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1、课时跟踪检测（十二） 动能 势能1(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是()A一般情况下，Ekmv2中的v是相对于地面的速度B动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关C物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等、方向相反D当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断变化解析：选AB动能是标量，由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关。动能具有相对性，无特别说明，一般指相对于地面的动能。A、B正确，C、D错误。2如图1所示的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是()图1A如图甲，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能B如图乙，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能C如图丙，模型
2、飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能D如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能解析：选B形变量变大，弹性势能变大，形变量变小，弹性势能变小。图甲中杆的形变先变大后变小，图丙和图丁中橡皮筋和弹簧的形变减小，形变量变大的只有图乙，故选项B正确。3.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图2所示，则下列说法正确的是()图2A从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功B从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功C从A到B重力做功mg(Hh)D从A到B重力做功mgH解析：选D重力做功与物体的运动路径无关，
3、只与初、末状态物体的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，D正确。4关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析：选C如果弹簧原来处于压缩状态，那么当它恢复原长时，它的弹性势能减小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能，需根据形变量来判定，所以选项A、B、D错误。当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，需要克服弹力做的功越多，弹簧的弹性势能越大，选项C
4、正确。5一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图3所示。算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是()图3A15.6 J和9 JB9 J和9 JC15.6 J和9 J D15.6 J和15.6 J解析：选C以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Epmgh0.310(3)J9 J，从A落下到D的过程中重力势能的减少量Epmgh0.310(2.23)J15.6 J，故选C。6.如图4所示，质量相等
5、的两木块中间连有一弹簧，开始时A静止在弹簧上面。今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep的说法中正确的是()图4AEp1Ep2BEp1Ep2CEp0 DEp0解析：选A开始时弹簧形变量为x1，有kx1mg，则它离开地面时形变量为x2，有kx2mg。由于x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，A对。7.如图5所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h。如果人工将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功()图5An(n1)mghB.n(n1)mghCn(n1)mghD.
6、n(n1)mgh解析：选B取n块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面nh，原来的重心距地面h，故有WEpnmgnhnmghn(n1)mgh，B正确。8在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图6所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()图6Avavb BvavbCvavb，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当vavb时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B正确。9(多选)图7甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片，玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上
7、，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是()图7A重力对人一直做正功B人的重力势能一直减小C玩家通过B点之后，绳子具有弹性势能D从A到D，弹性绳子的弹性势能一直增加解析：选ABC整个过程中，重力一直做正功，重力势能一直减小；人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中，弹性绳子不做功，此后弹性绳子一直做负功，弹性势能一直增加，故A、B、C正确。10(多选)如图8所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平
8、面上，图8C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，以C处为零势能参考面，则()A沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B两小球到达C点和D点时，重力做功相等C两小球到达C点和D点时，重力势能相等D两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等解析：选AD不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等。两小球到达C点和D点时，重力势能不相等。重力势能Epmgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值
9、。另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等，所以重力做功不相等。11.如图9所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知ODl，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？图9解析：从A点运动到C点，小球下落高度hl，故重力做功WGmghmgl，重力势能的变化量EpWGmgl负号表示小球的重力势能减少了。答案：mglmgl12弹簧原长l015 cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到l120 cm时，作用在弹簧上的力为400 N。则：(1)弹簧的劲度系数k为多少？(2)在该过程中弹力做了多少功？(3)弹簧的弹性势能变化了多少？解析：(1)k N/m8 000 N/m。(2)由于Fkl，作出Fl图像如图所示，求出图中阴影部分面积，即为弹力做功的绝对值，由于在伸长过程中弹力F方向与位移方向相反，故弹力F在此过程中做负功。可得W(l1l0)0.05 J10 J。(3)EpW10 J，即弹性势能增大10 J。答案：(1)8 000 N/m(2)10 J(3)增加了10 J
