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1、北师大版八年级数学下册期末测试题北师大版八年级数学下册期末测试题 一、填空 1、已知，则=_.3 b a b ba 2、分解因式：_.aabab2 2 3、宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，若一黄金矩形的长为 2 cm，则其宽为_ cm. 4、若，则 543 zyx zyx zyx234 5、若不等式（）x2 的解集是 x,则 x 的取值范围是_. 2 2 m 6、化简的结果为 22 2 2 10 5 22 yx ab ba yx 7、如果 x2 ，则_ _； 2 )2( x 8、为了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命，宜采用 方式进行调查；为了解你们班同学的身高，宜采 用 方式进行调查； 9
2、、 已知一个样本 1、3、2、5、x，它的平均数是 3，则这个样本的标准差为 . 10、如图：ABCD，1=100，2=120，则=_. 二、选择题: 1、如果，那么下列各式中正确的是 （ ）ba A、 B、 C、 D、33ba 33 ba ba22ba 2、下列各式：其中分式共有（ ）个。 x x x x yxx x 222 5 , 1 , 2 , 3 4 ,1 5 1 A、2 B、3 C、4 D、5 3、下列多项式中不能用公式分解的是（ ） A. a2+a+ B、-a2+b2-2ab C、 D、 4 1 22 25ba 2 4b 4、下列两个图形：两个等腰三角形；两个直角三角形；两个正方形
3、；两个矩形；两个菱形 ； 两个正五边形. 其中一定相似的有（ ）. A. 2 组 B. 3 组 C. 4 组 D. 5 组 5、下列说法中：两个图形位似也一定相似；相似三角形对应中线的比等于对应周长的比；一组数据 的极差、方差或标准差越小，该组数据就越稳定 ； 三角形的外角一定大于它的内角. 其中不正确的个 A 2 1 D B C F 第 10 题图 数有（ ）. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6、若分式方程（其中 k 为常数）产生增根， 5 1 5 6 x k x x 则增根是 （ ） A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定 7如下图左：A+B+C+D+E
4、+F 等于（ ） A、180 B、360 C、540 D、720 8、两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较大多边形的面 积为（ ） A46.8 cm2 B42 cm2 C52 cm2 D54 cm2 9、下列任务中，适宜采用普查方式的是（ ） （A）调查某地的空气质量 （B）了解中学生每天的睡眠时间 （C）调查某电视剧在本地区的收视率（D）了解某一天本校因病缺课的学生数 10、在方差的计算公式 s =（x -20） +（x -20） 2 +（x10-20） 2 中，数字 10 和 20 分别表示 2 10 1 1 2 2 的意义可以是
5、 （ ） A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数 三、计算解答 1.分解因式: 2、求不等式组的整数解。 42 33ayax xx xx 3 2 3 1 )2(335 3、化简求值：，其中 a=1 4、化简 1 9 ) 1( 96 1 2 2 2 a a a aa a 2 1 4 2 1 2 2 aa aa a a a 5、解分式方程： 6、1 1 4 1 1 2 xx x . 4 16 2 2 2 2 2 xx x x x F E D C B A 四、我市出租车在 3km 以内，起步价为 12.5 元，行程达到或超过 3km 后，每增加
6、 1km 加付 2.4 元（不足 1km 亦按1km计价）， 昨天汪老师乘坐这种出租车从长城大厦到莲花北， 恰巧沿途未遇红灯， 下车时支付车费19. 7 元，问汪老师乘出租车走了多远的路？(4 分) 五、如图：在正方形网格上有ABC，DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比。 (4 分) 六、某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m） 李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58 陈辉：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52 （1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？ （2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的
7、成绩更稳定？为什么？ （3）若预知参加级的比赛能跳过 2.55 米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？(6 分) 七、已知，如图，ABC中，AE平分外角DAC，AEBC 求证：BC(5 分) F E D C B A A E BC D （第七题） 八 、 (5 分 )如 图 ,点 D 在 ABC 的 边 AB 上 ， 连 结 CD， 1= B， AD=4,AC=5,求 BD 的 长 ? A A B B C C D D 1 1 九、某单位将沿街的一部分房屋出租，每年房屋的租金第二年比第一年要多 500 元，所有房屋的租金第一 年为 9.6 万元，第二年为 10.2 万元， （1）根据这一情景你
8、能提出那些问题？ （2）选择你提出的问题中的其中一个问题写出详细的解答过程.(5 分) 十、一块三角形的余料，底边BC长 1.8 米，高AD=1 米，如图. 要利用它裁剪一个长宽比是 3:2 的长方形， 使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长.(5 分) 十一、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB 表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD 表 示一根标杆，EF 表示旗杆，AB、CD、EF 都垂直于地面。若 AB=1.6m，CD=2m，人与标杆之间的距离 BD=1m， 标杆与旗杆之间的距离 DF=30m，求旗杆 EF 的高度。(6 分) C B F E A D 十二、 某零件制造车间有工人 20 名,已知每名工人每天可制造甲种零件 6 个或乙种零件 5 个,且每制造一个 甲种零件可获利润 150 元,每制造一个乙种零件可获利润 260 元,在这 20 名工人中,车间每天安排 x 名工人 制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.（1）请写出此车间每天利润 y（元）与 x（人）之间的函数关系式. （2）若要使车间每天所获利润不低于 24000 元,你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适?(6 分)
