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1、例1.1 试比较下列哪一个品种的穗长整齐？ （1）小麦品种农大139的穗长（单位：cm）为： 9.5 10.0 9.5 9.1 10.1 8.2 8.9 8.5 10.0 9.1 9.1 7.9 9.0 9.0 8.5 8.5 （2）津丰小麦的穗长（单位：cm）为： 6.3 7.9 6.0 6.8 7.1 7.2 6.5 6.6 6.7 7.0 7.2 6.8 7.1 7.1 7.2 5.8 （3）东方红3号小麦的穗长（单位：cm）为： 11.3 12.0 11.9 12.0 12.0 11.0 10.8 10.9 11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5
2、,解：分别计算出3个品种的变异系数，根据变异系数的大小决定哪一个品种穗长整齐。,例2.1：一农场主租用一块河滩地，若无洪水年终可期望获利20000元，若出现洪水他将赔掉12000元。根据常年经验，出现洪灾的概率为0.4，问： （1）求出农场主期望的赢利？ （2）保险公司应允若投保1000元，将补偿因洪灾所造成的损失，农场主是否买这一保险？ （3）你认为保险公司收取的保险金是太多还是太少？,（1）未投保的期望赢利： E (X) = 200000.6+ (-12000) 0.4=7200(元) （2）投保后的期望赢利 E (X) =（20000-1000）0.6 + (-1000)0.4=1100
3、0(元) （3）保险公司期望获利： E (X) = 10000.6+ (-11000)0.4= -3800(元),例2.2 做医学研究需要购买大鼠，根据研究的不同需要，可能购买A、B、C、D四个品系中的任何品系。实验室需预算下一年度在购买大鼠上的开支，下表给出每一品系50只大鼠的售价及其被利用的概率：,问：（1）设X为每50只大鼠的售价，期望售价是多少？ （2）方差是多少？,解： （1） （2）,例2.3 每个人的一对第一号染色体分别来自祖母和外祖母的概率是多少？一位男性的X染色体来自外祖父的概率是多少？来自祖父的概率是多少？,解： （1）设A为一对第一号染色体分别来自祖母和外祖母的事件，则
4、（2）设B为男性的X染色体来自外祖父的事件，则 （3）设C为男性的X染色体来自祖父的事件，则,例2.4 假如父母的基因型分别为 和 。他们的两个孩子都是A型血的概率是多少？他们生两个O型血女孩的概率是多少？,解： 父： 母：,（1）,（2）,例2.5 白化病是一种隐性遗传病，当隐性基因纯合时（aa）既发病。已知杂合子（Aa）在群体中的频率为1/70，问一对夫妻生出一名白化病孩子的概率是多少？假如妻子是白化病患者，她生出白化病孩子的概率又是多少？,解： （1）已知 所以,（2）已知 所以,例 3.1 有4对相互独立的等位基因自由组合，问有3个显性基因和5个隐性基因的组合有多少种？每种的概率是多少
5、？这一类型总的概率是多少？,解：代入二项分布概率函数，这里 =1/2。,答：共有56种组合，每种组合的概率为0.00390625 既（1/256），这一类型总的概率为0.21875。,例3.2 在4个孩子的家庭中，男孩个数服从二项分布，问男孩平均个数为多少？方差为多少？,解：,例 3.3 给一组雌雄等量的实验动物服用一种药物，然后对存活的动物分成5只为一组，进行抽样试验。试验结果表明，5只均为雄性的频率为1/243，问该药物对雌雄的致死作用是否一致？,解：设p为处理后雄性动物存活的概率。 则 所以对雄性动物的致死率高于对雌性动物的致死率。,例 3.4 人体染色体一半来自父亲，一半来自母亲。在减
6、数分裂时，46条染色体随机分配到两极，若不考虑染色体内重组，父亲22条常染色体重新聚集在一极的概率是多少？12条父亲染色体和11条母亲染色体被分配到同一极的概率又是多少？常染色体的组合共 有多少种？,解： （1） （2） （3）共有 种。,例 3.5 随机变量X 服从正态分布N (5, 42)，求P (X0)， P (X10)， P (0 X15)， P (X5)， P (X15)的值。,解：,例 3.6 已知随机变量X服从正态分布N (0, 52)，求x0使得P (X x0)=0.025， P (X x0)=0.01， P (X x0)=0.95， P (X x0)=0.90。,解：,例 3
7、.7 已知250株小麦的高度分布服从正态分布 N (63.33, 2.882)，问： （1）株高在60cm以下的概率？ （2）株高在69cm以上的概率？ （3）株高在6264cm之间的概率？ （4）株高在多少cm以上的占全体的95%？ （5）株高落在1.96之间的概率是多少？,解：,例 3.8 据一个生化制药厂报告，在流水线上每8个小时的一个班中，破碎的安瓿瓶数量服从泊松分布，=1.5。问： （1）夜班破碎2个瓶子的概率是多少？ （2）在夜班打碎2个以下的概率是多少? （3）在早班打碎2个以上的概率是多少？ （4）在一天连续三班都没有破碎的概率（假设三班间是独立的）？,解： （1） （2） （
