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1、课时作业23两角和与差的正切函数|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1tan285的值等于()A2B2C2 D2解析：tan285tan(36075)tan75tan(4530)2.答案：C2.等于()A. B.Ctan6 D.解析：tan(2733)tan60，原式.答案：A3已知tan，tan()，那么tan(2)的值为()A BC D.解析：tan(2)tan(2)tan().答案：B4若，则tan()A2 B2C D.解析：因为，所以，因为tan，所以tan.答案：C5在ABC中，若A为钝角，则tanBtanC的值为()A大于0且小于1 B等于1C大于1
2、D不能确定解析：因为A为钝角，所以BC为锐角，所以B、C均为锐角，所以tanB0，tanC0，tan(BC)0，即0，故0tanBtanC1，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6(2015高考江苏卷)已知tan2，tan()，则tan的值为_解析：tantan()3.答案：37已知tan()3，tan2，那么tan_.解析：tan2，则tan，又tan()3，所以tan.答案：8已知tantan2，tan()4，则tantan_.解析：因为tan()，所以1tantan，所以tantan1.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9已知直线l1：x2y10，倾斜角为，直线l2
3、：x3y10，倾斜角为，求.解析：由题意可知，tan，tan，所以0，.所以0，所以tan()1，所以.10已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan的值解析：(1)因为tan()，所以tan，因为tan()，所以tan().(2)因为tantan()，所以tan.|能力提升|(20分钟，40分)11(1tan21)(1tan22)(1tan23)(1tan24)的值为()A16 B8C4 D2解析：由于212445，232245，利用两角和的正切公式及其变形可得(1tan21)(1tan24)2，(1tan22)(1tan23)2，故(1tan21)(1tan22)(
4、1tan23)(1tan24)4.答案：C12._.解析：因为tan18tan42tan120tan60(1tan18tan42)tan120tan60tan18tan42，所以原式1.答案：113已知tan2，tan，求的值解析：由tan2，解得tan.所以tan().14.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角为，它们的终边分别交单位圆于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别是和.(1)求tan()的值；(2)求2的值解析：(1)由单位圆中三角函数的定义，可得cos，cos.由于，为锐角，所以sin，sin.从而tan7，tan，所以tan()3.(2)因为tan(2)tan()1，又0，0，所以02，从而2.
