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1、1.1 流体属性 1.2 作用在流体微团上力的分类 1.3 理想流体内一点的压强及其各向同性 1.4 流体静平衡微分方程 1.5 重力场静止液体中的压强分布规律 1.6 液体的相对平衡问题 1.7 标准大气,第1章 流体属性和流体静力学,空汛矮旁达觅哇瞧蓬帕诱韭似锐诈赘秆丙粥咖璃驼刨昨凡府革惋肺袍冕龋空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,流体力学和空气动力学是从宏观上研究流体（空气）的运动规律和作用力规律的学科，流体力学和空气动力学常用“介质”一词表示它所处理 的流体，流体包含液体和气体。,1.1 流体属性 1.1.1 连续介质的概念,从微观角度而言
2、不论液体还是气体其分子之间都存在间隙，但这个距离与我们宏观上关心的物体（如飞行器）的任何一个尺寸 L 相比较都是微乎其微的 例如海平面条件下，空气分子的平均自由程为 l 10-8 mm，1mm3液体含 31021个分子，1mm3气体含 2.61016个分子;10-9mm3液体含 31012个分子， 10-9mm3 气体含 2.6107个分子,训慷擒硫镣皂秧楔楞绥茵才未瓮佃氰骡炭搁接温替憎澳仕龟膀二二旅尹提空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,当受到物体扰动时，流体或空气所表现出的是大量分子运动体现出的宏观特性变化如压强、密度等，而不是个别分子的行为。
3、 流体力学和空气动力学所关注的正是这样的宏观特征而不是个别分子的微观特征。,如果我们将流体的最小体积单位假设为具有如下特征的流体质点：宏观上充分小，微观上足够大，则可以将流体看成是由连绵一片的、彼此之间没有空隙的流体质点组成的连续介质，这就是连续介质假设。 由连续质点组成的质点系称为流体微团。,1.1.1 连续介质的概念,盈经聪臆经孜悼吗钙镶澎钨陪抖键岁散验乞罕荣莉肄佯刨锻叮订胯绕杰计空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,一旦满足连续介质假设，就可以把流体的一切物理性质如密度、压强、温度及宏观运动速度等表为空间和时间的连续可微函数，便于用数学分析工具
4、来解决问题。,一般用努生数即分子平均自由程与物体特征尺寸之比来判断流体是否满足连续介质假设 ： l / L 1 对于常规尺寸的物体只有到了外层大气中， l / L 才可能等于甚至大于 1,1.1.1 连续介质的概念,碌迎免涣帝厨旷汪揖虽写融诣卷后腰虎擂毋撅柬皆斩诵变牛肇歉裙讳纪掣空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,在连续介质的前提下，流体介质的密度可以表达为: 流体为均值时: 流体为非均值时: 其中 为流体空间的体积， 为其中所包含的流体质量。,1.1.1 连续介质的概念,犀赡猫疮振傀姚僳豺显巾扁蜡毙赁鸟桐戊强苞饶敞焚吭寝仕擞喳躇掷辟图空气动力学课
5、件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,下图为 时平均密度的变化情况(设 A点周围密度较 p点为大)：,当微团体积趋于宏观上充分小、微观上充分大的某体积 时，密度达到稳定值，但当体积继续缩小达到分子平均自由程 l3 量级时，其密度就不可能保持为常数。,1.1.1 连续介质的概念,接宏惑辨翌整旺念衔臻爪冻缝梯距轧申娃劫恒洒球蛆腑连圃他蓟喀认镀颈空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,流体与固体在力学特性上最本质的区别在于：二者承受剪应力和产生剪切变形能力上的不同。 如图所示，固体能够靠产生一定的剪切角变形量来抵抗剪切应力 /
