20 Multivariate Analysis o
5、f Variance MANOVA Test Criteria and Exact F Statistics for the Hypothesis of No Overall Intercept Effect Statistic Value F Value Num DF Den DF Pr F Wilks Lambda 0.20656246 21.77 3 17 .0001 Pillais Trace 0.79343754 21.77 3 17 .0001 Hotelling-Lawley Trace 3.84115073 21.77 3 17 .0001 Roys Greatest Root
6、 3.84115073 21.77 3 17 .0001,结论：因为P0.0001，说明该地本次对8岁男童以身高、体重、胸围三个指标为代表的儿童生长发育情况与10年前调查结果的差异存在极显著性。本次该地8岁男童的身高、体重与胸围都比10年前有所增加。,【例4-2】配对设计资料的MANOVA实例 对9名乳腺癌患者进行大剂量化疗。表4-7列出的是化疗前、后测量其血液中尿素氮BUN(mg%)与血清肌酐Gr(mg%)水平的结果。试问：该化疗对患者的肾功能有无影响？,表4-7 乳腺癌患者化疗前后BUN和Gr检测数据,【SAS程序】 data eg4_2； input id x0 x1 y0 y1 ； d
7、1=x1-x0； d2=y1-y0； cards； 1 11.7 10.6 1.3 0.8 9 14.6 13.8 0.9 0.8 run； proc means ； var d1 d2；run； proc glm； model d1 d2= / ss3 nouni； manova h=intercept； run；,【SAS 主要输出结果】： The MEANS Procedure Variable N Mean Std Dev Minimum Maximum - d1 9 -0.1666667 1.9924859 -3.2000000 3.6000000 d2 9 -0.1666667 0
8、.2598076 -0.6000000 0.3000000 - The GLM Procedure MANOVA Test Criteria and Exact F Statistics for the Hypothesis of No Overall Intercept Effect Statistic Value F Value Num DF Den DF Pr F Wilks Lambda 0.61026828 2.24 2 7 0.1776 Pillais Trace 0.38973172 2.24 2 7 0.1776 Hotelling-Lawley Trace 0.6386235
9、8 2.24 2 7 0.1776 Roys Greatest Root 0.63862358 2.24 2 7 0.1776,【例4-3】成组设计资料的MANOVA实例 为了研究某种疾病的治疗，观察了24个病人使用三种不同药品后的两个指标，每种药品观察了4个男性和4个女性，数据列在表4-8中。试比较药品对两个指标所起的作用。,表4-8 三种不同药品用药后的观察数据,【SAS程序】 data eg4_3； input sex $ drug $ ； input y1 y2 ；output； input y1 y2 ；output； input y1 y2 ；output； input y1 y2
10、 ；output； cards； M A 5 6 5 4 9 9 7 6 F C 14 13 12 12 12 10 8 7 run; proc glm manova ； classes drug ； model y1 y2 = drug / nouni ； contrast Drug A vs B drug 1 -1 0 ； contrast Drug A vs C drug 1 0 -1 ； contrast Drug B vs C drug 0 1 -1 ； manova h= drug ； means drug ； run；,【SAS部分 输出结果】 General Linear Mo
11、dels Procedure Class Level Information Class Levels Values SEX 2 Female Male DRUG 3 A B C Number of observations in data set = 24 Multivariate Analysis of Variance Manova Test Criteria and F Approximations for the Hypothesis of no Overall DRUG Effect Statistic Value F Num DF Den DF Pr F Wilks Lambda
12、 0.21763115 11.4358 4 40 0.0001 Pillais Trace 0.88366412 8.3115 4 42 0.0001 Hotelling-Lawley Trace 3.12948583 14.8651 4 38 0.0001 Roys Greatest Root 2.97292461 31.2157 2 21 0.0001, Manova Test Criteria and Exact F Statistics for the Hypothesis of no Overall Drug A vs B Effect Statistic Value F Num D
13、F Den DF Pr F Wilks Lambda 0.86446183 1.5679 2 20 0.2331 Pillais Trace 0.13553817 1.5679 2 20 0.2331 Hotelling-Lawley Trace 0.15678908 1.5679 2 20 0.2331 Roys Greatest Root 0.15678908 1.5679 2 20 0.2331 Manova Test Criteria and Exact F Statistics for the Hypothesis of no Overall Drug A vs C Effect S
14、tatistic Value F Num DF Den DF Pr F Wilks Lambda 0.30389066 22.9066 2 20 0.0001 Pillais Trace 0.69610934 22.9066 2 20 0.0001 Hotelling-Lawley Trace 2.29065729 22.9066 2 20 0.0001 Roys Greatest Root 2.29065729 22.9066 2 20 0.0001, Manova Test Criteria and Exact F Statistics for the Hypothesis of no Overall Drug B vs C Effect Statistic Value F Num DF Den DF Pr F Wilks Lambda 0.30799724 22.4678 2 20 0.0001 Pillais Trace 0.69200276 22.4678 2 20 0.0001 Hotelling-Lawley Trace 2.24678238 22.4678 2 20 0.0001 Roys Greatest Root 2.24678238 22.4678 2 20 0.0001 Level
