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1、冀教版六年级数学上册 比的基本性质一、学习内容 冀教版六年级上册教科书第1314页例3、例4及相关练习。二、学习目标 1.结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。2.理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。3.体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。 三、学习重、难点 （一）重点理解比的基本性质和分数基本性质之间的内在联系，会用比的基本性质化简比。（二）难点 运用比的基本性质化简分数比、小数比。四、学习准备 多媒体课件、学习单等。五、学习过程 （一）创设情境，激发兴趣微课欣赏“黄金比”，复习旧知。播放微课，欣赏黄金比被广泛应用于绘画、摄影
2、、建筑等许多领域中，为我们的生活创造了美。（师播放视频，生看完说发现并回顾什么是比和比值。）(设计意图：通过微课播放各种利用比设计的图形，激发学生学习兴趣；同时复习了旧知，为新课的学习做好铺垫。) （二）猜测验证、探究学习 1.出示例3，师生互动（1） 观察分析学生看着课件出示的两袋饲料图片，学生分析获取的数学信息，理解“净重”、“粗蛋白”的含义。（2） 求比值，说联系问：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗？（先猜一猜再动手算一算进行验证。）请两名学生上台板演，其他学生在练习纸上进行计算验证猜想。预设：6:20 = 620 = = 9:30 = 930 = = 汇报分享：生汇报求比值的过程及
3、每一步的依据，最后得出比值一样的结论。说说比的各部分和除法、分数的各部分有什么关系？预设：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比号相当于除法中的除号，分数中的分数线；比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母；比值相当于除法中的商，分数中的分数值。（3）初步猜测比的基本性质问：想一想，我们在除法里学过有关被除数、除数、商的什么性质或规律？（预设：商不变的规律）分数中呢？（预设：分数的基本性质）那你猜猜，在比中有没有这样的性质呢？（预设：应该也有比的基本性质）那请你试着说一说？（预设：在比中，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）（4）验证猜测比的基本性质课件出示合作学
4、习要求组内选择一个比（6 ：20或9 ：30），想办法验证并记录验证过程。思考验证、合作讨论学生组内讨论后在学习单上完成验证的过程。分享交流（采用西沃教学助手上传分享、现场直播采访）请小组代表分享讨论结果，说明验证猜测的过程，得出比的基本性质。预设1：6:20 =（62）:（202）= 12:40 = = 6:20 =（62）:（202）= 3:10 = 预设2：9:30 =（92）:（302）= 18:60 = = 9:30 =（93）:（303）= 3:10 = 预设3：联想分数验证比的基本性质除的情况，采用逆推法验证乘法，得出结论。 揭示并板书课题：比的基本性质。（5）强调关键为什么“0
5、除外”呢？（生思考并说原因）强调比的基本性质中的关键词：同时、相同的数。（说理由） (设计意图：本环节整个探究比的基本性质的过程中学生主动经历猜测验证得出结论。以猜测贯穿始终，引导学生迁移旧知、大胆猜想实验操作、验证猜想质疑讨论，完善猜想等，将这一探究过程放大，通过小组合作交流学习，自主验证比的基本性质，充分注重学法的指导，讨论完给学生充分表达的机会和时间，贯穿西沃教学助手现场直播采访调动学生分享的积极性和乐趣。同时渗透模型思想，把过程性目标凸显出来。）2. 学以致用化简比（1）理解什么是最简整数比接下来我们可以应用比的基本性质把比化成最简单的整数比，即最简整数比。（生根据最简分数即分子和分母
6、互质时就是最简分数得出最简整数比即比的前项和比的后项互质。）（2）出示例4，化简整数比超市用20千克的水果糖和35千克的奶糖配置一种什锦糖。求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。分析题意后放手让学生独立尝试完成。交流计算的结果和方法。说一说自己是怎样做的，使学生进一步学会应用比的基本性质化简比。（请两名学生上台板演。）预设：20:35=2035= = （质疑纠正写成比的形式即4:7） 20:35=（205）:(355)=4:7（质疑讨论为什么除以最大公因数？）（3）化简分数、小数比(采用蒙层先后出示)分别出示：: 和0.12:2.5给学生充分的时间放手让学生组内交流想办法如何将分数比、小数比化成
7、最简整数比，再给学生时间充分表达，最后师生共同补充。（采用教学助手上传学生作业至大屏幕进行汇报分享、质疑讨论、补充完善。）（4）小结化简比的方法整数比：比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。分数比：比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。小数比：比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。 （5）议一议：两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点呢？请同桌先说一说后进行汇报交流。预设：相同点：求两个数的比值和化简比的方法是一样的，都是运用比的基本性质。不同点：两个数的比值是一个数，可以是整数、分数、小数；两个数的比表示两个数之间的关系，要写成比的形式。(设计意图：对于比的基本性质