6、 G,1.1.2 流体的易流性,流体与固体的宏观差别：固体可保持一定体积和形状 液体可保持一定体积不能保持形状 气体既不能保持体积也能不保持形状,赠贱格帽苟锭录欠亲父疵坚盟夯族诺魄诌裙宰赡妓蟹些旅宰帆灿溶瞄谴诽空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,静止流体在剪应力作用下（不论所加剪切应力多么小，只要不等于零）将产生持续不断的变形运动（流动），换句话说，静止流体不能承受剪切应力，将这种特性称为流体的易流性。,1.1.2 流体的易流性,所摩靳染溯如豺臃刹熊饮笔救炳袭浊否务顽我钨栽木苗投雌吭蠕驭迢盂挠空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第
7、1章流体属性与流体静力学,流体受压时其体积发生改变的性质称为流体的压缩性，而抵抗压缩变形的能力和特性称为弹性。 压缩性系数定义为单位压强差所产生的体积改变量（相对）： 体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增高：,1.1.3 流体的压缩性与弹性,杀瞥常孽两痈蚕榨占赫柏陛功粥憋森趁涌渭输潭蜘拭嗜崔鬃钧摩吊证诧沿空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,后面讲到高速流动时会证明 ，即音速的平方等于压强,对密度的变化率。所以气体的弹性决定于它的密度和声速：,1.1.3 流体的压缩性与弹性,当 E 较大时 p 较小流体不容易被压缩，反之则容易被压缩。液
8、体的 E 较大，通常可视为不可压缩流体，气体的 E 通常较小且与热力过程有关，故一般认为气体具有压缩性。,由于 ，E 还可写为：,舒垛芹惠捎央塞煮坑破尧潍绎否桔婶磕励符邢纠钻典涟炸梢核娃枝谚辽肌空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,飞行器的飞行速度 u 和扰动的传播速度 a 的比值称为马赫数：,由于气体的弹性决定于声速，因此马赫数的大小可看成是气体相对压缩性的一个指标。,当马赫数较小时，可认为此时流动的弹性影响相对较大，即压缩性影响相对较小（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化可忽略不计），从而低速气体有可能被当作不可压缩流动来处理。,1.1.3
9、流体的压缩性与弹性,御婪扭耸抬币冰篆浚崭撰洒设汁触缠褒粘怀若莱写来娶炽壳摩瓣枷请灿洁空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,反之当马赫数较大之后，可以认为此时流动的弹性影响相对较小，即压缩性影响相对较大（或一定速度、压强变化条件下，密度的变化不能忽略不计） ，从而气体就不能被当作不可压缩流动来处理，而必须考虑流动的压缩性效应。,因此尽管一般我们认为气体是可以压缩的，但在考虑其流动时按照其速度快慢即马赫数大小将其区分为不可压流动和可压缩流动。可以证明，当马赫数小于0.3时，气体的压缩性影响可以忽略不计。,1.1.3 流体的压缩性与弹性,蔼摩瓣巡坤殃既氖碟
10、睬诉利织译阮序耶妇讨凹也巴付闽庄尸明卓擞绸豫侵空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,实际流体都有粘性，不过有大有小，空气和水的粘性都不算大，日常生活中人们不会理会它，但观察河流岸边的漂浮物可以看到粘性的存在。下图直匀流流过平板表面的实验表明了粘性的影响：,1.1.4 流体的粘性,更园覆椭砧盼竖湾他惺封窥雕砂炉款壬悍季遂哩蜂拘隋厦氟巩垦曲奥耪搓空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,由于粘性影响，均匀气流流至平板后直接贴着板面的一层速度降为零，称为流体与板面间无滑移。 任取相邻流层考察可知外层的流体受到内层流体
11、摩擦速度有变慢趋势，反过来内层流体受到外层流体摩擦拖拽其速度有变快趋势。 流层间的互相牵扯作用一层层向外传递，离板面一定距离后，牵扯作用逐步消失，速度分布变为均匀。,1.1.4 流体的粘性,垮佣讼烂箕蔼倪擒扶惊稚翘辨擅焕候制捷人苯猪朔到傍九奋贰喧等符绚躇空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,流层间阻碍流体相对错动（变形）趋势的能力称为流体的粘性，相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。 以前述流体剪切实验为例， 牛顿（1686）发现，流体作用在平板上的摩擦力正比于速度U 和平板面积 A，反比于高度 h，而是与流体介质属性有关的比例常数：,F=AU/h
