《《第24章 圆》同步练习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《第24章 圆》同步练习1（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章 圆同步练习24.1.1圆 自我小测复习巩固1下列命题中正确的是()A直径不是弦B半圆是直径和直径所对的弧组成的图形C圆中最长的弦是直径D一条弦所对的两条弧，不是优弧就是劣弧2下列说法中错误的有()经过点P的圆有无数个；以点P为圆心的圆有无数个；半径为3cm且经过点P的圆有无数个；以点P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个A1个 B2个 C3个 D4个3如图所示，在O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中弦的条数是()A2 B3C4 D54下列说法中正确的有()菱形的四个顶点在同一个圆上；矩形的四个顶点在同一个圆上；正方形的四个顶点在同一个圆上；平行四边形的四个顶点在同
2、一个圆上A1个 B2个 C3个 D4个5在平面直角坐标系中，O的圆心在原点，半径为2，则下面各点在O上的是()A(1,1) B(1，)C(2，1) D(，2)6在一圆中最长的弦是10cm，则该圆的半径是_cm7图中_是O的直径，弦有_，劣弧有_，优弧有_8有两个同心圆的半径分别为5cm和3cm，则圆环部分的宽度为_cm9如图，半圆O的直径AB_10如图，已知在O中，AC，BD为直径，求证：ADBC能力提升11如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BOC=110，ADOC，则AOD=()A70 B60C50 D4012如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OABO的路径运动一周设OP为s，
3、运动时间为t，则下列图象能大致地刻画s与t之间关系的是()13已知：如图，AB是O的直径，半径OCAB，过CO的中点D作DEAB交O于点E，连接EO，则EOC的度数为_14如图，AB，AC为O的弦，连接CO，BO并延长分别交弦AB，AC于点E，F，B=C求证：CE=BF15如图，CD是O的直径，EOD=84，AE交O于点B，且EB=OC，求A的度数参考答案复习巩固1C2A3B4B因为矩形的对角线相等且互相平分，所以矩形的四个顶点到对角线交点的距离相等，故矩形的四个顶点在以矩形对角线的交点为圆心、对角线的一半长为半径的圆上；同理，正方形的四个顶点在同一个圆上由于平行四边形的四个顶点到对角线交点的
4、距离不一定相等，所以平行四边形的四个顶点不一定在同一个圆上；同理，菱形的四个顶点不一定在同一个圆上5B要使点在O上，只需满足该点到坐标原点的距离等于2即可根据勾股定理可知，只有点(1，)到原点的距离等于2.657ACAB，BC，AC，82由题意可知，圆环部分的宽度为532(cm)9由勾股定理知，半圆的半径为.因此该半圆的直径是.10证明：AC，BD为直径，OAOBOCOD.四边形ABCD是矩形ADBC.能力提升11DBOC110，AOC18011070.ADOC，AAOC70.OAOD，AD70.AOD18027040.12C当点P从点O向点A运动时，OP逐渐增大；当点P从点A向点B运动时，O
5、P不变；当点P从点B向点O运动时，OP逐渐减小故能大致地刻画s与t之间关系的是选项C中图象1360ODOCOE，OCAB，DEAB，在RtODE中，E30.EOC903060.14证明：OB，OC是O的半径，OBOC.又BC，BOECOF，EOBFOC.OEOF.CEBF.15解：连接OB.EBOC，OCOBOE，EBOBOE.E60.又EOD84，AEODE846024.24.1.2垂直于弦的直径 自我小测复习巩固1下列说法中正确的是()A直径是圆的对称轴B经过圆心的直线是圆的对称轴C与圆相交的直线是圆的对称轴D与半径垂直的直线是圆的对称轴2如图，AB是O的直径，CD是弦，CDAB于点E，则
6、下列结论中不一定成立的是()ACOE=DOE BCE=DECOE=BE D3如图所示，O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是()A正方形 B长方形C菱形 D以上答案都不对4如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，且AB6cm，OD4cm，则DC的长为()A5cm B2.5cm C2cm D1cm5如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点，AB10cm，CD6cm，则AC的长为()A0.5cm B1cm C1.5cm D2cm6右图是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为10m，拱高CD为7m，则此隧道单心圆的半径OA是()A5m BmC m D7m7已知O中，弦A
