《高考数学一轮复习第六章平面向量复数第2节平面向量基本定理与坐标表示课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第六章平面向量复数第2节平面向量基本定理与坐标表示课件（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2节平面向量基本定理与坐标表示,考试要求1.理解平面向量基本定理及其意义；2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.,知 识 梳 理 1.平面向量基本定理 如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数1，2，使a . 其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.,不共线,1e12e2,2.平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个 的向量，叫做把向量正交分解. 3.平面向量的坐标运算 (1)向量加法、减法、数乘运算及向量的模 设a(x1，y1)
2、，b(x2，y2)，则 ab ，ab ，a ，|a| .,互相垂直,(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),(x1，y1),(2)向量坐标的求法 若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标.,4.平面向量共线的坐标表示 设a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab .,(x2x1，y2y1),x1y2x2y10,解析(1)共线向量不可以作为基底. (2)同一向量在不同基底下的表示不相同.,(5)向量a与b的夹角为ABC的补角. 答案(1)(2)(3)(4)(5),答案A,3.(2018全国卷)已知向量a(1，2)，b(2，2)，c(1，).若c(2ab)，则_.,4.(必修4P1
3、01A3改编)已知ABCD的顶点A(1，2)，B(3，1)，C(5，6)，则顶点D的坐标为_.,答案(1，5),5.已知向量a(2，x)，b (y，3)，若ab且ab12，则x_，y_.,答案23,考点一平面向量基本定理及其应用,答案(1)A(2)3,考点二平面向量的坐标运算,A.1 B.2 C.3 D.4,答案(1)D(2)3,考点三平面向量共线的坐标表示,【例3】 (经典母题)平面内给定三个向量a(3，2)，b(1，2)，c(4，1). (1)求满足amb nc的实数m，n； (2)若(akc)(2ba)，求实数k. 解(1)由题意得(3，2)m(1，2)n(4，1)，,变式迁移,d的坐标为(3，1)或(5，3).,解manbm(3，2)n(1，2)(3mn，2m2n)， a2b(3，2)2(1，2)(5，2)， 由题意，得5(2m2n)2(3mn)0，,解析(1)由a(1，2)，b(2，m)，且ab，得1m2(2)0，即m4. 从而b(2，4)，那么2a3b2(1，2)3(2，4)(4，8).,
