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1、抛物线焦点弦性质 _教本,书本P70,教学目标,1、进一步理解和掌握抛物线的概念，并用于解决相关问题。 2、进一步理解数形结合、化归与转化等数学思想与方法，并用于解决问题。 3、培养学生分析、探求、类比和归纳的能力。 4、培养学生用联系的辨证的观点分析、判断和解决问题的意识和能力,一、复习,焦点弦的定义：,焦半径公式：,通径,O,x,y,F,M,证明,？,课本P119习题 8.5的第7题,引申,性质1:,分析,结论,3、已知抛物线y2=2px(p0), 弦AB过焦点F，准线为l，AM l，交y轴于点A1，BN l,交y轴于点B1,M、N为垂足 ,A(x1,y1),B(x2,y2). 求证： (
2、1) = x1+x2+p (2) y1y2= -p2 (3)x1x2=,O,x,y,A,F,B,分析,引申,性质1,性质2,例题,8,24,4p,问题探讨,变1、若条件不变，求证：以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切.,问题探讨,变1、若条件不变，求证：以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切.,问题探讨,变1、若条件不变，求证：以焦点弦AB为直径的圆与准线l相切,问题探讨,变2、若x1x2 ，其它条件不变 求证：,问题探讨,变3、若条件不变， （）求 （）如何用语言表述这个结果？,问题探讨,变3、若条件不变， （）求 （）如何用语言表述这个结果？,|AF| |AM|x1p/2,|AF|AM|x1p/
3、2,|AF|AM|y1p/2,|AF|AM|y1P/2,|AB|x1x2p,|AB|x1x2p,|AB|y1y2p,|AB|y1y2p,以焦点弦为直径的圆与准线相切,同左,x1x2=p2/4,同左,同左,同左,同左,y1y2=p2/4,1/ |AF| + 1/ |BF| =2/p,同左,同左,同左,x1x2=-p2,y1y2=-p2,同左,同左,以焦点弦在准线上的射影为直径的圆与焦点弦相切于焦点F,同左,同左,同左,4.若AB是抛物线 的一条弦，O坐标原点，则OA OB 的充要条件是弦AB过点（2p，0）。,变：设抛物线 的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC x轴，证明AC经过原点O。 （01高考）,例题巩固,思考分析,变、设抛物线y22px（p0）的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC/x轴，证明直线AC经过原点。 （01高考）,总结：,本节课，我们主要从代数（方程）的角度研究抛物线的焦点弦的一些性质。而对于从几何观点去研究它的性质，希望同学们课后落实完成。,课下: 完成思考题。,再见！,
