《人教版2020-2021数学九年级上册 第24章 圆培优训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2020-2021数学九年级上册 第24章 圆培优训练（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版2020-2021数学九年级上册 第24章 圆 培优训练一选择题（共10小题）1如图，四边形ABCD内接于O，ABCB，BAC30，BD，则AD+CD的值为（）A3B2C+1D不能确定2如图，O的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在O上运动，且ABM30，ACBM，垂足为点C，连接OC，则OC的最小值是（）ABCD3在O中内接四边形ABCD，其中A，C为定点，AC8，B在O上运动，BDAC，过O作AD的垂线，若O的直径为10，则OE的最大值接近于（）ABC4D54如图，已知O的半径为10，A、B是O上的两点，AOB90，C是射线OB上一个动点，连结AC并延长交O于点D，过点D作DEOD交
2、OB的延长线于点E当A从30增大到60时，弦AD在圆内扫过的面积是（）ABCD5若四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，AOB，BOC，COD，DOA的周长相等，且AOB，BOC，COD的内切圆半径分别为3，4，6，则DOA的内切圆半径是（）ABCD以上答案均不正确6如图，已知AB是圆O的直径，弦CD与AB垂直，垂足为M，E是CD延长线上一点，且AB10，CD8，3DE4OM，过F做作圆O的切线EF，BF交CD于G则以下说法其中正确的是（）AMB3BEF4CFDABDEFEG7如图，ABC，AC3，BC4，ACB60，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，O为APC的外接圆，直线BP
3、交O于E点，则AE的最小值为（）AB74CD18模型结论：如图，正ABC内接于O，点P是劣弧AB上一点，可推出结论PA+PBPC应用迁移：如图，在RtEDG中，EDG90，DE3，DG2，F是DEG内一点，则点F到DEG三个顶点的距离和的最小值为（）AB5C3D9如图，在O中，直径CD垂直弦AB于点E，且OEDE点P为上一点（点P不与点B，C重合），连结AP，BP，CP，AC，BC过点C作CFBP于点F给出下列结论：ABC是等边三角形；在点P从BC的运动过程中，的值始终等于则下列说法正确的是（）A，都对B对，错C错，对D，都错10如图，点D在半圆O上，半径OB，AD10，点C在弧BD上移动，连
4、接AC，H是AC上一点，DHC90，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（）A5B6C7D8二填空题（共12小题）11如图，O的半径为1，点D为优弧上一动点，ACAB交直线BD于C，且B30，当ACD的面积最大时，BAD的度数为 12如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，E，F分别为AB，CD边的中点动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BHPQ于点H，连接DH若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为 ，线段DH长度的最小值为 13如图，半径为2cm的O与边长为2cm的正方形ABCD的
5、边AB相切于E，点F为正方形的中心，直线OE过F点当正方形ABCD沿直线OF以每秒（2）cm的速度向左运动 秒时，O与正方形重叠部分的面积为（）cm214如图，在平面直角坐标系xOy中，与y轴相切的M与x轴交于A、B两点，AC为M直径，AC10，AB6，连结BC，点P为劣弧上点，点Q为线段AB上点，且MPMQ，MP与BC交于点N则当NQ平分MNB时，点P坐标是 15如图，PA、PB切O于A、B两点，连接OP交AB于点C，交弧AB于点D，APB70，点Q为优弧AmB上一点，OQPB，则OQA的大小为 16如图，已知O的半径为2，正方形ABCD的边长为2，过点O作OMAB，垂足为M，AMBM，若阴
6、影部分的面积为2，则OM长为 17在平面直角坐标系中，直线yx2与x轴、y轴分别交于点B、C，半径为1的P的圆心P从点A（4，m）出发以每秒个单位长度的速度沿射线AC的方向运动，设点P运动的时间为t秒，则当t 秒时，P与坐标轴相切18如图，已知O的半径为2，四边形ABCD是O的内接四边形，ABCAOC，且ADCD，则图中阴影部分的面积等于 19如图，抛物线yx2x1与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是 20如图，正方形ABCD中，AB4，E，F分别是边AB，AD上的动点，AEDF，连接DE，CF
7、交于点P，过点P作PKBC，且PK2，若CBK的度数最大时，则BK长为 21如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的圆O分别交BC，CD于点E，F若AB13，BC14，CE9，则线段EF的长为 22如图，在扇形OAB中，AOB90，OAOB2，将扇形OAB绕边OB的中点D顺时针旋转90得到扇形OAB，弧AB交OA于点E，则图中阴影部分的面积为 三解答题（共28小题）23如图，在ABC中，ABCB，AB是O的直径，D为O上一点，且弧AD弧BD，直线l经过点C、D，连接AD，交BC于点E，若CADCBA（1）求证：直线l是O的切线；（2）求的值24如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长