8、3） （4）设A为每一班没有破碎的事件，则,例 3.9 细菌突变率是指单位时间（细菌分裂次数）内，突变事件出现的频率。然而根据以上定义直接计算突变率是很困难的。例如，向一试管内接种一定量的细菌，振荡培养后铺平板。在平板上发现8个突变菌落，这8个突变细菌究竟是8个独立的突变事件，还是一个突变细胞的8个子细胞是很难确定的。但是有一点是可以肯定的，既没有发现突变细胞的平皿一定没有突变事件出现。 向20支试管中分别接种2107个大肠杆菌，振荡培养后铺平板，同时接种T1噬菌体。结果在9个平皿中出现数量不等的抗T1噬菌体菌落，11个平皿上没有出现。已知平皿上突变菌落数服从泊松分布且细胞分裂次数近似等于铺平
9、板时的细胞数。利用泊松分布概率函数计算抗T1突变率。,解： 已知接种细胞数 n 即可认为是细胞分裂次数。若每一次细胞分裂的突变率为 u，那么每一试管中平均有nu 次突变事件发生（）。从泊松分布概率函数可知，无突变发生的概率f(0)=e-nu。试验结果，无突变的平皿数为11个，既f(0)=11/20=0.55。解下式： e-nu =0.55 可求出突变率u。已知n =2107，代入上式，则 u =310-8。,例 5.1 从正态总体中抽出样本：-0.2、-0.9、-0.6、0.1。已知=1，设=0.05，检验假设H0：=0，HA：0。,解： H0：=0 HA：0 先计算出 ，再计算出检验统计量：
10、 ，尚无充分的理由拒绝H0。 结论：该样本可能抽自=0的总体。,例 5.2 已知我国14岁的女生平均体重为43.38 kg。从该年龄的女生中抽取10名运动员，其体重（kg）分别为：39、36、43、43、40、46、45、45、42、41。问这些运动员的平均体重与14岁的女生平均体重的差异是否显著？,解： 结论：运动员的平均体重与女生的平均体重差异不显著。,例 5.3 饲养场规定，只有当肉鸡平均体重达到3kg时方可屠宰，现从鸡群中随机抽出20只，平均体重为2.8kg，标准差为0.2kg，问该批鸡可否屠宰？,解： 结论：该批鸡尚不可屠宰。,例5.4 给幼鼠喂以不同的饲料，研究每日钙的留存量（mg
11、）是否有显著的不同，以两种方式设计实验。 第一种方式：同一鼠先后喂予不同的饲料。 第二种方式：甲组12只喂 A 饲料，乙组9只喂 B 饲料。 以=0.05的水平检验每种方式中，两种不同饲料钙的留存量差异是否显著，并解释。,解：,例 6.1 调查265个13.5岁到14.5岁男孩的身高，其平均身高为 ，求的0.95置信区间。,解：,例 6.2 测定一组20个人的血压值，其平均值为121，标准差为15.93，分别求血压值在0.95和0.99的置信区间，并比较。,解： 血压值在0.95的置信区间要比在0.99的置信区间要窄，说明放宽能够缩短置信区间长度。,例 6.3 生产药物的原料，若失效率在5%以
12、下还可以使用，若超过5%便不能够再使用。从这批药物中随机抽取30包，经过化验分析，其中5包是失效的，问该批药物是否还能够继续使用？,解： 在30包药物中有5包是失效的，其失效率的0.95置信区间经查表为6%35%，大于5%。因而该批药物不可使用。,例 7.1 某地区发现，在896名14岁以下的儿童中有52%的男孩，用0.95在置信水平，估计这群儿童的性别比是否合理。,解：,例 7.2 用两种不同的药物治疗某种疾病，服用A药物的30人中有18人痊愈，服用B药物的30人中有25人痊愈，问两种药物的疗效有无显著差异？,解：,例 7.3 用两种不同的药物治疗某种疾病，服用A药物的6人中有5人痊愈，服用
13、B药物的6人中有3人痊愈，问两种药物的疗效有无显著差异？,解：,例 8.1 下面为选育津丰小麦时所记载的部分数据： 穗粒数如下表,问穗粒数在不同品系间是否具有差异显著性？,解：数据列表如下,方差分析表：,结论：穗粒数在不同品系间的差异不显著。,例 8.2 用6种培养液培养红苜蓿，重复5次。测定5盆（5次重复）苜蓿的含氮量，结果（单位：mg）如下：,用6种不同培养液培养的红苜蓿，其含氮量差异是否显著？,解： 数据列表如下,方差分析表：,结论：采用6种不同培养液培养的红苜蓿含氮量差异极显著。,例 8.3 下表为5种溶液以及对照组的雌激素活度鉴定，指标为小鼠子宫重量。经方差分析可知，不同溶液之间的差
14、异是显著的，做多重比较。MSe=145.78,多重比较Duncan表,解：做多重比较，将各平均数按次序排列,已知误差均方MSe=145.78，n=4，则,例 9.1 选取4个小麦品种，施以选定的3种不同肥料：(NH4)2SO4，NH4NO3以及Ca(NO3)2，小麦产量(kg)如下：,已知不同品种与3种肥料间不存在交互作用，对表中的数据做方差分析，从方差分析的结果中，能得到什么结论？,解：数据列表,方差分析表：,结论：不同品种间产量性状差异极显著，4种肥料对产量的影响不显著。,例10.1 儿童年龄与平均身高数据如下：,求回归方程？,解：列表如下,例 10.2 动物饲养实验中，原始体重X与所增体重Y如下，求回归方程并检验回归系数的显著性。,解：列表如下,例10.3 试对以下两回归方程进行比较：,
