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1、怀第古(一.文)节随机事件的概率考纲解读1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.了解概率的意义,了解频率与概率的区别.3.了解两个互斥事件的概率加法公式.考情播报1.多以选择题或塔空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算,而随机事件的有关概念和频率很少直接考查、志斥事件.对立事件发生的概率问题有时也会出现在中,多为应用问题知识梳理1.事件(1)在条件S下.必然发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件.2)在条件$下,不可能发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.(3)在条件$下,可能发生也可能不发生的事件.叫做相对于条件S的随机事件.2.频率在相同的条件S下重复v次试验,观察某一事件A
2、是否出现,称,次试验中事件A出现的次数,为事件A出现的*稍事件A出现的比例f(A)=脊为虫件A出现的频率3.概率对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加事件A发生的频率之(A)稳定在树个常数上.把这个常数记作P.称为事件A的概率,简称为古的概率.4事件的关系与运算定义符号表示如果事件A发生,则事件丁一定发生,这时称事件包含事B心A件A(或称事件A包含于事件|(或4B)了)包含关系若B丿A且A不B,那么称事件A与事件相等7若树事件发生当且仅当事件并事件|A发生或事件卫发生,则称此A丁(和事件)|事件为事件A与事件的并|(或A+B事件(或和事件若柏事件发生当且仅当事件交事件|A发生且事件B发生
3、,则称此A门丁(积事件)|事件为事件A与事件B的交|(或AB)事件(或积事件)33为不可能事件,那么互斥事件若A为不可能事件.那么An-亿称事件A与事件乃互斥若A为不可能事件,AU对立事件|为必然事件,那么称事件A与事件互为对立事件5.概率的儿个基本性质(1)概率的取值范围:0三P()与1.(2)必然事件的概率PCB)一1.(3)不可能事件的概率PCF)一0.(4)概率的加法公式如果事件A与事件互斥.则P(AU)二P(A)十P(B)。(5)对立事件的概率若事件A与事件互为对立事件,则AU万为必然事件.P(AU卯万1,P(A)二1一P(B).自测010年北京卷)从1.2.3,4.5巾随机选取一个
4、数为a,从1.2.3中随机选取一个数为5则5一4的概率是C)43A于B不、21.不D一解析:分别从两个集合中各取一个数,共有15种取法,其中满足5的有3种取法,故所求事件的概率为P=罡=皿行-答案:D2.打靶3次,事件A;表示“击中;发“,心0,1.2.3.邢么事件UAsUAs表示()全部击巾B.至少有一发击巾C.必然击中D.击中三发解析:事件A表示击丨1发或击中2发或出中3发,即至少有一发击中,故选巴答案:.从一批羽毛球中任取一个.质量小于4.8克的概率是0.3质量不小于4.85克的概率是0.32,那么质量在4.8,485)克范围内的概率是()A.0.62B.0.38C.0.7D.0.68解
5、析:质量在L4.8,4.85)克范国内的概率为1一0.3一0.32一0.38,故选巴答案:B卫互斥,P(A)井0.4,P(AUB)井0.7,则卫(解析:P(AU)一P(A)十P()二0.7、心(东)二0.7一P(A)二0.7一0.4二0.3.答案:0.35.枸产品分甲,乙.内三级,其中乙.内两级均属次品,若生产丨出现乙级品的概率为0.03,东级品的概率为0.01.则对库品抽查,抽得正品的概率为解析:抽得正品的概率为1一0.03一0.01一0.96.答案:0.96热点考向一随机事件与概率义券sle“一个口袋内装有5只白球和3只黑球,从中任意取出一只球.师的球是红球“是什么事件.它的概率是多少?“
6、取出的球是白球“是什么事件.它的概率是多少?G3)“取出的球是白球或黑球“是什么事件,它的概率是多少?【解析(1)“取出的球是红球“在题设条件下根本不可能发生,因此它是不可能事件,它的概率是0.(2)“取出的球是白球“是随机事件,因为它们的大小和形状相同,所以每个球被取出的可能性是相同的,所以取出的球是白球的概率是鲁(3)“取出的球是白球或是黑球“在题设条件下必然要发生,因此它是必然事件,它的概率是1.【点评】1.对随机事件的概念,可以从以下几个方面来解释:(1)在相同的条件下可以重复地做大量的试验或观察;)每次试验或观察的结果不一定相同,且无法预计下一次试验或观察的结果是什么;3)将必然事件和不可能事件看作随机事件的两种极谐情形.2.对概率统计定义的理解:(1)概率是一个用统计定义给出的概念,它只从数量上反跑了一个事件发生的可能性的大小,不能用概率的数值来判断树一随机事件是否是必然事件或不可能事件。(2)概率定义下的“可能性“是大量随机现象的客观规律,与我们日常所说的“可能“、“估计“是不同的,也就是说。单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性,才是概率意义下的“可能性“.
