《《利用频率估计概率》（拟用）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《利用频率估计概率》（拟用）课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用频率估计概率,25.3.1,知识应用,按比例将西山学校足球场绘制成如图所示的图形：长方形内有一不规则区域。有人借此玩投掷游戏（即：朝图形内扔东西）,如果随机掷中长方形的3000次中，有100次是落在不规则图形内，据此,(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,(2)若该长方形的面积为1500平方米,试估计不规 则图形的面积.,学习目标：,1.理解当事件的实验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率 2.通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论概率 3.体会频率与概率之间的联系与区别,课堂要求：,1、专心听讲，积极领悟，勤奋练习； 2、大胆发言，言之有物，言之有序
2、：,知识回顾,必然事件,不可能事件,随机事件(不确定事件),用列举法求概率的条件是什么?,(1)试验的所有结果是有限个 (2)各种结果的可能性相等.,一般的，如果在一次实验中，总共有n种可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：,用频率估计概率,除了用列举法可以求一些事件的概率之外，我们还可以通过多次重复试验，利用统计实验结果去估计概率。,.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是,命中靶心与未命中靶心发生可能性不相等,25.3.1利用频率估计概率,试验的结果不是有限个的,某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率, 应采用什么具体做法?,估计
3、移植成活率,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.,估计移植成活率,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,行家看“门道”,由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动， 并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,所以估计幼树移植成活的概率为,0.9,0.9,成活的频率,0.8,( ),0.94,0.923,0.88
4、3,0.905,0.897,1.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.,2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少 向林业部门购买约_棵.,900,556,估计移植成活率,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律。,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利（16541705）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的先驱之一,0.8 0.94 0.870 0.883 0.890 0.915 0.905,0.9 0.98 0.85 0.855 0
5、.850 0.856 0.855,例2：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示： 类树苗： B类树苗：,观察图表,回答问题串,、从表中可以发现，类幼树移植成活的频率在_左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种 规律愈加明显，估计类幼树移植成活的概率为_，同法估计类幼树移植成活的概率为 _ 、张小明应选择类树苗，还是类树苗呢？显然应是_，若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗_株？ 3、如果每株树苗9元，则小明买树苗共需_元,0.9,0.9,0.85,A类,11112,100008,知识应用,按比例将西山学校足球场绘
6、制成如图所示的图形：长方形足球场内有一不规则区域。有人借此玩投掷游戏（即：朝图形内扔东西）,如果随机掷中长方形的3000次中，有100次是落在不规则图形内，据此,(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？,(2)若该长方形的面积为1500m2,试估计不规则图形的面积.,示范分析：,1、根据事件性质，可利用多次重复的实验结果去估计概率.,2、掷中不规则图形的概率=不规则图形面积占整个长方形面积的比率.,P（掷中不规则图形）= .,数学真奇妙,2.西山学校打算委托厂家生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是初三数学兴趣小组随机调查了5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 00
7、0名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,试一试,(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,(2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2 .,数学真奇妙,试一试,1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里
8、有鲤鱼_尾,鲢鱼_尾.,310,270,2、阅读理解教材第146页第5题： 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘。再从鱼塘中打捞40条鱼，如果在这40条鱼中有4条鱼是有标记的，则鱼塘中鱼的条数可估计为 .,知道就做别客气,共同练习,完成下表,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?,利用你得到的结论解答下列问题
9、:,根据频率稳定性定理，在要求精度不是很高的情况下，不妨用表中的最后一行数据中的频率近似地代替概率.,共同练习,0.101,0.097,0.097,0.103,0.101,0.098,0.099,0.103,完成下表,利用你得到的结论解答下列问题:,升华提高,了解了一种方法-用多次试验频率去估计概率,体会了一种思想-,用样本去估计总体 用频率去估计概率,弄清了一种关系-频率与概率的关系,当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.,再见,小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，未掷入大圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？,游戏公平吗？,