12、,1.1.4 流体的粘性,彤传践板缨蛋卫藉弯遵钝它桥贸骇瞒湾凝遏壬舅同肄缝程弓北汐炉砒令骂空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,设 表示单位面积上的内摩擦力（粘性剪切应力），则,对于一般的粘性剪切层，速度分布不是直线而是前述的曲线，则粘性剪切应力可写为,这就是著名的牛顿粘性应力公式，它表明粘性剪切应力与速度梯度有关，与物性有关。,1.1.4 流体的粘性,榷立崖骑粗陪艺带丰措丫艺张模距滓左密副宙云蓖扫滚辟顽提准倔菜延律空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,从牛顿粘性公式可以看出： 1. 流体的剪应力与压强 p
13、 无关。,2. 当 0 时， ，无论剪应力多小，只要存在剪应力，流体就会发生变形运动。,3. 当 时，0，即只要流体静止或无变形，就不存在剪应力，流体不存在静摩擦力。,1.1.4 流体的粘性,因此牛顿粘性应力公式可看成流体易流性的数学表达。,屈往参獭堂由黄则第卒斩鸭粘毫匆悦召舆炯言渔绷兄胞执级其寐瞪膀嘎猿空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,速度梯度 du/dy 物理上也表示流体质点剪切变形速度或角变形率 d/dt 。如图所示： u+du dy d u dudt d =dudt/dy d/dt=du/dy,1.1.4 流体的粘性,卵冕姆酿问也肺媚肪旷
14、膏械匆坯积接扬踊怖铃趟芦丫掇哲琐帧诅嘶驱特脐空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,综上所述： 流体的剪切变形是指流体质点之间出现相对运动（例如流体层间的相对运动） 流体的粘性是指流体抵抗剪切变形或质点之间的相对运动的能力 流体的粘性力是抵抗流体质点之间相对运动（例如流体层间的相对运动）的剪应力或摩擦力 在静止状态下流体不能承受剪力；但是在运动状态下，流体可以承受剪力，剪切力大小与流体变形速度梯度有关，而且与流体种类有关,1.1.4 流体的粘性,蠢矫却硷疫烽搞倦倔总蝗骑药请翁艾俞把朱叉捡本写驱躁蕊弱冕涡难妊城空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气
15、动力学课件第1章流体属性与流体静力学,液体和气体产生粘性的物理原因不同，前者主要来自于液体分子间的内聚力，后者主要来自于气体分子的热运动。因此液体与气体动力粘性系数随温度变化的趋势相反：,液体和气体的动力粘性系数随温度变化的关系可查阅相应表格或近似公式，如气体动力粘性系数的萨特兰公式等。,液体： 温度升高，变小，反之变大 气体： 温度升高，变大，反之变小,1.1.4 流体的粘性,狮已恬兄懈绞扛陛觅狱驯摹缚吞挥错宪舒建互枝奥匹家民阿瑟仆乞寄疵夯空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,在许多空气动力学问题里，粘性力和惯性力同时存在，在式子中和往往以（/ ）
16、的组合形式出现，用符号表示,空气粘性不大,初步近似可忽略其粘性作用，忽略粘性的流体称为理想流体。,1.1.4 流体的粘性,狄舒羌记拣瓣动涟暗稚莫粪膊短霄再襄梗空粘瀑岁畴记喇决匡微烬饲达汕空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,按照作用力的性质和作用方式，可分为彻体力和表面力两类,彻体力：外力场作用于流体微团质量中心，大小与微团质量成正比的非接触力。 例如重力，惯性力和磁流体具有的电磁力等都属于彻体力，彻体力也称为体积力或质量力。,1.2 作用在流体微团上力的分类,匀浊匀咸魂喻榔腔诣避脾根值似右炽旨亦絮谩觉融竹鳃科帕稀姻弗裸团氰空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学空气动力学课件第1章流体属性与流体静力学,其中 是微团体积，为密度， 为作用于微团的彻体力
