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1、2020/9/16,1,第六讲 推 理 论 关于直言命题的推理知识,2020/9/16,2,曾经把这样几个句子放在一起：,朋友值千金 金钱如粪土 朋友如粪土,金岳霖,(18961984),2020/9/16,3,一、推理概述,1推理及其特征 1.1推理界定： 推理（reasoning），亦称推论（inference），就是由已知推未知的思维过程和思维形式。逻辑学侧重于从思维形式方面研究推理。,2020/9/16,4,例如： 所有的葡萄树都是阔叶树， 所有的阔叶树都是落叶的， 所以，所有的葡萄树都是落叶的。 这就是一个推理。,2020/9/16,5,1.2推理的特征,推理的本质在于其始终是命题之
2、间某种性质（真值、模态、概率、合法性等）的过渡，即将某种性质由已知命题（前提）过渡到未知命题（结论）。,2020/9/16,6,推理有三个重要的特点,承认前提就必须承认结论； 前提为结论提供某种根据或理由； 推理是有预定目的之思维活动，并因此而与直觉、联想、想像及其他非理性思维相区别。 案例：警察为什么会抓错了人？,2020/9/16,7,2推理的逻辑结构,2.1逻辑变项 前提（premise）：推理所依据的已知命题 结论（conclusion）：推理推导出来的新命题 2.2逻辑常项 推导关系：前提与结论之间的逻辑联系。现代汉语中常用“所以”表示。,2020/9/16,8,3推理的逻辑形式（推
3、理形式）,若以A（A1、A2An）表示前提，以B表示结论， 则推理的逻辑形式可表示为：,A1 A2 An B,或者,（A1A2An）B,竖（写）式,横（写）式,2020/9/16,9,4推理的语言表达式,推理的语言表达式，常用“因为所以”这样的关联词来联结不同的语段。,因为 A，所以 B,已知 既然 根据 鉴于 由于 ,可见 显然 可以肯定 因此 因而 ,2020/9/16,10,5推理的分类,5.1必然性推理与或然性推理 （根据前提对结论的支持强度不同来分） （1）必然性（apodeictic）推理： 前提与结论之间具有必然性联系的推理。只要前提真，结论就必然真。 （2）或然性（probab
4、ility）推理： 前提与结论之间具有或然性联系的推理。即使前提都真，结论也未必真。,2020/9/16,11,5.2演绎推理、归纳推理和类比推理 （根据前提到结论的思维进程方向来分）,（1）演绎推理（deductive reasoning）： 由一般到个别（特殊）的推理； （2）归纳推理（inductive reasoning）： 由个别（特殊）到一般的推理； （3）类比推理（reasoning by analogy）： 由个别到个别的推理。,2020/9/16,12,5.3形式推理与实质推理（根据推理是否涉及前提的实质内容来分）,（1）形式推理（formal reasoning）： 亦称分
5、析推理（analytical reasoning），不涉及推理的实质内容而仅根据前提与结论在形式结构方面的逻辑关系进行的推理，其结论具有无可争议性、自明性和必然性。 （2）实质推理（material reasoning）： 亦称论辩推理（argumentative reasoning）或辩证推理（dialectical reasoning）：根据推理前提的实质内容以及推理者的价值倾向进行的推理。,2020/9/16,13,5.4演绎、归纳、类比推理之比较,（1）演绎推理与归纳推理、类比推理之区别 思维进程的方向不同； 前提与结论之间逻辑联系的性质不同； 前提数目的多少不同； 作用不同。 （2）
