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1、3 2 1 D C BA 相交线与平行线证明题专项训练相交线与平行线证明题专项训练 1 如图，已知 ABCD, 1=3, 试说明 ACBD. 2、如图，已知BAF50，ACE140，CDCE，能判断 DCAB 吗？为什么？ 3、如图，已知 CDAD，DAAB，12。则 DF 与 AE 平行吗？为什么？ 4、如图，ABCD,ADBC,A=3B.求A、B、C、D 的度数. 5、如图，ABCD,直线 EF 交 AB、CD 于点 G、H.如果 GM 平分BGF,HN 平分CHE，那么，GM 与 HN 平行吗？为什么？ 6、 如图，1=2，AC 平分DAB，试说明：DCAB. F E D C B A E
2、 F A B CD 1 2 A D C B AB C D E F G H M N A BC D EF 1 图 14 7、已知，如图 15，ACB600，ABC500，BO、CO 分别平分ABC 、ACB，EF 是经过点 O 且平行于 BC 的直线，求BOC 的度数。 8、已知：如图 299，ADBC，1=2，3=4DE 与 CF 平行吗?为什么? 9、已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500 求：BHF 的度数。 10、如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OA 平分COE，COE：EOD=4：5，求BOD 的度数。 11、如图 21，A
3、BDE，1ACB， CABBAD，试说明 ADBC 2 1 12、已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90，则这个角的度数等于多少度？ 13、如图：已知 ADBE, 1=2, 请说明A=E 的理由. H G F E DC B A F O E CB A 15 E C AB D O 32 1 ED C B A 14、已知，如图，BCE、AFE 是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。 15、已知如图，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分BOD，OF 平分COB，2141，求AOF 的度数。 16、已知：如图1=2，C=D，A=F 相等吗？试说明理由 17、已知：如图 2-9
4、6, DEAO 于 E, BOAO,FCAB 于 C，1=2,求证：DOAB. 18、如图 2-97,已知：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC. 2 1 O E D C BA F H G 2 1 FE D C BA A D B CE F 1 2 3 4 19、如图，直线 l 与 m 相交于点 C，C=，AP、BP 交于点 P，且PAC=，PBC=， 求证：APB=+ 20、如图 2101，若要能使 ABED，B、C、D 应满足什么条件? 21.如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD28，求COE、AOE、AOG 的度数 22. 如图，与是邻补角，OD
5、、OE 分别是与的平分线，试判断 OD 与 OE 的位置关系，并说明理AOCBOCAOCBOC 由 23. 如图，ABDE，试问B、E、BCE 有什么关系 24.如图，已知12求证：ab直线，求证：/ab12 25 如图，已知 ABCD，12，试说明 EPFQ B D E 1 3 A C F 2 26.如图，已知，于 D，为上一点，于 F，交 CA 于 G.求证.ABCADBCEABEFBC/DGBA12 27. 已知 DBFGEC，A 是 FG 上一点，ABD60，ACE36，AP 平分BAC， 求：BAC 的大小； PAG 的大小 28. 如图,已知ABC=90,1=2,DCA=CAB,求
6、证: (1)CDCB; (2) CD平分ACE. 29. 如图,OE,OF 分别是AOC 与BOC 的平分线,且 OEOF,求证:A,O,B三点在同一直线上. C A BO F E 30. 如图：已知AF，CD，求证：BDCE 。 31. 如图：直线 AB、CD 被 EF 所截，若已知 AB/CD，求证：1 2 。 2 1 D C A B E 32. 已知BBGD，DGFF，求证：B F 180。 33. 已知，如图 11，BAE+AED=180，M=N,试说明：1=2. 34. 如图，E 在直线 DF 上，B 为直线 AC 上，若AGB=EHF，C=D，试判断A 与F 的关系，并说明理由.
7、35. 如图，B=C，ABEF 证明：BGF=C 36. 如图，ABC=ADC，BF 和 DE 分别平分ABC 和ADC，1=2，试说明：DEFB. 37. 如图，已知直线l1l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问PAC，APB，PBD 之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合） ， 试探索PAC，APB，PB之间的关系又是如何？ _ G _A _ B _ C _ D _ E _ F l1 l C BD P l2 A 38. 如图 2-67，已知1=2，求3+4 的度数 39. 如图是长方形纸带，将纸
8、带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图.（1）若DEF=200，则图中CFE 度数是多少？ （2）若DEF=，把图中CFE 用表示. 40. 已知，如图，XOY=900，点 A、B 分别在射线 OX、OY 上移动，BE 是ABY 的平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于 C， 点试问ACB 的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点 A、B 移动发生变化，请求出变化的范围。 41. 已知 ABCD，1 和A 互补，求证：EFCD 42. 如图 10，已知 ABCD，1 =2，求证：BMCN A E B F C D 图 A E B F C D O E C B A Y
9、X A B C D E F 1 O 43. 已知，如图 11，若BED =B +D，求证：ABCD；。若 ABCD，求证：BED =B +D 44. 已知，如图 9，DC 平分ACB，B =，DEBC，求：EDC 与BDC 的度数；70 45. 如图 8，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，BOD = ，求EOD 的度数75 46.已知：如图，1+2=180，3=100，OK 平分DOH，求KOH 的度数 . 47. 如图，2=31，且1+3=900，试说明：ABCD. 48. A B C D 1 2 10 M N A B C D E 11 A B C DE 9 AB C D E 8 O
10、 49. 50 51. 如图，已知：A=1，C=2，求证：ABCD. 52. 53. 如图，在四边形 ABCD 中，已知 ABCD，B60，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出A 的度数吗？ 54. 如图，在四边形 ABCD 中，已知B60.C120，由这些条件你能判断哪两条直线平行？说说你的理由。 55. 如图，12，能判断 ABDF 吗？为什么？ 若不能判断 ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。 56. 如图，BCDE，小颖用量角器分别画出ABC、ADE 的角平分线 BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线 BG 和 DH 会平行吗？为什么？（请
11、你先用量角器画出这两条角平分线） 57. 已知：如图，交B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=500 ，求：BHF 的度数。 58.是小明设计的智力拼图玩具现在小明遇到了下面两个问题，请你帮助解决 （1）D=32，ACD=60为 保证 AB/DE，A 应等于多少度？ （2）若 GP/HQ，G、F、H 之间有什么样的关系？ 59. 如图 5 所示，已知两组直线分别互相平行 （1）若1=115，求2、4 的度数 （2）题（1）中隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试用文字表述出来 H G F E DC B A （3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的 2 倍，求这两个角的大小 60. 我们知道， 相交的两条直线交点个数是1， 两条平行直线交点个数为0， 平面内的三条平行线交点个数是0 （1）请你画图说明同一平面内的 5 条直线最多有几个交点 （2）平面内 5 条直线可以有 4 个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的图形；如果不可以，请说明理由 解析：（1）如图 6 所示，有 10 个交点 图 6 （2）可以，如图 7、图 8、图 9 所示
