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1、专题二 电场能的性质一、电势高低及电势能大小的判断1电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低(2)电势能判断法：由知，正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大2电势能大小的判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大(2)由公式Epq判断：设AB.当q0时，qAqB，即EpAEpB；当q0时，qAqB，即EpAEpB.可总结为：正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大(3)能量守恒法：电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转化，动能减少多少，电势能就增加多少，反之亦然复习过关1(多选)如图1所示，在x轴上相距为L的两点固
2、定两个等量异种点电荷Q、Q，虚线是以Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称下列判断正确的是()图1Ab、d两点处的电势相同B四个点中c点处的电势最低Cb、d两点处的电场强度相同D将一试探电荷q沿圆周由a点移至c点，q的电势能减小答案ABD解析在两等量异种电荷产生的电场中，根据电场分布规律和电场的对称性可以判断，b、d两点电势相同，均大于c点电势，b、d两点场强大小相同但方向不同，选项A、B正确，C错误将试探电荷q沿圆周由a点移至c点，Q对其不做功，Q对其做正功，所以q的电势能减小，选项D正确2如图2，a、b是真空中两个带等量正电
3、的点电荷，A、B两点在两电荷连线上且关于两电荷连线的中垂线对称，O为中点现将一负点电荷q由A点沿ab连线移到B点，下列说法中正确的是()图2AA点电势高于O点电势BA点电势高于B点电势C电荷q移动过程中，电势能一直减少D电荷q移动过程中，电场力先做正功后做负功答案A解析等量同种电荷的等势面如图：沿电场线的方向电势降低，故越靠近正电荷的地方电势越高，由图可以看出A点电势高于O点电势，A点电势等于B点电势，故A正确，B错误；负电荷由A到O过程，电势降低，则电势能增加，由O到B过程电势升高则电势能减小，即电荷q移动过程中，电势能先增加后减小，C错误；电势能先增加后减小，则电场力先做负功后做正功，D错
4、误；故选A.3(多选)如图3所示为一匀强电场，实线为电场线，一个带电粒子射入该电场后，留下一条虚线所示的径迹，途经a和b两点，粒子由a运动到b，粒子自身重力忽略不计，则下面判断正确的是()图3Ab点的电势高于a点的电势B粒子在a点的动能大于在b点的动能C粒子在b点的电势能大于在a点的电势能D电场场强方向水平向左答案BC解析由曲线运动的知识可知：带电粒子所受的电场力向左，由于粒子的电性未知，则场强的方向不能确定，由顺着电场线方向电势降低，则知b点的电势不一定高于a点的电势，故A、D错误；带电粒子从a到b点过程中，电场力做负功，电荷的电势能增大，由动能定理，粒子的动能减小，即粒子在a点的动能大于在
5、b点的动能，在b点的电势能大于a点的电势能故B、C正确4如图4所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1108C，从B点移到A点时静电力做了107J的功；电荷q2108C，在B点的电势能比在C点时大107J，那么：图4(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是_；(2)A、C两点间的电势差是_V；(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是_J.答案(1)CBA(2)20(3)107二、匀强电场中电势差与电场强度的关系匀强电场的电势差与场强的关系式UEd中的d为两点间沿电场方向的距离(1)E说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方
6、向就是电势降低最快的方向(2)在匀强电场中，同一直线上相同间距的两点间电势差相等，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差相等(3)在非匀强电场中，公式E可用来定性分析问题复习过关5.如图5所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5cm，bc12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60角，一个电荷量为q4108C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W11.2107J，从b点移到c点时静电力做功为W21.44107J求：图5(1)匀强电场的场强E的大小；(2)a、c两点间的电势差Uac.答案(1)60V/m(2)6.6V解析(1)设a、b间距离为d，由题设条件有W1qEd.EV/m60
7、V/m.(2)正电荷从a移到c时静电力做功为WW1W2，又WqUac，则UacV6.6V.6如图6所示，a、b、c为真空中某电场的一条线上的三点，.一带电粒子仅在电场力的作用下由a运动到c，其速度时间图线如图6所示，则()图6Aa、b两点的电势差等于b、c两点的电势差Ba点的电场强度一定大于b点的电场强度Ca点的电势一定高于c点的电势D从a到c带电粒子的电势能减小答案B解析由vt图象的斜率等于加速度可知，带电粒子a运动到c加速度减小，根据牛顿第二定律得：电场力FqEma，则知场强减小，由UEd，知a、b两点的电势差大于b、c两点的电势差故A错误；由上分析知，a点的电场强度一定大于b点的电场强度