6、演绎推理与归纳推理的联系 演绎离不开归纳，归纳离不开演绎； 演绎和归纳是相互渗透、相互补充的。,2020/9/16,14,二、推理的评估及其尺度推理的形式有效性与实质合理性,1推理的形式有效性（validity） 推理的有效性或保真性（truth-preserving），亦称推理形式的正确性，是指推理的前提与结论之间逻辑联系的必然性。它只涉及推理的形式结构，即前提的真实性能否保证结论的真实性。 如果一个推理形式由真前提推不出假结论，该推理形式就是有效的（valid），反之，就是无效的（invalid）。 推理的有效性，仅与推理形式有关，而与推理的内容无关。,2020/9/16,15,2推理的实
7、质合理性,推理的实质合理性（rationality） ， 简称推理的合理性，就是推理的前提与结论之间的内容相关性，以及推理的前提为结论提供了一定程度的支持，使得推理的结论具有可接受性。 推理的合理性，具体可从以下方面来理解：,2020/9/16,16,（1）推理的前提与结论之间的内容相关性,人们进行推理时，其前提与结论之间总是有着某种共同意义的内容，使得推理者可以由前提想到、推到结论，正是在这种共同的意义内容潜在地引导、控制着人们由前提到结论的思维过程。,2020/9/16,17,例如： 如果2+2=5，那么雪是黑的， 雪不是黑的， 所以，2+25。,这一推理的推理形式是有效的，但日常思维中人
8、们通常不会这样推理。因为，该推理的前提与结论在内容上风马牛不相及，完全不相干。,2020/9/16,18,（2）推理前提对结论的支持（拒斥）程度,许多推理尽管不满足保真性（即前提真不能确保结论真），但前提却对结论提供了一定程度的支持，或前提对结论构成一定程度的反驳。 在前一情形下，前提真与结论真构成正相关，前提是结论的证据；在后一情形下，前提真与结论真构成负相关，前提是结论的反例。,2020/9/16,19,这种支持（拒斥）关系，可借助形象的量来画： 证据支持度为100%，是指如果前提真则结论必然真，这就是演绎的有效性。 证据支持度为50%，是指如果前提真，则结论为真为假的可能性参半，依此类推
9、。 一个推理的证据支持度越高，则在前提真的条件下，推出的结论可靠性越大。 一个证据支持度小于100%但大于50%的推理，仍然有可能是合理的。这样的推理，也被广泛而经常地在人们的思维实际中运用。,2020/9/16,20,（3）推理结论的可接受性 “合理的可接受性”（acceptability），是美国后分析哲学家普特南（Hilary Putnam）最先提出的： 如果一个陈述被人们认为是有理由接受的，即接受这个陈述被人们认为是合理的，那么这个陈述就具有“合理的可接受性”。（美普特南：理性、真理与历史，童世骏、张光程译，上海译文出版社1999年版） 合理的可接受性与真实性并非一回事，“一个陈述可能
10、一时是合理地可接受的，但却并不是真理。”（普特南）,2020/9/16,21,3推理推出真实结论的条件,一个推理要推出真实可靠的结论，必须同时满足两个条件： （1）前提必须真实可靠； （2）推理形式必须有效。,2020/9/16,22,4演绎推理的特征,推导方向：由一般到个别（由抽象到具体） 性质：必然性推理（只要前提真结论必然真） 本质：保守的、封闭的、非扩展性的推理（结论不超出前提的范围） 延伸阅读：美波斯纳著法理学问题（苏力译）第一章“法律作为逻辑、规则和科学”，中国政法大学出版社1994年版。,2020/9/16,23,5演绎推理的前提真假、推理形式有效无效与推理结论真假之关系,必然真
11、,可真可假,可真可假,可真可假,2020/9/16,24,三、直言三段论,1直言三段论之界定 直言三段论（categorical syllogism），通常简称为三段论，心理学中称之为范畴三段论，台港澳地区通称定言三段论：就是借助一个共同概念（词项）联结两个直言命题推导出另一个直言命题的演绎推理。,2020/9/16,25,例如： 参加这次会议的都是高级法官， 这几个人都是参加这次会议的， 所以，这几个人都是高级法官。 本案作案人都有作案时间， 这几个嫌疑人都没有作案时间， 所以，这几个嫌疑人都不是本案作案人。 刘是品学兼优的， 刘是来自贫困地区的学生， 所以，有的来自贫困地区的学生是品学兼优