7、B的长为6cm，圆心O到弦AB的距离为4cm，则O的直径为_cm8如图，AB，AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D，连接BC，若BC12，则OD_9如图，在O中，直径AB弦CD于点M，AM18，BM8，则CD的长为_ 10如图，在O中，AB，AC是互相垂直且相等的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，求证：四边形ADOE是正方形能力提升11如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是()A2.5 B3.5C4.5 D5.512如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，若点P的坐标为(4,2)，点A的坐标为(2,0)，则点B的坐标为_13在半径为5cm的圆
8、内有两条平行弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_14在直径为650mm的圆柱形油桶内装进一些油后，其截面如图所示，若油面宽为600mm，求油的最大深度15有一座弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为长方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗？参考答案复习巩固1B2.C3C由垂径定理知AB也被OC平分，所以AB和OC互相垂直平分，即四边形OACB为菱形4D连接OB.OCAB，AB6cm，BDAB3cm.OB5(cm)OCOB5cm.DCOCOD541(cm)5D如图，过O作OEAB于点E，由垂径定理
9、，得AEAB105(cm)，CECD63(cm)所以ACAECE532(cm)6B根据题意，得ADDB.所以AD5m，ODCDOC7OA.在RtADO中，OA2AD2OD2，即OA252(7OA)2，解得OAm.71086924连接OD，AM18，BM8，OD13.OM1385.在RtODM中，.直径AB弦CD，CD2DM21224.10证明：OEAC，ODAB，ABAC，OEA90，EAD90，ODA90.四边形ADOE为矩形由垂径定理，得AEAC，ADAB.又ACAB，AEAD.四边形ADOE为正方形能力提升11C如图，过点O作OCAB于点C，连接OA，则由垂径定理得ACAB3.在RtOA
10、C中，由勾股定理得OC4，OCOMOA，即4OM5，线段OM的长可能是4.5.故选C.12(6,0)过点P作PCAB于点C，ACBCOCOA422，OBOCBC426.点B的坐标为(6,0)131cm或7cm已知两条平行弦的长，求两弦之间的距离，这两条弦可能在圆心的同侧也可能在圆心的两侧(如图所示)，因此应分两种情况讨论(1)当两弦在圆心的同侧时，如图，作OMAB于点M，交CD于点N.ABCD，OMCD.MN即为所求的距离连接OB，OD，这时OBOD5cm，AMBMAB3cm，NDCNCD4cm.在RtOBM中，(cm)在RtODN中，(cm)MNOMON1(cm)故当两弦在圆心的同侧时，两弦
11、之间的距离为1cm.(2)当两弦在圆心的两侧时，如图，作OMAB于点M，延长MO交CD于点N.ABCD，MNCD.MN即为所求的距离同样地，可以求出OM4cm，ON3cm.MNOMON437(cm)故当两弦在圆心的两侧时，两弦之间的距离为7cm.14解：作ODAB，交O于点D，垂足为点C，连接AO.ODAB，OD为半径，ACBCAB600300(mm)在RtAOC中，(mm)，因此CDODOC325125200(mm)故油的最大深度为200mm.15解：判断货船能否顺利通过这座拱桥，关键是看船舱顶部两角是否会被拱桥顶部挡住如图所示，用表示拱桥，计算出FN的长度，若FN2m，则货船可以顺利通过这
12、座拱桥；否则，货船不能顺利通过这座拱桥设拱桥的圆心为O，连接OA，OB，作ODAB于点D，交于点C，交MN于点H，由垂径定理可知，D为AB的中点设OArm，则ODOCDCr2.4(m)，ADAB3.6(m)在RtAOD中，由勾股定理，得OA2AD2OD2，即r23.62(r2.4)2，解得r3.9.在RtOHN中，(m)所以FNDHOHOD3.6(3.92.4)2.1(m)因为2.1m2m，所以货船能够顺利通过这座拱桥24.1.3弧、弦、圆心角 自我小测复习巩固1下列说法中正确的是()A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对的弦相等D弦相等，所对的圆心角相等2在O中，圆心角AOB80，圆心角COD40，那么下列说法中正确的是()A BC DAB2CD3如图，C，D为半圆上的三等分点，则下列说法正确的有()AD=CD=BCAOD=DOC=
