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1、学 海 无 涯,初三年级数学中考模拟试题,一、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个正确答案，请 把正确答案的字母代号填在下面的表内，否则不给分）,1.下列各数(-2)0,-(-2),(-2)2,(-2)3 中,负数的个数为() A.1B.2C.3D.4 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（） 资料显示，2005 年“十一”黄金周全国实现旅游收入约 463 亿元，用科学记数法表 示 463 亿这个数是:（） A.463108B.4.63108C.4.631010D.0.4631011 “圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（）,5.10
2、名学生的平均成绩是 x ，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩 是（）,A,x 8410 x 420,BCD,251515,10 x 8410 x 420,二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则下列结论正确的是:() A.a0,b0,c0B.a0,b0,c0 C.a0,b0,c0D.a0,b0,c0 一个均匀的立方体六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表,主视图 左视图 俯视图 ABCD,主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图,主视图 左视图 俯视图,1,学 海 无 涯,O,B,A,C,y,x,O,C,B,A,1,面的展开图，
3、抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率 2 是（）,1112,ABCD 6323,6 题图 7 题图 8 题图 9 题图 如图所示，ABCD 中C=108BE 平分ABC，则AEB 等于（） A180B36C72D108 如图，在ABC 中，C=90，ACBC，若以 AC 为底面圆的半径，BC 为高的圆锥的侧面 积为 S1，若以 BC 为底面圆的半径，AC 为高的圆锥的侧面积为 S2，则（） AS1=S2BS1S2CS1S2DS1,S2 的大小大小不能确定 在直角坐标系中，O 的圆心在原点，半径为 3，A 的圆心 A 的坐标为（ 3 ，1）， 半径为 1，那么O 与A 的
4、位置关系为（） A、外离 B、外切 C、内切 D、相交 二、填空题：（本大题共 5 题，每小题 3 分，共 15 分；请把答案填在下表内相应的题号下，否则不给分）,为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里，经过一段 时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得 200 条，发现其中带标记的鱼 25 条， 通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 条. 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且BC，那么补充下列一个条件 ，,使ABEACD,13 题图 12 题图 15 题图 13如图同心圆，大O 的弦 AB 切小O 于 P，且 AB=6，则圆环的面积为 。,y
5、,x,O,ED,C,A,B,BC,A,2,学 海 无 涯 14今年我省荔枝又喜获丰收.目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利.据估计，今年全省 荔枝总产量为 50000 吨，销售收入为 61000 万元.已知“妃子笑”品种售价为 1.5 万元/吨， 其它品种平均售价为 0.8 万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少吨.如果设“妃 子 笑 ” 荔 枝产 量为 x 吨 ， 其 它品 种荔 枝产 量为 y 吨 ， 那么可 列 出方 程组 为 .,1,15如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=的图象相交于 A，B 两点，过 B 作 X 轴的垂 x 线交 X 轴于点 C，连接 AC，则A
6、BC 的面积是 三、计算题：（本大题共 7 小题，其中第 16，17 题各 6 分，第 18，19 题各 8 分，第 20，21， 22 题各 9 分，共 55 分）,16计算：,3, , , 1 1, 2, 2006 ,3 0 3 sin60,17化简求值：, ,3,4 x 2,x 22 xx 1,x 2, , 其中x 2 1,18西部建设中，某工程队承包了一段 72 千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺 设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺 3 千米，结果提 前了 2 天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？,学 海 无 涯 19某校初三学生开