12、的。,传统逻辑三段论理论将单称命题统统视为全称命题,2020/9/16,26,2三段论的逻辑结构,2.1逻辑变项,三个直言命题,结论（conclusion）,大前提（major premise）,小前提（minor premise）,三个不同词项,小项（minor term）：,大项（major term）：,中项（middle term）：,记作S,记作P,记作M,2020/9/16,27,三段论的典型模式,任意三段论总是包含有大前提、小前提和结论，而且，任一完整的三段论，其典型模式总是按大前提、小前提和结论的顺序排列的。但日常思维中并非总是如此。 例如： 蝙蝠不是鸟，因为蝙蝠是哺乳动物，而
13、鸟不是哺乳动物。,若 令 S=蝙蝠， P=鸟， M=哺乳动物， 则其逻辑形式为：,SEP,结 论,SAM,小前提,PEM,大前提,2020/9/16,28,2.2逻辑常项,（1）三段论的格： 由于中项M所处的位置不同而形成的不同结构形式的三段论，叫做三段论的格（figure of syllogism）。,2020/9/16,29,三段论四种可能的格,第一格 first figure,第二格 second figure,第三格 third figure,第四格 fourth figure,2020/9/16,30,（2）三段论的式: 组成一个三段论大、小前提和结论的三个命题形式，叫做三段论的式（
14、moods of syllogism）。 例如：,若 令 S=这些死者， P=一氧化碳中毒致死的， M=尸斑呈樱桃红色的死者， 则上述三段论的推理形式为：,该三段论属于第一格IAA式,2020/9/16,31,组成一个三段论只需要三个直言命题，直言命题共有A、E、I、O四种形式（单称命题视为全称命题）。 因此，每个格均有可能构成444=64个式，四个格，644，共有256个式。,2020/9/16,32,三段论的256个式中，绝大多数都属于无效式 。只有下表所列的24个式是有效式：,（注：上表中，带星号* 的有效式称之为弱式）,2020/9/16,33,中世纪的逻辑学家西班牙的彼得曾编有一套拉
15、丁文歌诀帮助记忆除弱式外的19个有效式。后有好事者又增补了5个弱式的拉丁文歌诀（歌诀本身无意义，亦不能翻译）。,（注：上表中，带星号“*”号的式均为弱式）,2020/9/16,34,3三段论的推理依据,三段论小项（S）、中项（M）、大项（P）这三个不同概念之间的外延关系，实则这三个概念所反映的客观对象类与类之间的包含与被包含关系，就是三段论的推理依据。 一个三段论，无论其是否有效，均可借助于其S、M、P三个词项之间的外延关系得到说明。 传统逻辑用一个术语来说明，即三段论公理（axioms）。,2020/9/16,35,三段论公理曲全公理,三段论公理的拉丁文缩写为：dictum de omnie
16、t mullo，中文曾译为“遍有遍无公理” ，严复译为“曲全公理”。 意即：凡对一类事物有所肯定，则对该类事物中每一个对象也有所肯定；凡对一类事物有所否定，则对该类事物中每一个对象也有所否定。 三段论公理，可用欧拉图说明如下：,P,M,S,P,M,S,图一,图二,2020/9/16,36,第八章 演绎推理 第一节 三段论（第二讲）,本节主要讲授： 1.判定三段论形式有效性的标准 三段论的规则 2.三段论的应用形式 省略式,2020/9/16,37,上节课内容回顾：,1.三段论的界定 2.三段论的逻辑结构： （1）逻辑变项 三个直言命题：（大前提、小前提、结论） 三个不同词项：（小项S、大项P、中项M） （2）逻辑常项 格：（四个格） 式：（256个式，其中有效式为24个，其它为无效式）,2020/9/16,38,4判定三段论形式有效性的标准 三段论的规则,规则一：中项在大、小前提中必须是同一概念，否则，就会犯“中项不同一”的错误，通称为“四词项/四概念”的错误。 例如：,体育运
