《2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语课时作业含解析新人教A版必修第一册145》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020_2021学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语课时作业含解析新人教A版必修第一册145（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章集合与常用逻辑用语考试时间120分钟，满分150分一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A0,1,2，B2,3，则集合AB(B)A1,2,3B0,1,2,3C2D0,1,3解析依题意得AB0,1,2,3，故选B2命题“x0，x22x10”的否定是(A)Ax0，x22x10Bx0，x22x10Cx0，x22x10Dx0，x22x10解析含有量词的命题的否定，一改量词将“”改为“”，二否结论将“”改为“”，条件不变，故选A3设aR，则a3是|a|3的(D)A既不充分也不必要条件B必要不充分条件C充要条件D充分不必要条
2、件解析由“a3”能推出“|a|3”，充分性成立；反之由|a|3无法推出a3，必要性不成立故选D4已知Mx|yx21，Ny|yx21，则MN(A)Ax|x1BCx|xn”的否定形式是(C)AnN，f(n)N且f(n)nBnN，f(n)N且f(n)nCnN，f(n)N或f(n)nDnN，f(n)N或f(n)n解析命题“nN，f(n)N且f(n)n”的否定形式是nN，f(n)N或f(n)n，故选C8已知全集UR，Mx|x1，Nx|x(x2)0，则图中阴影部分表示的集合是(A)Ax|1x0Bx|1x0Cx|2x1Dx|x1解析题图中阴影部分为N(UM)，因为Mx|x1，所以UMx|x1，又Nx|x(x
3、2)0x|2x0，所以N(UM)x|1xb0”是“a2b2”的充分条件B“ab”是“3a3b”的充要条件C“ab”是“|a|b|”的充分条件D“ab”是“ac2bc2”的必要条件解析当ab0时a2b2，A正确；B正确；对于C，当a1，b2时，满足ab，但|a|b”与“ac2bc2”没有关系，不能相互推出，因此不正确故选AB11定义集合运算：ABz|z(xy)(xy)，xA，yB，设A，B1，则(BD)A当x，y，z1Bx可取两个值，y可取两个值，z(xy)(xy)有4个式子CAB中有4个元素DAB的真子集有7个解析当x，y时，z()()0，A错误；由于A，B1，则z有(1)(1)1，()()0
4、，(1)(1)2，()()1四个式子，B正确；由集合中元素的互异性，得集合AB有3个元素，C错误；集合AB的真子集个数为2317，D正确故选BD12在下列命题中，真命题有(BC)AxR，x2x30BxQ，x2x1是有理数Cx，yZ，使3x2y10DxR，x2|x|解析A中，x2x3(x)20，故A是假命题；B中，xQ，x2x1一定是有理数，故B是真命题；C中，x4，y1时，3x2y10成立，故C是真命题；对于D，当x0时，左边右边0，故D为假命题；故真命题有BC三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知集合A1，a2，Ba，1，若AB1，a,1，则a_0_.解析由题意可知解得a
5、0.14已知集合A1,2,3，Bx|3xa0，若AB，则a的值为_3或6或9_.解析由题意可知Bx|x若AB，则1或2或3，得a3或6或9.15某校开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“xR，x22xm0”是假命题，求m范围王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“xR，x22xm0”是真命题，求m范围你认为，两位同学题中m的范围是否一致？_是_(填“是”或“否”)解析因为命题“xR，x22xm0”的否定是“xR，x22xm0”，而命题“xR，x22xm0”是假命题，则其否定“xR，x22xm0”为真命题，所以两位同学题中m的范围是一致的16在下列所
6、示电路图中，下列说法正确的是_(1)(2)(3)_(填序号)(1)如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的充分不必要条件；(2)如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件；(3)如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的充要条件；(4)如图所示，开关A闭合是灯泡B亮的必要不充分条件解析(1)A闭合，B亮；而B亮时，A不一定闭合，故A是B的充分不必要条件，因此正确；(2)A闭合，B不一定亮；而B亮，A必须闭合，故A是B的必要不充分条件，因此正确；(3)A闭合，B亮；而B亮，A必闭合，所以A是B的充要条件，因此正确；(4)A闭合，B不一定亮；而B亮，A不一定闭合，所以A是B的既不充分也不必要条件，因此错误四、解
7、答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求实数a的值解析由x2x60得x2或x3，因此M2，3当a2时，N2，此时NM；当a3时，N2，3，此时NM；当a2且a3时，得N2，a，此时，NM.故所求实数a的值为2或3.18(本小题满分12分)判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假(1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；(2)末位是0的实数能被2整除；(3)x1，x220；(4)存在实数没有算术平方根；(5)奇数的平方还是奇数解析(1)命题中含有存在量词“
8、至少有一个”，因此是存在量词命题，真命题(2)命题中省略了全称量词“所有”，是全称量词命题，真命题(3)命题中含有存在量词“”，是存在量词命题，真命题(4)命题“存在实数没有算术平方根”，是存在量词命题，真命题(5)命题中省略了全称量词“所有”，是全称量词命题，真命题19(本小题满分12分)设集合Ax|1x4，Bx|5x，Cx|12ax2a(1)若C，求实数a的取值范围；(2)若C且C(AB)，求实数a的取值范围解析(1)因为Cx|12ax2a，所以12a2a，所以a，即实数a的取值范围是a|a(2)因为Cx|12ax2a，所以12a.因为Ax|1x4，Bx|5x，所以ABx|1x，因为C(A
9、B)，所以解得a，即实数a的取值范围是a|x2，Bx|1xx2x|x1，当m4时，UAx|x1，集合Bx|1x5，所以(UA)Bx|1x2x|x1，Bx|1x2，Bx|bx1，其中b为实数且b0，试写出：(1)ABR的一个充要条件；(2)ABR的一个必要不充分条件；(3)ABR的一个充分不必要条件解析若b0，则集合Bx|x，若b0，则集合Bx|x(1)若ABR，则必有即所以b.故ABR的一个充要条件是b.(2)由(1)知ABR充要条件是b.所以ABR的一个必要不充分条件可以是b0.(3)由(1)知ABR充要条件是b.所以ABR的一个充分不必要条件可以是b0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围；(2)已知p：Ax|1x5，q：Bx|mx0)因为p是q的必要不充分条件，所以q是p的充分不必要条件，即x|1mx1mx|2x10，故有或解得m3.又m0，所以实数m的取值范围为m|03.- 7 -
