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1、中学全等三角形,知识要点,全等三角形的定义?,能完全重合的两个三角形叫全等三角形。,全等三角形的性质?,全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等; 全等三角形的对应线段相等; 全等三角形的面积相等。,三角形全等的判定?,三角形全等,一般三角形,直角三角形,SAS,ASA,AAS,SSS,HL,图形演示,平移类,旋转类,翻转类,综合类,练习1,判断题: 1、有两角和一边相等的两个三角形全等。 ( ) 2、有一边一角对应相等的两个等腰三角形全等。 ( ) 3、成中心对称的两个三角形全等。( ) 4、面积相等的两个三角形全等。 ( ) 5、含有60度角的两个直角三角形全等。 ( ),填 空1
2、,如图,D、E、F分别是ABC三边的中点,和DEF全等的三角形有_个, SDEF=_SABC, CDEF=_CABC.,A,B,C,D,F,E,3,填 空2,1、 全等三角形的对应高、_、_相等。 2、已知ABC DEF ,则 A=_,_=DF。 3、已知AB=DE, B= E , 则增加条件_, 可证ABC DEF,对应中线,对应角平分线,D,AC,A= D 或C = F或 BC=EF,例题1,已知:(如图)AB=CD,AEBC,DFBC,CE=BF。 求证:ABCD。,证明:BF=CE BE=CF AEBC,DFBC AEB=CFD=900 又AB=CD RtABE RtCDF(HL) B
3、=C ABCD.,例题2,已知:在 ABCD中, 求证:BF=DE。,A,B,思路:设法证明ADECBF或ABFCDE。,E、F是AC上两点,且AE=CF。,DE、BF分别垂直于AC。,DE、BF分别是ADC、ABC的平分线。,E、F是AC上两点,且AE=CF。,已知:点C是AB上一点,ACM和BCN都是等边三角形,AN交CM于P,BM交CN于Q,AN与BM相交于点K。 求证:(1)AN=BM; (2)CP=CQ, CPQ是等边三角形; (3)PQ/AB;KPKB=KQKA(供C组用)。,想一想?,已知:ABC中, AB=AC,A=900, M是AC中点, AEBM于E,延长AE交BC于D。 求证:AMB=CMD。,思考题:,F,G,小结,全等三角形的定义; 全等三角形的性质; 三角形全等的判定。,全等三角形,