8、线上，CDACBD（1）求证：CD是O的切线；（2）若CBD30，BC3，求O半径25如图，AB为O的直径，C、D为圆上的两点，OCBD，弦AD与BC，OC分别交于E、F（1）求证：；（2）若CE1，EB3，求O的半径26如图，已知O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在CD的延长线上有一点F，使DFDA，AEBC交CF于E（1）求证：EA是O的切线；（2）判断BD与CF的数量关系？说明理由27如图，CD为O的直径，弦ABCD，垂足为H，P是CD延长线上一点，DEAP，垂足为E，EADHAD（1）求证：AE为O的切线；（2）已知PA2，PD1，求O的半径和DE的长28如图，点C在以AB为直
9、径的O上，BD平分ABC交O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E（1）求证：DE与O相切；（2）若AB5，BE4，求BD的长；（3）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由29如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，CAB90，以点A为圆心，以AB的长为半径作A，交BC边于点E，交AC于点F，连接DE（1）求证：DE与A相切；（2）若ABC60，AB4，求阴影部分的面积30如图，ABC内接于O，AB为O的直径，AB10，AC6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点（1）求证：CADCBA（2）求OE的长31如图，在RtABC中，ACAB，BAC90，以AB为直径
10、作O交BC于点D，E是AC的中点，连接ED点F在上，连接BF并延长交AC的延长线于点G（1）求证：DE是O的切线；（2）连接AF，求的最大值32如图，点D是以AB为直径的O上一点，过点B作O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若OBBF，EF4，求阴影部分的面积33如图，正方形ABCD顶点B、C在O上，边AD经过O上一定点E，边AB，CD分别与O相交于点G、F，且EF平分BFD（1）求证：AD是O的切线（2）若DF，求DE的长34如图，以ABCD的边BC为直径的O交对角线AC于点E，交CD于点F连结BF过点E作EG
11、CD于点G，EG是O的切线（1）求证：ABCD是菱形；（2）已知EG2，DG1求CF的长35如图，AB为O的直径，C为O上的一点，ADCD于点D，AC平分DAB（1）求证：CD是O的切线（2）设AD交O于E，ACD的面积为6，求BD的长36如图，AB是O的直径，PBAB，过点B作BCOP交O于点C，垂足为D，连接PC并延长与BA的延长线交于点M（1）求证：PM是O的切线；（2）若，求的值37如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE（1）判断DE与O的位置关系并说明理由（2）若O半径r3，DE4，求AD的长38如图，O与RtABF的边BF，AF
12、分别交于点C，D，连接AC，CD，BAF90，点E在CF上，且DECBAC（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由（2）若ABAC，CE4，EF6，求O的直径39以等边ABC的一边AB为直径作半圆，设圆心为点O，半圆O与边AC交于点D，与边BC交于点E，取线段CD的中点F，连结EF、OE（1）求证：EF是的切线；（2）若O的半径是2，求图中阴影部分的面积40如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心I，且点E在半圆弧上（1）若设ABC的三边为a，b，c（其中A对边为a，B对边为b，C对边为c），试用含a，b，c的代数式表示A
13、D，BD的长（2）证明：正方形DEFG的面积和ABC的面积相等41如图，已知点D是ABC外接圆O上的一点，ACBD于G，连接AD，过点B作直线BFAD交AC于E，交O于F，若点F是弧CD的中点，连接OG，OD，CD（1）求证：DBFACB；（2）若AGGE，试探究GOD与ADC之间的数量关系，并证明42矩形ABCD的一边长AB4，且BCAB，以边AB为直径的圆O交对角线AC于H，AH2如图，点K为优弧AKB上一点（）求HKA的度数；（）求CH的长；（）求图中阴影部分的面积；（）设AKm，若圆O的圆周上到直线AK的距离为1的点有且仅有三个，求实数m的值43如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4OA8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连结OM，过点M作O的切线交边BC于N在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，CMN的周长如何变化？说明理由44如图，已知，在以AB为弦的弓形劣弧上取一点M（不包括A，B两点），以M为圆心作圆M和AB相切，分别过A，B作M的切线，两条切线相交于点C求证：ACB为定值45如图所示，在ABC中，CD为ACB的平分线，以CD为弦作一与AB相切的圆，分别交CA，CB于点M，N
