《七年级数学下册_1.3《公式法_第2课时)》课件_湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册_1.3《公式法_第2课时)》课件_湘教版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、公式法因式分解(二),我们前面学习了利用平方差公式来分解因式即：,a2-b2=(a+b)(a-b),例如： 4a2-9b2=,(2a+3b)(2a-3b),由于 因此把完全平方公式从右到左地使用，可得,1.完全平方公式是什么样子？,2.如何把 因式分解?,2. 如何把 因式分解,完全平方公式,现在我们把这个公式反过来,很显然，我们可以运用以上这个公式来分解因式了，我们把它称为“完全平方公式”,我们把以上两个式子叫做完全平方式,“首” 平方, “尾” 平方, “首” “尾”两倍中间放.符号看中间,判别下列各式是不是完全平方式,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个平方的“项”，符号要相
2、同。,3、有这两平方“项”底数的2倍或-2倍,下列各式是不是完全平方式,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式 我们称之为：运用完全平方公式分解因式,例题：把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,把 因式分解,例,把 因式分解,试一试:把下列各式因式分解,牛刀小试显身手,把 因式分解,解,例,解,把 因式分解,例,1.下列多项式是否具有完全平方公式右端的形式？,2.把下列多项式因式分解,练习题：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ） A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2 2、
3、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ） A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,3、如果100 x2+kxy+y2可以分解为（10 x-y)2,那么k的值是（ ） A、20 B、-20 C、10 D、-10 4、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ） A、6 B、6 C、3 D、3,例9,因式分解,(5) (a+b)4-18(a+b)2+81,因式分解,简便方法运算。,1,在括号内填上适当的代数式,使等式成立,1,a2+6a+_=(a+_)2,2,16a2+_+9b2=(_+_)2,24ab,4a,(3b),
4、推广与应用,2,k-6ab+9b2是一个完全平方式, 那么的值是_,a2,(3) a3-8a2+16a (4) 4x2(b-c) +y2(c-b),(1)已知9x2+mx+16是完全平方式, 则m= _; (2)已知4x2-12xy+m是完全平方式, 则m=_.,(5)-a2-10a -25,思考题: 1、多项式: (x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗? 2、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式： X4+4x2+( ),因式分解：,(2)9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2,(1)-a3b3+2a2b3-ab3,(3)16x4-8x21,(4)(y2
5、+ x2 )2 - 4x2y2,(5)(a+b)22(a+b)(a-b)(a-b)2,1、设n为整数，你能说明(2n+1)2-25一定能被4整除吗？,3、已知3a+b=10000，3a-b=0.0001， 求 b2-9a2 的值.,补充练习,分解因式： (1) y2-4xy4x2.,(2) 4mnx2-8mnxy+4mny2; (3) (a-b)2- (a-b)+0.25.,小结：,1、是一个二次三项式,2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍,3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解,完全平方式具有：,本课小结,本课学习了利用完全平方公式来因式分解。类似的与平方差公式一样，要具有相应的形式才能进行因式分解，要注意与公式的对应。 因式分解四口诀:(1)方法先后(2)分解彻底(3)符号处理(4)书写规范,