8、，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。通过问“什么是最简整数比”，学生利用最简分数知识的迁移得出比的前后项互质时即为最简整数比。这一过程的教学采用自主探究与合作讨论相结合的方法，这样既尊重了学生的认知基础，又体现了学生是学习的主人，既教给了学生学习的方法，又提高了学生自主学习的能力。整个探究的过程中采用生生互评、师评相结合的方式，体现了新课标的人文理念。一系列的活动循序渐进，有利于增强学生的自主探究、合作学习能力；同时通过组内集思广益式学习有助于培养学生的创新思维和创新能力。) （三）巩固练习课件出示不同层次的练习。1.某班有男生21名，女生24名。男生人数和女生人数的比是（
9、） ：（ ），女生人数和全班人数的比是（ ） ：（ ）。（采用蒙层）2.动脑想一想。（生在白板操作展示）5:8的前项加上15，要使比值不变，后项应该（ ）。(设计意图：通过设计不同层次的练习，使学生及时巩固新知，应用比的基本性质解决问题，同时发展学生的动手操作以及综合运用新知的能力。）（四）小结通过今天的学习，你有哪些收获？（学生回忆梳理、反馈。）(设计意图：使学生对本节课所学内容通过回顾，总结，加深印象，掌握本节课学的内容，做到心中有数。）六、作业设计请你回家后找名片或爸爸妈妈的身份证，测量它们的长和宽并记录下长与宽的比。我们下节课一起来交流好吗？七、板书设计比的基本性质6:20 = 620
10、 = 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 226:20 =（62）:（202）= 3:10 = 八、教学反思本节课比的基本性质属于冀教2011新课标版第二单元比和比例第二课时的内容，是在第一课时学习了“比”，学生已经知道了什么是比、比的各部分名称、如何求比值以及比的各部分和除法、分数的各部分之间的关系的基础上学习本节课“比的基本性质”的。在本课的学习中，我首先利用微课创设了生动的教学情景，一开始就将学生带入了美的感受中。在音乐声中，一幅幅图片呈现现实生活中的利用比设计出的美丽图案，既激发了学生学习的积极性，又唤醒了学生已有的知识经验，使学生在兴致盎然中展开学习，同时让学生
11、在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中，进一步感受比被广泛地应用，体会数学的价值。再让学生回顾什么是比，怎样求比值，加深学生对概念的理解。又通过出示例3，探究比的基本性质的过程中我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知之间的联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过学生主动经历猜测验证得出结论。以猜测贯穿始终，引导学生迁移旧知、大胆猜想实验操作、验证猜想质疑讨论，完善猜想等，将这一探究过程放大，通过小组合作交流学习，自主验证比的基本性质，充分注重学法的指导，把过程性目标凸显出来。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。通过问“什么是最简整数比”，学生利用最简分数知识
12、的迁移得出比的前后项互质时即为最简整数比。这一过程的教学采用自主探究与合作讨论相结合的方法，这样既尊重了学生的认知基础，又体现了学生是学习的主人，既教给了学生学习的方法，又提高了学生自主学习的能力。整个探究的过程中采用生生互评、师评相结合的方式，体现了新课标的人文理念。一系列的活动循序渐进，有利于增强学生的自主探究、合作学习能力；同时通过组内集思广益式学习有助于培养学生的创新思维和创新能力。又设计不同层次的练习，采用讲练结合，让学生动手算、及时巩固新知，灵活运用新知，并最大限度的激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和探索精神。让这堂课实现真正的生活化，成为学生喜欢、爱上的数学课。同时本节课我
13、认为还存在一些不足之处，尽管有很多学生自己动手操作的环节，但效果还欠佳。比如课堂上没有给学生充足的时间去做练习去充分汇报展示，有效的掌握比的基本性质，这节课的内容看起来不多，但因为涉及以前的知识较多，如最简分数，最大公约数，最小公倍数等，所以时间上略显得紧张。另外，在以后的教学过程中还需强化多媒体信息技术的使用，来实现真正的信息化教学。在课堂上的语言表达需更严谨更有感染力，数学是一个严谨的过程，每一句话都有各自的含义，以后还需精炼。除此之外，在对表现好的学生在鼓励性的语言上还需丰富一些，对不同的孩子能给予不同形式的评价。我认为自己在今后的教学过程中还需以下几点不断努力：第一，精炼语言，以严谨的态度对待每一节课；第二，板书粉笔字还需练习，以一个规范的形式展示给大家；第三，熟读教参，紧抓课堂重难点，提高教学实效；第四，对信息技术的交互式使用有待加强，增强课堂形式的多样性；第五，阅读课外相关知识，丰富自己的文化内涵；第六，作为一个新任教师，还需虚心向有经验的教师学习，刻苦钻研，争取自己早日能够成长为一名优秀的人民教师。