7、展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次， 在规定时间内每人踢 100 个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5 名学生的比 赛数据（单位：个）：,经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请你 回答下列问题： 计算两班的优秀率. 求两班比赛数据的中位数. 计算两班比赛数据的方差并比较. 根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.,20如图：已知 AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，OC 与O 相交于点D，连结 AD 并 延长，与BC 相交于点 E。 （1）若 BC 3 ，CD1，求O 的半径；
8、,F,4,E,O D,（2）取 BE 的中点 F，连结 DF，求证：DF 是O 的切线C,B,A,学 海 无 涯,21如图 12，一次函数 y 3 x 1的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB,3 为边在第一象限内作等边ABC， (1)求ABC 的面积；,如果在第二象限内有一点 P（ a, 1 ），试用含a 的式子表示四边形 ABPO 的面积，并求出 2 当ABP 的面积与ABC 的面积相等时a 的值； 在 x 轴上，存在这样的点 M，使MAB 为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点 M 的坐标.,P,x,图 12,A,O,C,y,B,5,学 海 无 涯 22如图，抛物线
9、 y ax2 bx c 经过点 O(0,0),A(4,0),B(5,5)，点 C 是 y 轴负半轴上一,5 9,点，直线 l 经过 B,C 两点，且tan OCB （）求抛物线的解析式；,（）求直线 l 的解析式； （） 过 O,B 两点作直线，如果 P 是直线 OB 上的一个动点，过点 P 作直线 PQ 平行于 y 轴，交抛物线于点Q。问：是否存在点P，使得以P,Q,B 为顶点的三角形与OBC 相似？如果存在，请求出点 P 的坐标；如果不存在，请说明理由。,6,学 海 无 涯 参考答案,一选择题：,二填空题：,三计算题： 31 16解：原式= 3 1 3 6 分 22,17解：,原式 , x
10、 1,x 2,(x 2)(x 2)x 1,x 2x 2x 2,x2 4x 1,6 分,当x 2 1时,原式 2 1 1 2 18解：设原计划每天铺 x 米，则可列方程：1 分,x,7272 272 2,xx 3 , 2 4 分,整理得： x2 3x 54 0 ，解之 x 6, x 9, 6 分 12 经检验， x1 6, x2 9, 都是所列方程的解，由于负数不合题意，所以取 x 67 分,72,原计划天数为 12,x 答：原计划每天铺 6 米，12 天完成任务。8 分 19解：（1）甲班的优秀率是 60，乙班的优秀率是 40；2 分 （2）甲班的中位数是 100，乙班的中位数是 97；4 分
11、,5,（3）甲班的方差是 S 21 22 10 2 112 32 46.8 ，,乙班的方差是 S 21 112 52 19 2 32 103.2 ，,5 乙班的方差较大，说明乙班的波动比较大6 分 （4）冠军应该是甲班，首先是优秀率高于乙班，其次中位数较大，而且甲班的方差 较小，说明它们的成绩波动较小8 分,7,学 海 无 涯,F,E,O D,B,A,20（1）解：AB 是O 的直径，BC 是O 的切线C ABBC，1 分 设O 的半径为r 在 RtOBC 中， OC2 OB2 CB2, (r 1)2 r 2 ( 3)2 ，3 分 解得r 1 O 的半径为 14 分,1,3 .3 分,（2）连
12、结 OF，OAOB，BFEF，OFAE，A2 又BOD2A，12，又OBOD、OFOF OBFODF，ODFOBF900， 即 ODDF，FD 是O 的切线。5 分 21解：根据条件，A、B 两点的坐标分别是( 3 , 0 )、( 0 ,1). (1)在ABO 中，由勾股定理，得 AB 2. 所以正ABC 的高是 3 ，从而ABC 的面积是 2 3 2 (2)过 P 作 PD 垂直 OB 于 D，则四边形 ABPO 的面积,2222,S 1 | OB | | AO | 1 | OB | | PD | 1 ( 3 | a |) 1 ( 3 a) .,当ABP 的面积与ABC 的面积相等时， 四边
13、形 ABPO 的面积AOP 的面积ABC 的面积，,1,11,即( 3 a) 3 3 . 222,解得 a 33 .7 分 2 (3)符合要求的点 M 的坐标分别是( 3 , 0 )、( 3 2 , 0 )、 ( 3 , 0 )、( 3 2 , 0 )9 分 3,x,A,P D O,C,y,B,8,或,9分,2 2,5 5,5 5,4 4,8分,5 2,6分,4分,5 , 9,2分 5,4,3,2,1,1,P2 (,),所以P点的坐标为P1 (,),解得m,解得m,k,CE9,m 5(舍去),5m m2,4 即5 2 2m 4,m 5(舍去)7分, 4 5 5 2,5m m2,即5 2 2m
14、5 2,当 BP OB PQOC 当 BP OC PQOB,都有PQB与BOC 相似 PB 5 2 2m,BP OC 时 PQOB,当 BP OB PQOC,BPQ BOC,y x,k2 1,得5k2 5, 9 5,5k1 b 5 b 4,设直线l为: y k1 x b,得,CE C(0,4), CE 9,OC CE OE 9 5 4, y x 2 4x,a 1 b 4,16a 4b 0 25a 5b 5 (2)作BE OC于E,学 海 无 涯 22.解: (1)设抛物线为y ax 2 bx, 把A(4,0), B(5,5)代入得, OB 52 52 5 2,OP 2m, PQ m (m2 4m) 5m m2, y 9 x 4 5 (3)设直线OB为: y k2 x, 设P(m, m)5分 PQ平行于Y轴, tan OCB BE 5 ,即,E,E,9,
