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1、函数与方程思想,中考专题复习之,一. 数学思想方法的三个层次:,函数思想,函数思想是指在运动变化中，充分利用函数的概念、图像及性质去观察问题，分析问题、转化问题、解决问题。用函数思想解题，主要利用两点： （1）分析自变量的取值范围，确定有关字母的值或值的范围； （2）根据函数的图像与性质，直观地发现解题思路。,例1直线y1=mx与y2=nx+3相交于点P(1,2),则不等式mx-31; C.x2.,(2)已知二次函数y1=ax2+bx+c(a0)与一次函数y2=kx+m(k0)的图像交于点 A(-2,4)，B(8,2)，则能使y1y2成立的x的取值范围是 .,x,y,O,y1,y2,A(-2,
2、4),B(8,2),例2.已知函数 和y=kx+1(k0). （1）若这两个函数的图像都经过点（1，a)，求a的值； （2)当k取何值时，这两个函数的图像总有公共点？,方程思想,方程思想就是把问题中的已知量与未知量之间的数量关系,运用数学符号语言转化为方程(组)或其他形式的数学模型,使问题得到解决的思想方法,运用方程思想解题的一般程序为:,(1)把问题归结为确定一个或几个未知数;,(2)挖掘问题中已知与未知数量之间的等量关系,建立方程或方程组,(3)求解或讨论所得方程或方程组,(4)检验并作出符合问题实际的回答,例1,(1)如果单项式 -3x4a-by2与 x3ya+b是同 类项,那么这两个单
3、项式的积是( ) A. x6y4; B. -x3y2; C. x3y2; D. -x6y4,(2)点P在函数 的图像上,它到原点的距离等于 ,那么,这样的点的个数为( ) A. 4; B. 3; C. 2; D. 1.,(3)直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形面积为5,则m= .,例2.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠AD,使AD边落在.折痕BD上,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长.,D,C,B,A,G,E,练习1、梯形ABCD，ADBC，AB=CD，C=600，BD平分ABC，如果这个梯形的周长为30，求AB的长度,A,B,C,D,2、半径相等的小圆相切，被包与一个圆环中，7个小圆的面积和等于圆环的面积，小圆的半径r，求圆环的宽？,方程的思想方法就是从问题的数量关系分析入手, 运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程使问题获解。,祝同学们学习进步更上一层楼！,再见,