8、故B正确；由于带电粒子做减速运动，电场力必定沿ca方向，由于粒子的电性未知，无法判断电场线的方向，则无法判断电势的高低故C错误；从a到c，粒子的动能减小，根据能量守恒得，电势能增大故D错误7.如图7所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求：图7(1)P板及A点的电势；(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少？答案(1)50V30V(2)10V解析板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处Q板接地，则电势Q0，板间各点电势均为负值利用公式E可求出板间匀强电场的场强，
9、再由UEd可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势(1)场强EVm15102Vm1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102V30V所以A点电势A30V，P点电势PUPQ50V.(2)当Q板向左平移5cm时，两板间距离d(105) cm5cmQ板与A点间距离变为d(104) cm5cm1cm电场强度EVm11.0103Vm1Q、A间电势差UQAEd1.01031.0102V10V所以A点电势A10V.三、用功能观点分析带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等因此涉及电场有关的功和能的问题应优先考虑利用动能定理和能量守恒定律求解复习过关8(多选
10、)如图8所示，三个质量相同，带电荷量分别为q、q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中()图8A电场力对液滴a、b做的功相同B三者动能的增量相同C液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量D重力对三者做的功相同答案AD解析因为a、b带电荷量相等，所以穿过两板时电场力做功相同，电势能减少量相同，A对，C错；c不带电，不受电场力作用，由动能定理，三者动能增量不同，B错；a、b、c三者穿出电场时，由WGmgh知，重力对三者做功相同，D对9(多选)空间某区域存在着电场，电场线在竖直面上的分布如图9所示，一个质量为m、电荷量为q
11、的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间夹角为，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是()图9A小球由A点运动至B点，静电力做的功WmvmvmgHBA、B两点间的电势差U(vv)C带电小球由A运动到B的过程中，机械能一定增加D带电小球由A运动到B的过程中，电势能变化量为mvmvmgH答案AD解析由动能定理知：AB：WmgHmvmv，所以WmvmvmgH，所以A正确由U，所以U，所以B错误因为无法判断出静电力做功的正负，所以无法判断机械能的变化，故C错误由静电力做的功等于电势能的变化量可知D正确
12、10.如图10所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电荷量为q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N板上的C点已知ABBC.不计空气阻力，则()图10A微粒在电场中只受电场力作用B微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等CMN板间的电势差为DMN板间的电势差为答案B解析由题意可知，微粒受水平向右的电场力qE和竖直向下的重力mg作用，A项错误；因ABBC，即tt，可见vCv0，故B项正确；由qmv，得U，故C项错误；又由mgqE得q代入U，得U，故D项错误11.如图11所示，在方向
13、水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电荷量为q的带电小球，另一端固定于O点将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动已知小球摆到最低点的另一侧，此时线与竖直方向的最大夹角为.求：图11(1)匀强电场的场强；(2)小球经过最低点时细线对小球的拉力答案见解析解析(1)设细线长为l，匀强电场的场强为E，因带电小球所带电荷为正，故匀强电场的场强的方向为水平向右从释放点到左侧最高点，由动能定理有WGWEEk0，故mglcosqEl(1sin)解得E.(2)设小球运动到最低点的速度为v，此时细线的拉力为FT，由动能定理可得mglqElmv2，由牛顿第二
14、定律得FTmgm，联立解得FTmg.12.如图12所示，ABC是固定在竖直平面内的绝缘圆弧轨道，圆弧半径为R.A点与圆心O等高，B、C点处于竖直直径的两端PA是一段绝缘的竖直圆管，两者在A点平滑连接，整个装置处于方向水平向右的匀强电场中一质量为m、电荷量为q的小球从管内与C点等高处P由静止释放，一段时间后小球离开圆管进入圆弧轨道运动已知匀强电场的电场强度E(g为重力加速度)，小球运动过程中的电荷量保持不变，忽略圆管和轨道的摩擦阻力求：图12(1)小球到达B点时速度的大小；(2)小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小；(3)小球在圆弧轨道运动过程中速度的最大值？答案(1) (2)mg(3)解析(1)小球从P运动到B的过程中，由动能定理得：mg2REqRmv0解得：vB.(2)小球在最低点B时，根据牛顿第二定律得：FNmgmFNmg则由牛顿第三定律得：小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小为mg.(3)对小球，等效最低点为F点，在F点小球的速度最大，设OF与竖直方向的夹角为，在此位置小球所受的电场力与重力的合力方向沿半径向外
